《八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数的解析式练习新版新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数的解析式练习新版新人教版(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数的解析式01基础题知识点1求一次函数的解析式先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而得出函数解析式的方法,叫做待定系数法1一次函数ykxb(k0)的图象如图所示,则下列结论正确的是(D)Ak2Bk3Cb2Db32已知函数yaxb经过点(1,3),(0,2),则ab的值为(D)A1 B3 C3 D73已知函数ykxb(k0)的图象与y轴交点的纵坐标为2,且当x2时,y1,那么此函数的解析式为yx24(教材P95练习T1变式)在平面直角坐标系中,一次函数的图象经过点A(1,3)和(2,0),求这个一次函数的解析式解:设一次函数解析式
2、为ykxb.把A,B两点的坐标代入可得解得一次函数的解析式是y3x6.5已知y是x的一次函数,下表列出了部分y与x的对应值,求m的值.x102y1m3解:设一次函数的解析式为ykxb.由题意,得解得一次函数的解析式为y2x1.把(0,m)代入y2x1,得m1.知识点2分段函数6 某商店以20元/千克的单价新进一批商品,经调查发现,在一段时间内,销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间为一次函数关系,如图所示,则y与x的函数关系式为y第6题图第7题图7如图,折线ABC是我市区出租车所收费用y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的函数关系图象,某人支付车费15.6元,则出租车走了10km.8小
3、李通过某快递公司给外婆寄一盒樱桃,快递时,他了解到这个公司除了收取每次6元的包装费外,樱桃不超过1 kg收费22元,超过1 kg,则超出部分每千克加收10元费用设小李这次快寄樱桃的费用为y(元),所寄樱桃为x(kg)(1)求y与x之间的函数关系式;(2)已知小李给外婆快寄了2.5 kg樱桃,请你求出这次快寄的费用是多少元?解:(1)当01时,y2810(x1)10x18.y与x的函数关系式为y(2)当x2.5时,y102.51843.小李这次快寄的费用是43元易错点忽视自变量的取值范围而致错9从甲地向乙地打长途电话,计时收费,前3分钟收费2.4元,以后每增加1分钟收1元,则电话费y(元)与通话
4、时间t(分)之间的函数关系式是y.02中档题10如图,过点A的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是(D)Ay2x3 Byx3Cy2x3 Dyx3第10题图第11题图11(2018绍兴)如图,一个函数图象由射线BA,线段BC,射线CD组成,其中点A(1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),则此函数(A)A当x1时,y随x的增大而增大B当x1时,y随x的增大而增大D当x1时,y随x的增大而减小12已知一次函数的图象经过点(3,3),并且与直线y4x3相交于x轴上的一点,求此函数的解析式解:直线y4x3与x轴的交点坐标是(,0),且一次函数与y4x3
5、相交于x轴上的一点,此一次函数图象与直线y4x3的交点是(,0)设一次函数解析式为ykxb(k0),将(3,3)和(,0)分别代入解析式,得解得此函数的解析式为yx1.13(2018绍兴)一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米,如图是油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程x(千米)的函数图象(1)根据图象,直接写出汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量;(2)求y关于x的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量5升时,已行驶的路程解:(1)汽车行驶400千米时,剩余油量30升加满油时,油量为70升(2)设ykxb(k0),把点(0,70),(400,30)分别代入,得
6、解得y0.1x70.当y5时,x650,即已行驶的路程为650千米14(2018遵义期末)已知一次函数ykxb的图象过点(2,5),分别在下列条件下求这个一次函数的解析式(1)它的图象与直线yx3平行;(2)它的图象与y轴的交点和直线yx3与y轴的交点关于x轴对称解:(1)根据题意,得k,yxb.将点(2,5)代入,得3b5,解得b2.一次函数的解析式为yx2.(2)直线yx3与y轴的交点为(0,3),由题意得,所求直线与y轴的交点为(0,3)所求直线经过点(2,5)和(0,3),代入解析式,得解得一次函数的解析式为y4x3.03综合题15如图,在平面直角坐标系中,有A(0,1),B(1,0),C(1,0)三点(1)若点D与A,B,C三点构成平行四边形,请写出所有符合条件的点D的坐标;(2)选择(1)中符合条件的一点D,求直线BD的解析式解:(1)点D的坐标有三个,分别是(2,1),(2,1),(0,1)(2)当点D的坐标为(2,1)或(0,1)时,直线BD的解析式为yx1;当点D的坐标为(2,1)时,直线BD的解析式为yx.