《八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第1课时一次函数的定义练习新版新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第1课时一次函数的定义练习新版新人教版(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2.2一次函数第1课时一次函数的定义01基础题知识点认识一次函数一般地,形如ykxb(k,b是常数,k0)的函数叫做一次函数当b0时,ykx,所以正比例函数是一种特殊的一次函数1下列函数中,是一次函数的是(B)Ay2 Byx2Cyx22 Dykx2b2下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的是(C)Ay2xBy2CyxDy2x213下列问题中,变量y与x成一次函数关系的是(B)A路程一定时,时间y和速度xB长10米的铁丝折成长为y米,宽为x米的长方形C圆的面积y与它的半径xD斜边长为5的直角三角形的两条直角边y和x4一个蓄水池有15 m3的水,以每分钟0.5 m3的速度向池中注水,蓄水池
2、中的水量Q(m3)与注水时间t(分钟)之间的函数关系式为(C)AQ0.5tBQ15tCQ150.5tDQ150.5t5直角三角形两个锐角A和B的度数之间的函数关系是一次函数(填“正比例”或“一次”)6(教材P90练习T2变式)已知一次函数ykxb,当x2时,y7;当x1时,y11,求k,b的值解:将x2,y7和x1,y11分别代入ykxb,得解得7(教材P87练习T2变式)写出下列各题中y与x之间的关系式,并判断y是不是x的一次函数?如果是,请判断y是不是x的正比例函数?(1)某小区的物业费是按房屋面积每平方米0.5元/月来收取的,该小区业主每个月应缴的物业费y(元)与房屋面积x(平方米)之间
3、的关系;(2)地面气温是28 ,如果高度每升高1 km,那么气温会下降5 ,气温y()与高度x(km)之间的关系;(3)圆面积S(cm2)与半径r(cm)之间的关系解:(1)y0.5x,y是x的一次函数,y也是x的正比例函数(2)y285x,y是x的一次函数,但y不是x的正比例函数(3)Sr2,S不是r的一次函数,S也不是r的正比例函数8一根祝寿蜡烛长85 cm,点燃时每小时缩短5 cm.(1)请写出点燃后蜡烛的长y(cm)与蜡烛燃烧时间t(h)之间的函数关系式;(2)该蜡烛可点燃多长时间?解:(1)蜡烛的长等于蜡烛的原长减去燃烧的长度,y855t(0t17)(2)蜡烛燃尽时蜡烛的长度y0,8
4、55t0,解得t17.该蜡烛可点燃17小时02中档题9关于函数ykxb(k,b是常数,k0),下列说法正确的有(B)y是x的一次函数;y是x的正比例函数;当b0时,ykx是正比例函数;只有当b0时,y才是x的一次函数A1个B2个C3个D4个10李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米,要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD,设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数关系式是(B)Ay2x24(0x12)Byx12(0x24)Cy2x24(0x12)Dyx12(0x24)11根据图中的程序,当输入数值x为2时,输出数值y为612已知y
5、(m1)x2|m|n4.(1)当m,n取何值时,y是x的一次函数?(2)当m,n取何值时,y是x的正比例函数?解:(1)根据一次函数的定义,有m10且2|m|1,解得m1,m1,n为任意实数时,y是x的一次函数(2)根据正比例函数的定义,有m10且2|m|1,n40,解得m1,n4.当m1,n4时,y是x的正比例函数13某手机专卖店对营业员的工资标准规定如下:(1)写出每月工资总额y(元)与销售手机部数x(部)之间的关系式;它是一次函数吗?(2)营业员小芳本月销售手机30部,她本月的工资总额是多少元?(3)若小芳的月工资总额要达到3 300元(含3 300元)以上,问她至少要销售多少部手机?解:(1)y30x1 500;是一次函数(2)当x30时,y30301 5002 400.她本月的工资总额是 2 400元(3)当y3 300时,30x1 5003 300,x60,她至少要销售60部手机03综合题14已知yy1y2,y1与x成正比例,y2与x2成正比例,当x1时,y0;当x3时,y4.(1)求y与x的函数关系式,并说明此函数是什么函数;(2)当x3时,求y的值解:(1)设y1k1x,y2k2(x2),则yk1xk2(x2),依题意,得解得yx(x2),即yx1.y是x的一次函数(2)把x3代入yx1,得y2.当x3时,y的值为2.