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1、课时作业(二十三)21.4第2课时两个一次函数的应用一、选择题1. 如图K231所示，两条射线分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程s(米)与时间t(分)的函数图像，则他们行进的速度()图K231A. 甲、乙同速 B. 甲比乙快C. 乙比甲快 D. 无法确定2如图K232所示，l1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l2反映了产品的成本与销售数量的关系，根据图像判断该公司盈利时销售量应()图K232A小于4件 B大于4件C等于4件 D大于或等于4件3如图K233所示，小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，相交于点P的两条线段l1，l2分别表示小敏、小聪离B地的
2、距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是()图K233A3 km/h和4 km/h B3 km/h和3 km/hC4 km/h和4 km/h D4 km/h和3 km/h4甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图K234所示，根据图像所提供的信息，下列说法正确的是()图K234A甲队开挖到30 m时，用了2 hB开挖6 h时甲队比乙队多挖了60 mC乙队在0x6 h这段时间内，y与x之间的关系式为y5x20D当x为4时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等5已知甲、乙两人沿同一条公路从A地到B地，图K235中线段OC，
3、DE分别表示甲、乙从离开A地到达B地的过程中路程s(单位：km)与时间t(单位：h)的函数关系，则从A地到达B地的路程为()图K235A60 kmB80 kmC90 kmD120 km6如图K236，在今年某市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图像分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是()图K236A小莹的速度随时间的增大而增大B小梅的平均速度比小莹的平均速度大C在起跑后180秒时，两人相遇D在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面7图K237是甲、乙两家商店销售同一种产品的售价y(元)与销售量x(件)之
4、间的函数图像，下列说法：买2件时甲、乙两家的售价一样；买1件时，买乙家的合算；买3件时，买甲家的合算；买乙家的1件售价约为3元其中正确的是()图K237A BC D82017聊城端午节前夕，在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图K238所示，下列说法错误的是()图K238A乙队比甲队提前0.25 min到达终点B当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 mC0.5 min后，乙队比甲队每分钟快40 mD自1.5 min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到255 m/min二、解答题92
5、017长春甲、乙两车间同时开始加工一批服装从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y(件)，甲车间加工的时间为x(时)，y与x之间的函数图像如图K239所示(1)甲车间每小时加工服装的件数为_件，这批服装的总件数为_件；(2)求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；(3)求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间.图K23910某省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000 kg5000 kg(含
6、2000 kg和5000 kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案)：方案A：每千克5.8元，由基地免费送货方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元(1)请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数表达式；(2)求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；(3)某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案.数形结合2018吉林小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用了30 min，小东骑自行车以300 m/min的
7、速度直接回家两人离家的路程y(m)与离开出发地的时间x(min)之间的函数图像如图K2310所示(1)小玲家与图书馆之间的路程为_m，小玲步行的速度为_m/min；(2)求小东离家的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范围；(3)求两人相遇的时间图K2310详解详析课堂达标1B2B解析 由图像易知当销售量大于4件时，销售收入大于销售成本3D解析 设l1 的函数关系式为ymxb，由已知l1经过点(1.6，4.8)和(2.8，0)，得解得故小敏的速度为4 km/h.设l2的函数关系式为ynx，已知l2经过点(1.6，4.8)，得4.81.6n，则n3，故小聪的速度为3 km/h.4D解析
8、A项，根据图像知，乙队开挖到30 m时，用了2 h，甲队开挖到30 m时，用的时间大于2 h，故本选项错误；B项，由图像可知，开挖6 h时甲队比乙队多挖605010(m)，故本选项错误；C项，根据图像知，乙队挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的函数关系是分段函数：在02 h时，y与x之间的关系式为y15x，故本选项错误；D项，甲队4 h完成的工作量是10440(m)，乙队4 h完成的工作量是302540(m)，4040，当x4时，甲、乙两队所挖河渠长度相等，故本选项正确故选D.5C解析 设两地相距x km.由题意，得1，解得x90，经验证x90是方程的根且符合题意故选C.6D7D解析
9、由图像可知，当买2件时，甲、乙两家的售价相同，均为4元；当少于2件时，买乙家的合算；当大于2件时，买甲家的合算8D解析 A由横轴看出乙队比甲队提前0.25 min到达终点，故A不符合题意；B.乙AB段的函数关系式为y240x40，当y110时，x；甲的函数关系式为y200x，当x时，y125，当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 m，故B不符合题意；C.乙AB段的函数关系式为y240x40，乙的速度是240 m/min；甲的函数关系式为y200x，甲的速度是200 m/min，0.5 min后，乙队比甲队每分钟快40 m，故C不符合题意；D.甲的函数关系式为y200x，当x1.5时，y30
10、0，甲、乙同时到达，则甲的速度需提高到(500300)(2.251.5)266(m/min)，故D符合题意故选D.9解：(1)甲车间每小时加工服装件数为720980(件)，这批服装的总件数为7204201140(件)故答案为80；1140.(2)乙车间每小时加工服装件数为120260(件)，乙车间修好设备的时间为9(420120)604(时)乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y12060(x4)60x120(4x9)(3)甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y80x，当80x60x1201000时，x8.答：甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间
11、为8小时10解：(1)方案A：函数表达式为y5.8x(2000x5000)；方案B：函数表达式为y5x2000(2000x5000)(2)由题意，得5.8x5x2000，解不等式，得x2500，当购买量x的取值范围为2000x2500时，选用方案A比方案B付款少(3)他应选择方案B.素养提升解：(1)4000100(2)小东从图书馆到家的时间x(min)，D(，0)设CD的函数表达式为ykxb(k0)，图像过D(，0)和C(0，4000)两点，解得CD的函数表达式为y300x4000，小东离家的路程y与x的函数关系式为y300x4000(0x)(3)设OA的函数表达式为ykx(k0)图像过点A(10，2000)，10k2000，k200，OA的函数表达式为y200x(0x10)，解得答：两人出发后8分钟相遇
