《人教版八年级上册《第十二章全等三角形》单元练习题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册《第十二章全等三角形》单元练习题（含答案）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十二章 全等三角形单元练习题一、选择题 1.如图，在ABC中，AD是角平分线，DEAB于点E，ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（）A 4B 3C 6D 52.如图所示，若DEAB，DFAC，则对于1和2的大小关系下列说法正确的是（）A 一定相等B 一定不相等C 当BD=CD时相等D 当DE=DF时相等3.如图，P是AOB平分线上一点，CDOP于P，并分别交OA、OB于C，D，则点P到AOB两边距离之和（）A 小于CDB 大于CDC 等于CDD 不能确定4.如图，ABCADE，B=80，C=30，DAC=35，则EAC的度数为（）A 40B 35C 30D 255.已知，如图
2、，AC=BC，AD=BD，下列结论中不正确的是（）A ACD=BDCB ACO=BCOCCD平分ACD和ADBDAB平分CAD和CBD6.如图所示，ABCDEC，则边AB的对应边是（）ADEBDCCECDBC7.如图所示，RtABERtECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：AE=ED；AEDE；BC=AB+CD；ABDC中成立的是（）A 仅B 仅C 仅D 仅8.ABC中，点O是ABC内一点，且点O到ABC三边的距离相等，A=40，则BOC的大小为（ ）.A 110B 120C 130D 140二、填空题 9.如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明AOB=AOB的依据是.
3、10.如图：已知1=2，要根据SAS判定ABDACD，则需要补充的条件为.11.如图，若D为BC中点，那么用“SSS”判定ABDACD需添加的一个条件是 _12.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的个数有_个两条直角边对应相等；斜边和一锐角对应相等；斜边和一条直角边对应相等；面积相等13.如图，ABC中，AB=AC，AE=CF，BE=AF，则E=_，CAF=_14.如图，已知AB=AD，BAE=DAC，要用SAS判定ABCADE，可补充的条件是.15.如图，在ABD和CDB中，AD=CB，AB、CD相交于点O，请你补充一个条件，使得ABDCDB你补充的条件是_.16.如图，在平面直角坐标系中
4、，AOBCOD，则点D的坐标是_三、解答题(共5小题,每小题分,共0分) 17.已知ABCDFE，A=100，B=50，DF=12cm，求E的度数及AB的长18.如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF请推导下列结论：（1）D=B；（2）AECF19.如图，A、D、E三点在同一直线上，且BADACE，试说明：（1）BD=DE+CE；（2）ABD满足什么条件时，BDCE？20.如图所示，已知AEAB，ACEAFB，CE、AB、BF分别交于点D、M证明：CEBF21.如图，在AEC和DFB中，E=F，点A、B、C、D在同一直线上，有如下三个关系式：AEDF
5、，AB=CD，CE=BF（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果、，那么”）（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由第十二章 全等三角形单元练习题答案解析1.【答案】B【解析】过点D作DFAC于F，AD是ABC的角平分线，DEAB，DE=DF=2，SABC=42+AC2=7，解得AC=3故选B2.【答案】D【解析】已知有点到BAC的两边的距离，根据角平分线性质的逆定理：到角的两边距离相等的点在角的平分线上，要满足1=2，须有DE=DF，于是答案可得3.【答案】A【解析】如图，过点P作PEOA于E，PFOB于F，则PE
6、、PF分别为点P到AOB两边的距离，PEPC，PFPD，PE+PFPC+PD，PE+PFCD，即点P到AOB两边距离之和小于CD故选A4.【答案】B【解析】B=80，C=30，BAC=180-80-30=70，ABCADE，DAE=BAC=70，EAC=DAE-DAC，=70-35，=35故选B.5.【答案】A【解析】在ACD和BCD中，ACDBCD，ACD=BCD，ADC=BDC，故选项B、C、D不符合要求；根据已知不能推出ACD=BDC，故本选项正确；故选A6.【答案】A【解析】根据全等三角形中互相重合的边是对应边，则可得到结论.7.【答案】D【解析】RtABERtECD，AE=ED，成立
7、；RtABERtECD，AEB=D，又DEC+D=90，DEC+ABE=90，即AED=90，AEDE，成立；RtABERtECD，AB=EC，BE=CD，又BC=BE+EC，BC=AB+CD，成立；B+C=180，ABDC，成立，故选D8.【答案】A【解析】O到三角形三边距离相等，AO，BO，CO都是三角形的角平分线，有CBO=ABO=ABC，BCO=ACO=ACB，ABC+ACB=180-40=140，OBC+OCB=70，BOC=180-70=1109.【答案】全等三角形的对应角相等【解析】由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，依据SSS可判定CODCOD，利用全等三角形的对应角
8、相等，得到AOB=AOB.10.【答案】BD=CD【解析】如图，在ABD与ACD中，1=2，AD=AD，添加BD=CD时，可以根据SAS判定ABDACD，故答案是BD=CD11.【答案】AB=AC【解析】由题中点定义可知BD=CD，图中公共边AD=AD，要想用SSS判定ABDACD，只要添加AB=AC即可.12.【答案】3【解析】两条直角边对应相等，利用SAS，故本选项正确；斜边和一锐角对应相等，符合判定AAS或ASA，故本选项正确；斜边和一条直角边对应相等，符合判定HL；面积相等不一定全等，故本选项错误故答案为313.【答案】F；ABE【解析】AB=AC，AE=CF，BE=AF，AEBCFA
9、（SSS），E=F，CAF=ABE14.【答案】AC=AE【解析】可补充的条件是：当AC=AE，ABCADE（SAS）.15.【答案】ADB=CBD【解析】ADB=CBD，理由是：在AOD和COB中，ABDCDB（SAS），故答案为ADB=CBD16.【答案】（-2，0）【解析】AOBCOD，OD=OB，点D的坐标是（-2，0）故答案为（-2，0）17.【答案】解：ABCDFE，D=A=100，F=B=50，DF=ABE=180-100-50=30，DF=12cm，AB=12cm【解析】根据全等三角形性质得出D=A=100，F=B=50，利用三角形内角和定理即可求出E的度数，再根据DF=AB，
10、即可求出AB的长18.【答案】解：（1）在ADE和CBF中，ADECBF（SSS），D=B（2）ADECBF，AED=CFB，AED+AEO=180，CFB+CFO=180，AEO=CFO，AECF【解析】（1）根据SSS推出ADECBF，根据全等三角形的性质推出即可；（2）根据全等三角形的性质推出AED=CFB，求出AEO=CFO，根据平行线的判定推出即可19.【答案】（1）解：BADACE，BD=AE，AD=CE，BD=AE=AD+DE=CE+DE，即BD=DE+CE（2）解：ABD满足ADB=90时，BDCE，理由是：BADACE，E=ADB=90（添加的条件是ADB=90），BDE=1
11、80-90=90=E，BDCE【解析】（1）根据全等三角形的性质求出BD=AE，AD=CE，代入求出即可；（2）根据全等三角形的性质求出E=BDA=90，推出BDE=90，根据平行线的判定求出即可20.【答案】证明：AEAB，BAE=90，ACEAFB，CAE=BAF，ACE=F，CAB+BAE=BAC+CAF，CAF=BAE=90，而ACE=F，FMC=CAF=90，CEBF【解析】先利用垂直定义得到BAE=90，再利用三角形全等的性质得CAE=BAF，ACE=F，则CAF=BAE=90，然后根据三角形内角和定理易得FMC=CAF=90，然后根据垂直的定义即可得到结论21.【答案】解：（1）
12、如果，那么；如果，那么；（2）若选择如果，那么，证明：AEDF，A=D，AB=CD，AB+BC=BC+CD，即AC=DB，在ACE和DBF中，ACEDBF（AAS），CE=BF；若选择如果，那么，证明：AEDF，A=D，在ACE和DBF中，ACEDBF（AAS），AC=DB，AC-BC=DB-BC，即AB=CD【解析】（1）如果作为条件，作为结论，得到的命题为真命题；如果作为条件，作为结论，得到的命题为真命题，写成题中要求的形式即可；（2）若选择（1）中的如果，那么，由AE与DF平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由AB=DC，等式左右两边都加上BC，得到AC=DB，又E=F，利用AAS即可得到三角形ACE与三角形DBF全等，根据全等三角形的对应边相等得到CE=BF，得证；若选择如果，那么，由AE与FD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由E=F，CE=BF，利用AAS可得出三角形ACE与三角形DBF全等，根据全等三角形的对应边相等可得出AC=BD，等式左右两边都减去BC，得到AB=CD，得证
