《全等三角形的证明(SSS)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全等三角形的证明(SSS)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、加油 加油 知识回顾 1 什么叫全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 2 已知 ABC DEF 找出其中相等的边与角 AB DE BC EF CA FD A D B E C F 已知 ABC 能画一个三角形与它全等吗 怎样画 先量出三角形的各边长和各个角的度数 再作出一个三角形使它的边 角分别和已知三角形的对应边和对应角相等 有没有更简单的办法呢 2 给出两个条件画三角形时 有几种可能的情况 每种情况下作出的三角形一定全等吗 分别按照下面的条件做一做 1 只给一个条件 一组对应边或一组对应角 画出的三角形一定全等吗 2 三角形的一个内角为30 一条边4cm 3 三角形的两个内角分别
2、为30 和50 1 三角形的两条边分别为4cm 6cm 自主探究 探索三角形全等的条件 1 只给一条边时 3 3 只给一个条件 45 45 2 只给一个角时 3cm 45 结论 只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等 如果给出两个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况 两边 两角 一边一角 如果三角形的两边分别为4cm 6cm时 6cm 6cm 4cm 4cm 结论 两条边对应相等的两个三角形不一定全等 三角形的一个内角为30 一条边为4cm时 4cm 4cm 30 30 结论 一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等 如果三角形的两个内角分别是30 45 时 结论 两个角对应相
3、等的两个三角形不一定全等 根据三角形的内角和为180度 则第三角一定确定 所以当三内角对应相等时 两个三角形不一定全等 两个条件 两角 两边 一边一角 结论 只给出一个或两个条件时 都不能保证所画的三角形一定全等 一个条件 一角 一边 你能得到什么结论吗 如果给出三个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况 三个角 三条边 两边一角 两角一边 2 画出一个三角形 使它的三边长分别为3cm 4cm 6cm 把你画的三角形与同伴画的比一比 它们一定全等吗 画法 1 画线段AB 3 2 分别以A B为圆心 4 和6 长为半径画弧 两弧交于点C 3 连接线段AC BC 结论 三边对应相等的两个三角形全
4、等 可简写为边边边或SSS 思考 你能用三角形的稳定性来说明SSS定理吗 在 ABC与 DEF中 AB DEAC DFBC EF ABC DEF SSS 判断两个三角形全等的推理过程 叫做证明三角形全等 如何用数学符号语言来表达呢 例1已知 如图 AB AD BC CD 求证 ABC ADC AC AC AB AD BC CD ABC ADC SSS 证明 在 ABC和 ADC中 已知 已知 公共边 分析 要证明两个三角形全等 需要那些条件 若要求证 B D 你会吗 我能行 B D 全等三角形对应角相等 2 如图 在 ABC中 已知AB AC AD是中线 则由 SSS 可证明 ABD ACD
5、ABE ACE BED CED以上答案都不对 A B C D E A 已知 如图 AC AD BC BD 求证 C D A B C D 证明 在 ACB和 ADB中 AC ADBC BDAB AB 公共边 ACB ADB SSS 议一议 连结AB C D 全等三角形对应角相等 思考 已知 如图 AC FE BC DE 点A D B F在一条直线上 且AD FB 试证明 ABC FDE 分析 要证明 ABC FDE 除了已知中的AC FE BC DE以外 还应该有什么条件 怎样才能得到这个条件 1 在证明全等三角形或利用它证明线段或角的相等时 首先要寻找我们已经知道了什么 从已知条件 公共边 中
6、点等隐含条件中找对应相等的边 2 注意正确地书写证明格式 顺序和对应关系 1 准备条件 证全等时要用的间接条件要先证好 2 写出在哪两个三角形中 3 摆出三个条件用大括号括起来 4 写出全等结论 5 写出要证结论 颗粒归仓 教科书15页习题11 22T 作业 用最少的浪费面对现在 用最多的梦面对未来 恭喜你 认真地听完了这节课 练习3 如图 在四边形ABCD中 AB CD AD CB 求证 A C D A B C 证明 在 ABD和 CDB中 AB CD AD CB BD DB ABD ACD SSS 已知 已知 公共边 A C 全等三角形的对应角相等 你能说明AB CD AD BC吗 练习
7、1 如图 AB AC BD CD BH CH 图中有几组全等的三角形 它们全等的条件是什么 H D C B A 解 有三组 在 ABH和 ACH中 AB AC BH CH AH AH ABH ACH SSS BD CD BH CH DH DH DBH DCH SSS 在 ABH和 ACH中 AB AC BD CD AD AD ABD ACD SSS 在 ABH和 ACH中 解 E F分别是AB CD的中点 又 AB CD AE CF 在 ADE与 CBF中 AE ADE CBF AE ABCF CD 补充练习 如图 已知AB CD AD CB E F分别是AB CD的中点 且DE BF 说出下列判断成立的理由 ADE CBF A C 线段中点的定义 CF AD AB CD SSS ADE CBF 全等三角形对应角相等 已知 CB A C BC BC DCB BF DC 或BD FC A B C D 练习2 解 ABC DCB理由如下 AB CDAC BD ABD SSS 1 如图 AB CD AC BD ABC和 DCB是否全等 试说明理由 2 如图 D F是线段BC上的两点 AB CE AF DE 要使 ABF ECD 还需要条件 A E BDFC 知识回顾KnowledgeReview 祝您成功
