《九年级数学上册第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法22.2.3公式法同步练习1新版华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法22.2.3公式法同步练习1新版华东师大版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、公式法解一元二次方程1方程mx24x10(m0)的根是( )A.B.C.D.2方程 ( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的有理根C.没有实数根D.有两个相等的无理根3若关于x的方程3kx212xk10有两个相等的实数根，则k的值为( )A.4B.3C.4或3D.或 4.定义：如果一元二次方程ax2+6x+c0(a0)满足a+b+c0，那么我们称这个方程为凤凰方程，已知ax2+bx+c0(a0)是凤凰方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）Aac Bab Cbc Dabc5.用求根公式解得的一元二次方程ax2+bx+c0的两根互为相反数，则（ ）Ab0 Bc0Cb24ac0
2、Db+c06.下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax24x+c0一定有实数根的是（ ）Aa0 Ba0 Cc0 Dc07.对于一元二次方程ax2+bx+c0(a0)，有下列说法：若a+c0，则方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根；若方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根，则方程cx2+bx+a0也一定有两个不相等的实数根；若c是方程ax2+bx+c0的一个根，则一定有ac+b+10成立；若m是方程ax2+bx+c0的一个根，则一定有b24ac(2am+b)2成立.其中正确的有（ ）A B C D8关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的根是_9一元二次方程(2x1)2(x3)(2
3、x1)3x中的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_10一元二次方程ax2bxc0(a0)根的判别式为Db24ac，当b24ac_0时，方程有两个不相等的实数根；当b24ac_0时，方程有两个相等的实数根；当b24ac_0时，方程没有实数根11若关于x的方程x22xm0有两个不相等的实数根，则m_12若方程2x2(2m1)xm0根的判别式的值是9，则m_解答题(用公式法解一元二次方程)13x24x30143x28x2015.已知关于x的一元二次方程mx22(2m+1)x+4m10.（1）当m为何值时，方程有两个相等的实数根？（2）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？（3）当m为何值时，
4、方程无实数根？16.已知关于x的一元二次方程x2(2k+1)x+k2+k0.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若ABC的两边AB，AC的长分别是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值.参考答案1B 2D3C 4.A 解析 一元二次方程ax2+bx+c0(a0)有两个相等的实数根，b24ac0.a+b+c0，即bac，代入b24ac0得(ac)24ac0，即(a+c)24aca2+2ac+c24aca22ac+c2(ac)20，aC5.A 解析 一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c0(a0)，当b24ac0时，它的根为，即，.由题意，得，所以b0
5、.6.C 解析 由题意得(4)24ac0，而a0，观察各选项可知只有c0符合题意.7.D 解析 因为a+c0，a0，所以a，c异号，所以b24ac0，所以方程有两个不相等的实数根.若方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根，则b24ac0，所以当c0时，方程cx2+bx+a0也一定有两个不相等的实数根；若c0，则方程cx2+bx+a0为一次方程，没有两个不相等的实数根.若c是方程ax2+bx+c0的一个根，则当c0时，ac+b+10不一定成立.若m是方程ax2+bx+c0的一个根，则有am2+bm+c0，即am2(bm+c)，而(2am+b)24a2m2+4abm+b24a(bm+c)+4a
6、bm+b24abm4ac+4abm+b2b24aC所以成立.故选D892，8，210， 111 12m2或m113 1415.解：b24ac4(2m+1)24m(4m1)20m+4.（1）当20m+40，即时，方程有两个相等的实数根.（2）当且m0时，方程有两个不相等的实数根.（3）当时，方程无实数根.点拨：此类题应根据方程根的情况利用根的判别式建立关系式，从而确定相关未知数的值或取值范围.16.（1）证明： (2k+1)24(k2+k)10，方程有两个不相等的实数根.（2）解：一元二次方程x2(2k+1)x+k2+k0的解为，即x1k，x2k+1.当ABk，ACk+1，且ABBC时，ABC是等腰三角形，则k5；当ABk，ACk+1，且ACBC时，ABC是等腰三角形，则k+15，解得k4.k的值为5或4.
