《九年级数学上册22.1二次函数的图象和性质同步检测试卷（新人教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册22.1二次函数的图象和性质同步检测试卷（新人教版）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 姓名 学号 班级 -装-订-线- 22.1二次函数的图象和性质一、选择题(每小题3分，总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号12345678910选项1将二次函数y=x24x+6化成顶点式，变形正确的是（）Ay=（x2）2+2By=（x+2）2+2Cy=（x+2）22Dy=（x2）222已知某二次函数，当x1时，y随x的增大而减小；当x1时，y随x的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是（）Ay=2 （x+1）2By=2 （x1）2Cy=2 （x+1）2Dy=2 （x1）23一抛物线和抛物线y=2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（1，3），则该抛物线的解析式为（）Ay=
2、2（x1）2+3By=2（x+1）2+3Cy=（2x+1）2+3Dy=（2x1）2+34二次函数的图象如图所示，则它的解析式为（）Ay=x24By=4x2Cy=（4x2）Dy=（2x2）5抛物线y=（x1）2+3（）A有最大值1B有最小值1C有最大值3D有最小值36当ab0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）ABCD7在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）ABCD8如果二次函数y=ax2+bx+c的图象全部在x轴的下方，那么下列判断中正确的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，c0Da0，c09已知二次函数y=ax2+bx+c的图
3、象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式：=1；ac+b+1=0；abc0；ab+c0其中正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个10若二次函数y=x22x+k的图象经过点（1，y1），（，y2），则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确定二、 填空题(每题4分，总计20分)11经过A（4，0），B（2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是 12已知二次函数y=x24x+m的最小值是2，那么m的值是 13如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下
4、列结论：4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；3a+c0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而增大；其中结论正确有 14已知点A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）在抛物线y=x2，则y1，y2，y3的大小关系是 （用“”连接）15二次函数y=2（x1）2+3的图象的顶点坐标是 三解答题（共7小题,总计70分）16已知二次函数y=ax25x+c的图象与x轴交于A（1，0），B（4，0），求二次函数的解析式17抛物线y=x2+bx+c经过点A（3，0）和点B（0，3），且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C（1）求抛物线的解析式；（2）连接A
5、B、AC、BC，求ABC的面积18抛物线y=x2+（m1）x+m与y的轴交于点（0，3），求该二次函数的最大值19已知二次函数y=（x2）24（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，直接写出当y0时x的取值范围20已知二次函数y=x2x+4回答下列问题：（1）用配方法将其化成y=a （xh）2+k的形式（2）指出抛物线的顶点坐标和对称轴（3）当x取何值时，y随x增大而增大；当x取何值时，y随x增大而减小？21二次函y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）（1）求b、c的值；（2）求该二次函数图象与y轴的交点22直线y=x+c与x轴交于点A（4，0），与y轴交
6、于点B，抛物线y=+bx+c经过A、B两点（1）求抛物线表达式；（2）点P为抛物线上的一个动点，过点P作垂直于x轴的直线分别交x轴和直线AB于M、N两点，若P、M、N三点中恰有一点是其他两点所连线段的中点（三点重合除外），请求出此时点P的坐标参考答案一选择题（共10小题）题号12345678910选项ABBCDDDDAA二填空题（共5小题）11y=x2+x+31221314y2y3y115（1，3）三解答题（共7小题）16解：将A（1，0），B（4，0）代入解析式得：，解得：a=1，b=4则抛物线解析式为y=x25x+417解：（1）抛物线经过A、B（0，3）由上两式解得抛物线的解析式为：；（
7、2）由（1）抛物线对称轴为直线x=把x=代入，得y=4则点C坐标为（，4）设线段AB所在直线为：y=kx+b线段AB所在直线经过点A、B（0，3）抛物线的对称轴l于直线AB交于点D设点D的坐标为D将点D代入，解得m=2点D坐标为，CD=CEDE=2过点B作BFl于点FBF=OE=BF+AE=OE+AE=OA=SABC=SBCD+SACD=CDBF+CDAESABC=CD（BF+AE）=2=18解：当x=0时，y=m=3，二次函数的解析式为y=x2+2x+3=（x1）2+4，当x=1时，y最大=4；19解：（1）列表： x012 34 y 03430描点、连线如图；（2）由图象可知：当y0时x的
8、取值范围是0x420解：（1）y=x2x+4=（x+1）2+；（2）由（1）可得顶点为（1，）；对称轴x=1；（3）图象开口向下，x1时，函数为增函数，此时y随x增大而增大；当x1时，函数为减函数，此时y随x增大而减小21解：（1）二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0），解得；（2）二次函数解析式为y=x24x+3，令y=0可得x24x+3=0，解得x=1或x=3，二次函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）和（3，0）22解：（1）把A（4，0）代入y=x+c得2+c=0，解得c=2，一次函数解析式为y=x+2，当x=0时，y=x+2=2，则B（0，2），把A（4，0）代入
9、y=+bx+2得8+4b+2=0，解得b=，抛物线解析式为y=+x+2；（2）设P（x，+x+2），则N（x，x+2），M（x，0），当x4时，MN=MP，则（x+2）=x+2（+x+2），整理得x25x+4=0，解得x1=1（舍去），x2=4（舍去），当0x4时，PN=MN，则+x+2（x+2）=x+2，整理得x25x+4=0，解得x1=1，x2=4（舍去），此时P（1，3）；当1x0时，NP=PM，x+2（+x+2）=+x+2整理得2x27x4=0，解得x1=，x2=4（舍去），此时P（，）；当x1时，NM=PM，x+2=（+x+2），整理得x22x8=0，解得x1=2，x2=4（舍去），此时P（2，3）；综上所述，满足条件的P点坐标为（，）或（2，3）或（1，3）
