趣味数学读本-五年级

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1、 1 真分数和假分数 2 身边的“对称 5 妙用小数除法 9 有趣的小数除法 12 游戏公平吗？ 15 日常生活中的数字编码 18 奇数与偶数 21 为什么要用字母表示数？ 24 什么是方程？ 27 三角形的结构具有稳定作用 30 组合图形的魅力 33 我的数学我做主 37 目 录 2 分数王国，形势十分吃紧。 事情的起因是这样的，一群真分数和假分数开玩笑说：“我们真分数都长得和国王一样，上身小，下身大，我们是真正的分数，而你们假分数，名字上带有假字，实际上长得也不像国王，上身大下身小，宽肩细腿的，所以你们肯定是假的分数。”没想到，这句玩笑话竟激怒了假分数们，他们集结起来，很快占领了都城的西边

2、，要与真分数决一死战， 而真分数也毫不示弱，守着都城的东边，准备应战。双方剑拔弩张，内战一触即发。 这自然惊动了分数王国的国王。他吩咐身边的大臣说：“快去查查史书，究竟真假是怎么回事？”说完动身前往调解。他分别赶到都城的东边和西边，对真分数、假分数耐心 地劝说：“你们都是分数王国的臣民，世代和睦相处。今日只是为了一句戏言，就要刀兵相见，将来是要后悔的。” 去查史书的大臣又匆匆赶到都城的东边和西边，把分数国王要他查询的结果告诉了大家。大臣说：“据史书记载，所谓分数，是把一个单位平均分成若干份，表示这样的一份 或几份的数叫分 数。其中分子可以比分母小，也可以比分母大，还可以等于分母。比分母大的，可

3、以化成一个整数和一个分数的形式；分子与分母相等的，可以化成整数的形式。 为了区别起见，数学上把这类分数叫假分数。假分数也是分数呀。” 假分数听了大臣的话高兴得又蹦又跳。真分数反驳说：“这一来，整数也都可以变成分母为 1的分数。”大臣说：“对呀，我还有一个更重要的发现，原来整数、分数和小数 都叫做有理数。有理数的特点是能写成两个整数比的形式。不过史书中记载的有理数有的我们还不认识呢。比如，负分数我们就没见过。” 这时真假分数走到了一 起，他们手拉着手说：“让我们去拜访那些还不认识的有理数兄弟吧！”他们想遍访了各种有理数以后，成立一个有理数王国呢！ 分数中的“老寿星” 一天，零国王到了分数王国，听

4、到里面吵吵嚷嚷乱作一团。 1/10国王看到零国王来了，如同见到了救星，赶忙请零国王来评评理。 零国王先对 1/10国王点头致意，随后对全体分数说：“有什么大不了的事，值得你们大吵大闹的？” 数读 生活中的数学 真分数和假分数 第一期 3 零国王的话音刚落， 1/11就跳出来问：“人类提倡的是尊老爱幼。咱们数的大家庭中，是不是也应该尊敬年老的数呀？” “应该，应该！”零国王点点头说 ，“尊重老年数，也是我们的一种美德。” 零国王问：“在你们分数中，哪些数是老年数？” 1/11高傲地把头一扬：“最老的分数应该是我们古埃及分数。” “古埃及分数？我只听说过古埃及的金字塔和木乃伊，从没听说过还有什么古

5、埃及 分数。”小华觉得挺新鲜。 1/10国王解释说：“古埃及分数包括 2/3和所有的单位分数，比如 1/2、 1/3、 1/4一句话，单位分数就是分子是 1的分数。” 小华问：“你们古埃及分数有多大年纪啦？” 1/10国王说：“现在保存在英国博物馆的古埃及纸草书中，就有关于古埃 及分数的记载。这份纸草书大约是公元前 3000 年，由一个叫阿墨斯的人写成的。这样算起来，离现在 已有 5000 年了。” “啊！”小华惊讶地说，“你们有 5000 岁了，真是数中的老寿星呀！” 分数的由来 200多年前，瑞士数学家欧拉，在通用算术一书中说，要想把 7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合

6、 适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是 1/3米。像 1/3 就是一种新的数，我们把它叫做分数。 为什么叫它分数呢？分数 这个名称直 观而生动地表示这种数的特征。例如，一只西瓜四个人平均分， 不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要除法运算的需要而产生的。 理智避开德军潜艇 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击。当时，英美两国实正讲数学 数学我知道 漫说数学 4 力受限，又无力增派更多的护航舰艇。一时间，德军的“潜艇 战”搞得盟军焦头烂额。为此，一位美国海军将领专门去请教了几位数学家。数 学家们运用概率论分析后发现，舰队与敌潜

7、艇相遇是一个随机 事件。从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律：一定数 量 的船编队规模越小，编次就越多；编次越多，与敌人相遇的概 率就越大。美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域 集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口，结果盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的 25/100下降为 1/100，大大减少了损失。 算准深水炸弹的爆炸深度 二战期间，英美运输船队在大西洋航行时经常受到德军潜艇的袭击。英国空军经常派出轰炸机利用深水炸弹对德军潜艇实施打击，但轰炸效果总不理想。为此，英军请来一些 数学家专门研究这一问题。结果发现，潜艇从发现英军飞机开始下潜到深水炸弹爆炸为止，只下 潜了 7

8、.6米，而英军飞机的深水炸弹却已下沉到 21米处爆炸，从而对潜艇的毁伤效果 低下。经过科学论证，英军果断调整了深水炸弹的引信，爆炸深度由 21米调整到 9.1米，结果轰炸效果提高了 4倍，德军还以为英军有了什么新式武器。 一个老爷有三个儿子，老爷把自己的财产这三兄弟，老大分得三分之一、老二分得六分之二、老三分得九分之三。三兄弟认为父亲不公平，争吵起来。这时，有一位老人路过，一听事情的经过，不禁哈哈大笑。你们知道是为什么么？ 头脑风暴 动感摩天轮 分遗产的纷争 开心果 奇迹 老师在解释“奇迹”一词时，举了一例：“一人从八楼跳下，竟毫发未损。”他希望学生说出“奇迹”。 可一同学回答：“幸运。” 老

9、师很失望，于是说：“此人爬上八楼，又跳下，还是未受伤。” 另一同学回答：“偶然。” 老师非常气愤，只好又说：“那人再次爬上八楼，又跳下来” 还未等老师说完，就有同学答道：“他习惯了。” 变形 一天，数学老师在课堂上讲解如何解方程式，虽然学生闹哄哄，但老师却专心上课，到了忘我的境地。 突然，老师猛地转身，大 吼一句：“大家注意， 我要变形了！” 同学们一片寂静。 5 在丰富多彩 的物质世界中，我们可以看到各式各样的物体外形，其中有很多具有完美匀称的特点。它们引起人们的注意，令人赏心悦目。每一朵花，每一只蝴蝶，每一枚贝壳都使人着迷；向日葵上种子的排列，以及植物茎上叶子的螺旋状斑都令我们惊讶。事实上

10、，对称性蕴含在上述各种事例之中，它从最简单到最复杂的表现形式，是大自然形式的基础。 花朵具有旋转对称的性征。花朵绕花心旋转适当位置，每一花瓣会占据它相邻花瓣原来的位置，花朵就自相重合。旋转时达到自相重合的最小角称为元角。不同的花这个角不一样。例如梅花为 72，水仙花为 60。“对称”在生 物学上指生物体在对应的部位上有相同的构造，分两侧对称（如蝴蝶），辐射对称（放射虫，太阳虫等）。 翩翩起舞的 蝴蝶 水仙花 轴对称 旋转对称 数读 生活中的数学 身边的“对称” 对称自然美的基础 第二期 显微镜下观察到的雪花中心对称 我国最早记载了雪花是 六角星形。其实，雪花 形状千奇百怪，但又万 变不离其宗（

11、六角星）。 既是中心对称，又是轴 对称。 向日葵花螺旋对称 很多植物是螺旋对称的，即旋转某一个角度后，沿轴 平移可以和自己的初始位置重合。例如树叶沿茎杆呈螺旋 状排列，向四面八方伸展，不致彼此遮挡为生存所必需的 阳光。这种有趣的现象叫叶序。向日葵的花序或者松球鳞 片的螺线形排列是叶序的另一种表现形式。 “晶体闪烁对称的光辉”，这是俄国学者费多洛夫的名言。 无怪乎在古典童话故事中，奇妙的宝石交织着温馨的幻境，精 美绝伦，雍容华贵。在王冠上，以其熠熠光彩向世人炫耀，保 持永久不衰的魅力。 左图 :氯化钠的晶体结构平移对称 6 在西方建筑中也可以找到对称的 影子。比如著名的星形广场凯旋门，又 称戴高

12、乐广场凯旋门，巴黎四大代表建 筑之一。 1806 年，拿破仑一世下令修 建一个纪念帝国军队在奥斯特利茨战役 中取得胜利的标志性建筑，这个建筑就 是凯旋门。凯旋门全部由石材建成，四 周都有门，高 48.8 米，宽 44.5 米，厚 22米，中心拱门宽 14.6 米。 泰姬陵是印度知名度最高的古迹之一， 在今印度距新德里 200 多公里外的北方邦的 阿格拉城内，亚穆纳河右侧，是伊斯兰教建 筑中的代表作，世界八大奇迹之一。它是莫 卧儿王朝第 5 代皇帝沙贾汗为了纪念他已故 皇后阿姬曼芭奴而建立的陵墓，被誉为“完 美建筑”。它由殿堂、钟楼、尖塔、水池等 构成，全部用纯白色大理石建筑，用玻璃、 玛瑙镶嵌

13、，绚丽夺目、美丽无比，有极高的 艺术价值。 建筑中的“对称” 纵览中国古代建筑杰作 伟大的中国，拥有九百六十万平方公里的广袤国土，五十六个民族和超过三千年有文字记载 的历史，创造 了独具特色的中 华文明。 中国 建筑艺术是中华 文明之树中特 别美丽的一枝，作 为世界三大建 筑体系之一，与西 方建筑和伊斯 兰建筑并列，自豪 地立足于世界 文化之林。 基 于深厚的文化 传统，中国建筑艺术的重要特点之一就是注重群体组合的美，或取中轴对称式布局，或为自由式，但以前者为主。 所以，现在我们去故宫、天坛等地参观，可以发现这些建筑基本都是对称的。 别具一格宁夏海宝塔 简说外国建筑艺术精品 无与伦比 故宫 恢

14、宏壮观天坛祈年殿 造型各异少林寺塔林 吉祥如意 北海白塔 7 数学是什么？ 数学一词来自希腊文，其意义为知识、科学。她曾被法国大文豪雨果誉为开启人类智慧的“钥匙”。人类几千年来知识的财富也大多蕴藏在数学这座神奇的宫殿里，更有众多“猜想”、“疑团”、“悖论”等未知世界，尤如珍宝般散落在宫殿的各个角落。它们光彩夺目，神奇而富有魔力，召唤着人们一代代为之跋涉，为之努力。漫长而艰苦的探索之旅，激发了人 类无穷的智慧，造就了辉煌的文明社会。 毕氏学派认为：数学和音乐能够净化人的灵魂。 19 世纪数学家西尔维斯特指出：置身于数学邻域中不断地探索和追求，能把人类的思维活动升华到纯净而和谐的境界。 柏拉图说：

15、数学是一切知识中的最高形式。 哈尔莫斯说：数学是一种别具匠心的艺术。 黑格尔说：数学是人类描述自然的符号。 阿巴思诺特说：数学知识使思维增加活力，使之摆脱偏见，轻信和迷信的束缚。 塞劳尔说：正如文学诱导人们的情感一样，数学则启发人们的想像与推理。 我认为：数学是我生活中不可或缺 的一位朋友。我喜欢学习，当巧遇吸引我的新知识时，对我来说这是比生日礼物还要大的惊喜；我喜欢分享，当我把积累的经验技巧和他人交流时，我获得了更多的尊重与友谊；我喜欢挑战，当一道道难题在我手中解开时，我获得比网游冲关更强烈的成就感。 好好想一想：你和数学这个朋友相识五年了，对你来说，数学是什么？欢迎来信告诉我，每期我们都将会选择几位同学的真心话给大家 听哦 ！ 正讲数学 数学我知道 漫说数学 讲述你与数学的故事，记录数学学习的点滴，分享成功与失败的情心， 我的地盘我作主！ 8 我很喜欢吃糖。今天带来了很多糖果。 它们有不同的形状、颜色，如右图。同学们， 假如它们厚度相同，你们说说哪