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1、课时训练(三十二)概率|夯 实 基 础|一、选择题12017新疆下列事件中，是必然事件的是()A购买一张彩票，中奖B通常温度降到0 以下，纯净的水结冰C明天一定是晴天D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯22016常德下列说法正确的是()A袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出1个球，一定是红球B天气预报“明天降水概率为10%”，是指明天有10%的时间会下雨C某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么买这种彩票1000张，一定会中奖D连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上32017宁波一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜
2、色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为()A. B. C. D.图K32142017东营如图K321，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是()A. B. C. D.52017包头在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个黄球，4个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为()A. B. C. D.62017毕节为估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼
3、塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘中鱼的数量约为()A1250条 B1750条 C2500条 D5000条二、填空题72015邵阳某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是_82017镇江如图K322，转盘中6个扇形的面积都相等任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是_图K322图K32392017邵阳掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种我们可以利用如图K323所示的树状图来分析所有可能出现的结果那么掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是_102017
4、郴州从1，1，0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是_112016长沙若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是_三、解答题122015常德商场为了促销某件商品，设置了如图K324所示的一个转盘，它被分成了3个相同的扇形各扇形分别标有数字2，3，4，指针的位置固定，该商品的价格由顾客自由转动此转盘两次来获取，每次转动后让其自由停止，记下指针所指的数字(指针指向两个扇形的交线时，当作右边的扇形)，先记的数字作为价格的十位数字，后记的数字作为价格的个位数字，则顾客购买商品的价格不超过30元的概率是多少？图K324132017常州一只不透明的
5、袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，2，3，4.(1)搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓球球面数字为1的概率；(2)搅匀后先从中摸出1个球(不放回)，再从余下的3个球中任意摸出1个球，求两次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率142017毕节由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘(如图K325，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数
6、字是一奇一偶，视为平局若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则(1)小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？(2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由图K325|拓 展 提 升|15如图K326，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为()图K326A. B. C. D.162017株洲某次世界魔方大赛吸引了世界各地600名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行了33阶魔方赛，组委会随机地将爱好者平均分到20个区域，每个区
7、域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐图K327是33阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图(1)求A区域33阶魔方赛爱好者进入下一轮角逐的人数的比例(结果用最简分数表示)；(2)若33阶魔方赛各区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在33阶魔方赛后本次大赛进入下一轮角逐的人数；(3)若33阶魔方赛A区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒，求该项目比赛该区域完成时间为8秒的爱好者的频率(结果用最简分数表示)图K327参考答案1B2.D3C解析 根据概率计算公式，全部可能的情况有10种，符合条件的情况有3种，故从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为.故选C.4A解析
8、要从7个空白小正方形中选1个涂阴影，共有7种等可能结果，其中符合要求的是最下面一行中的每一个，即有4种符合要求的结果，所以概率是，故选A.5A解析 设红球的个数为x个，P(摸出蓝球)，解得x3，P(摸出红球).6A解析 设这个鱼塘中鱼的数量约为x条，利用样本估计总体可得：，解得x1250，故选A.7.8.解析 指针指向转盘中6个扇形的可能性一样，其中有4个扇形里的数字是奇数，所以P(指针指向奇数).9.解析 由树状图知至少有一次出现正面的情形有3种，所以概率为.10.解析 本题是两步概率问题，借助树状图或列表解决，画树状图如下：可见从三个数中任取两个不同的数作为点的坐标共有6种情况，其中点在坐
9、标轴上的有4种，所以该点在坐标轴上的概率为.11.解析 一共有36种情况，“两枚骰子朝上的点数互不相同”的有30种，所以所求概率P.12解：列表如下：第一次第二次234222324232333434243444所有等可能的情况有9种，其中价格不超过30元的情况有3种，所以顾客购买商品的价格不超过30元的概率P.13解：(1)由于摸出每个球的可能性相等，所以P(摸出的乒乓球球面数字为1).(2)画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中两次球面数字之和为偶数的共有4种，所以，P(球面上数字之和为偶数).14解：(1)转动转盘，共有4个等可能结果，盘面数字为奇数的结果有2个，分别是1，3，因此盘面
10、数字为奇数的概率是.(2)小王和小张各转动转盘一次，根据游戏规则，其结果列表如下：小王小张12341(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)由上表可知，共有16种等可能的结果，其中同为奇数与同为偶数的可能结果都是4种，因此P(小王胜)，P(小张胜)，P(小王胜)P(小张胜)，该游戏公平15B16解：(1)由图可知小于8秒的人数为4人，总人数为30人，故进入下一轮角逐的比例为：.(2)进入下一轮角逐的比例为，总共参赛人数有600人，故进入下一轮角逐的人数为：60080(名)(另一种计算方法是：每个区域都约有4人进入下一轮角逐，故进入下一轮角逐的人数为：20480(名)(3)由平均完成时间为8.8秒，可知：16378a9b1010308.8，频数之和等于总数据个数，由总人数为30人，可知：13ab1030，解得a7，b9，故该区域完成时间为8秒的频率为.
