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1、东营市河口区2017-2018学年度第一学期期末考试九年级数学试题（考试时间：120分钟 分值：120分）一、选择题：本题共10小题，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。1. 已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为2，则另一个根为（）A5 B1 C2 D52. ABC与DEF的相似比为1：4，则ABC与DEF的周长比为（ ）A1：2B1：3C1：4D1：163.不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）A摸出的
2、是3个白球B摸出的是3个黑球C摸出的是2个白球、1个黑球D摸出的是2个黑球、1个白球4. 如图，在O中， =，AOB=40，则ADC的度数是（）A40 B30 C20 D155. 对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P，Q，保持PQ=PQ，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（）A平移 B旋转 C轴对称 D位似6. 反比例函数y=的图象上有P1（x1，2），P2（x2，3）两点，则x1与x2的大小关系是（）Ax1x2 Bx1=x2 Cx1x2 D不确定7. 若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（）
3、Ax1=0，x2=6 Bx1=1，x2=7 Cx1=1，x2=7 Dx1=1，x2=78.下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而减小的是（）A B C D9. 如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=3，OB=2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）A B C3+ D8（第4题图）（第9题图）（第10题图）10. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将BCF沿BF对折，得到BPF，延长FP交BA延长
4、线于点Q，下列结论正确的个数是（ ）AE=BF；AEBF；sinBQP=；S四边形ECFG=2SBGEA4 B3 C2 D1二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分只要求填写最后结果11. 在RtABC中，C=90，若sinA=，则cosB的值是 12. 小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是 13. 一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为 14. 一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是 15. 如图，抛物线y=ax2+bx+c
5、（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2b+c的值为 （第15题图）（第16题图）（第17题图）16. 如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是 17. 如图，RtAOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D若SOCD=9，则SOBD的值为 18. 在平面直角坐标系中，直线l：y=x1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1，使得点A1、A2、
6、A3、在直线l上，点C1、C2、C3、在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是 （第18题图）三、解答题：本大题共7小题，共62分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19 (本题满分7分，第题3分，第题4分)（1）计算：；（2）先化简，再求值：（1+），其中x=4tan4520. （本题满分8分）甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2）求
7、出两个数字之和能被3整除的概率21. （本题满分8分） 某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，求大树CD的高度？（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73）（第21题图）（第22题图）22. （本题满分9分）如图，点C在以AB为直径的O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交O于点E(1) 求证：AC平分DAB；(2) 连接BE交AC于点F，若cosCAD，求的值
8、（第23题图）23. （本题满分10分）如图，直线与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C（1）求双曲线解析式；（2）点P在x轴上，如果ACP的面积为3，求点P的坐标24. （本题满分10分） 2016年2月，某市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府在2016年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年
9、平均增长率25. （本题满分10分） 在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4）、（1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90，得到平行四边形ABOC（1）若抛物线经过点C、A、A，求此抛物线的解析式；（2）点M时第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，AMA的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；（3）若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1，0），当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标（第25题图）20172018学年第一学期期末考试九年级数学答案与评分标准一1. B 2.
10、 C 3. A 4. C 5. D 6. A 7. D 8. B 9. D 10. B二11. 12. 13. 12cm 14. m1 15. 0 16. （2，10）或（2，0）17. 6 18. （2n1，2n1）三19. 解：（1）3分（2）解：原式=，2分当x=4tan45=41=3时，3分原式=4分20. 解：（1）树状图如下： 5分（2）共6种情况，两个数字之和能被3整除的情况数有2种，两个数字之和能被3整除的概率为，7分即P（两个数字之和能被3整除）= 8分21. 解：作BFAE于F，如图所示：则FE=BD=6米，DE=BF，1分斜面AB的坡度i=1：2.4，AF=2.4BF，3
11、分设BF=x米，则AF=2.4x米，在RtABF中，由勾股定理得：x2+（2.4x）2=132，解得：x=5，5分DE=BF=5米，AF=12米，AE=AF+FE=18米，在RtACE中，CE=AEtan36=180.73=13.14米，CD=CEDE=13.14米5米8.1米；8分22. （1）证明：连接OC，则OCCD，又ADCD，ADOC，CADOCA，2分又OAOC， OCAOAC，CADCAO，AC平分DAB4分（2）解：连接BE交OC于点H，易证OCBE，可知OCACAD，5分COSHCF，设HC4,FC5，则FH3又AEFCHF，设EF3x，则AF5x，AE4x，OH2x BHHE3x3 OBOC2x4在OBH中，（2x）2（3x3）2（2x4）2 8分化简得：9x22x70，解得：x（另一负值舍去）9分23. 解：（1）把A（m，3）代入直线解析式得：3=m+2，即m=2，A（2，3），2分把A坐标代入y=，得k=6，则双曲线解析式为y=；4分（2）对于直线，令y=0，得到x=4，即C（4，0），设P（x，0），可得PC=|x+4|，ACP面积为3，|x+4|3=3，即|x+4|=2，8分解得：x=2或x=6，9分则P坐标为（2，0）或（6，0）10分24. 解：（1）设每个站点造价x万元，自行车单价为y万元根据题意可得：3分解得：
