《重庆市九龙坡区六校九年级数学10月联考试题(含解析)新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市九龙坡区六校九年级数学10月联考试题(含解析)新人教版.pdf（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市九龙坡区六校2015 2016 学年九年级数学 10 月联考试题 一 选择题 本大题共12 个小题 每小题4 分 共 48 分 每小题只有一个答案是正确的 请将正 确答案的代号填入下列对应题号内 1 下列方程一定是一元二次方程的是 A 2x 2 1 3x B 2x2 y 1 C ax2 bx c 0 D 2x 2 1 2 抛物线y x 2 x 2 与 y 轴的交点坐标是 A 1 2 B 0 1 C 0 1 D 0 2 3 今年来某县加大了对教育经费的投入 2013 年投入 2500 万元 2015 年投入 3500 万元 假设该 县投入教育经费的年平均增长率为x 根据题意列方程 则下列方
2、程正确的是 A 2500 x 2 3500 B 2500 1 x 2 3500 C 2500 1 x 2 3500 D 2500 1 x 2500 1 x 2 3500 4 把抛物线y x 2 4 先向左平移 1 个单位 再向下平移3 个单位 得到的抛物线的解析式为 A y x 1 2 1 B y x 1 2 1 C y x 1 2 7 D y x 1 2 7 5 若关于x 的一元二次方程ax 2 bx 5 0 a 0 的解是 x 1 则 2015 a b 的值是 A 2017 B 2018 C 2019 D 2020 6 已知 1 是关于 x 的方程 x 2 4x m 0的一个根 则这个方程
3、的另一个根是 A 3 B 2 C 1 D 3 7 已知抛物线y ax 2 bx c 与 x 轴交点为 A 2 0 B 6 0 则该二次函数的对称轴为 A x 1 B x 1 C x 2 D y 轴 8 已知某种礼炮的升空高度h m 与飞行时间t s 的关系式是h t 2 20t 1 若此礼炮在升 空到最高处时引爆 则引爆需要的时间为 A 3s B 4s C 5s D 6s 9 已知二次函数y 3 x 1 2 k 的图象上有三点 A 0 5 y1 B 2 y2 C 2 y3 则 y1 y2 y3的大小关系为 A y1 y2 y3B y3 y2 y1C y3 y1 y2D y2 y3 y1 10
4、关于 x 的一元二次方程 m 2 x 2 2x 1 0 有实数根 则 m的取值范围是 A m 3 B m 3 C m 3 且 m 2D m 3 且 m 2 11 如图为二次函数y ax 2 bx c a 0 的图象 对称轴是 x 1 则下列说法 b 0 2a b 0 4a 2b c 0 3a c 0 m ma b a b 常数 m 1 其中正确的个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 12 对于每个非零自然数n 抛物线y x 2 x 与 x 轴交于 An Bn两点 以AnBn 表示这两点间的距离 则A1B1 A2B2 A2015B2015的值是 A 1 B C D 二 填空题 本大题共6 个小
5、题 每题4 分 共 24 分 将正确答案填写在前面对应题号的横线上 13 方程 x 2 x 3 x 2 的解是 14 某校九年级学生毕业时 每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念 全班共 送了 1640 张相片 如果全班有x 名学生 根据题意 列出方程为 15 波音公司生产某种型号飞机 7 月份的月产量为50 台 由于改进了生产技术 计划9 月份生产 飞机 98 台 那么8 9 月飞机生产量平均每月的增长率是 16 已知抛物线y ax 2 bx c 的部分图象如图所示 则不等式 ax 2 bx c 0 的解集为 17 如图 坐标系中正方形网格的单位长度为1 抛物线 y1 3 向下
6、平移2 个单位后得抛物线 y2 则阴影部分的面积S 18 如图 抛物线y x 2 2x m 1交 x 轴于点 A a 0 和 B b 0 交 y 轴于点 C 抛物线的顶点 为 D 下列四个命题 当 x 0 时 y 0 若 a 1 则 b 3 抛物线上有两点P x1 y1 和 Q x2 y2 若 x1 1 x2 且 x1 x2 2 则 y1 y2 点 C关于抛物线对称轴的对称点为E 点 G F 分别在 x 轴和 y 轴上 当m 2时 四边形EDFG周 长的最小值为6 其中真命题的序号是 三 解答下列各题 第 19 题 8 分 20 题 6 分 共 14 分 19 解方程 x 2 3x 2 0 4
7、x 2 12x 7 0 20 已知抛物线的对称轴是x 1 且经过点A 0 3 和 B 3 6 求抛物线的解析式 四 解答下列各题 每小题10 分 共 40 分 21 无 锡 春 秋 旅 行 社 为 吸 引 市 民 组 团 去 天 水 湾 风 景 区 旅 游 推 出 了 如 下 收 费 标 准 某单位组织员工去天水湾风景区旅游 共支付给春秋旅行社旅游费用28000 元 请问该单位这次共 有多少员工去天水湾风景区旅游 22 李明准备进行如下操作实验 把一根长40cm的铁丝剪成两段 并把每段首尾相连各围成一个正 方形 1 要使这两个正方形的面积之和等于58cm 2 李明应该怎么剪这根铁丝 2 李明认
8、为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm 2 你认为他的说法正确吗 请说明理由 23 如图 隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长是12m 宽是4m 按照图中所示的直角 坐标系 抛物线可以用y x 2 bx c 表示 且抛物线的点 C到墙面 OB的水平距离为3m时 到地面 OA的距离为m 1 求该抛物线的函数关系式 并计算出拱顶D到地面 OA的距离 2 一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m 宽为4m 如果隧道内设双向行车道 那么这辆货 车能否安全通过 3 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯 使它们离地面的高度相等 如果灯离地面的高度不超过 8m 那么两排灯的水平距离最小是多少米 24 对
9、x y 定义一种新运算T 规定 其中 a b 均为非零常数 这里等式 右边是通常的四则运算 例如 1 已知 T 1 1 2 T 4 2 1 求 a b 的值 若关于m的方程 T 1 m m 2 2 有实数解 求实数 m的值 2 若 T x y T y x 对任意实数x y 都成立 这里T x y 和 T y x 均有意义 则 a b 应满足怎样的关系式 五 解答下列各题 每小题12 分 共 24 分 25 为满足市场需求 某超市在五月初五 端午节 来临前夕 购进一种品牌粽子 每盒进价是40 元 超市规定每盒售价不得少于45 元 根据以往销售经验发现 当售价定为每盒45 元时 每天可 以卖出 7
10、00 盒 每盒售价每提高1 元 每天要少卖出20 盒 1 试求出每天的销售量y 盒 与每盒售价x 元 之间的函数关系式 2 当每盒售价定为多少元时 每天销售的利润P 元 最大 最大利润是多少 3 为稳定物价 有关管理部门限定 这种粽子的每盒售价不得高于58 元 如果超市想要每天获 得不低于6000 元的利润 那么超市每天至少销售粽子多少盒 26 如图 1 抛物线y ax 2 bx 4a 经过 A 1 0 C 0 4 两点 与 x 轴交于另一点B 1 求抛物线的解析式 2 已知点D m m 1 在第一象限的抛物线上 求点D关于直线BC对称的点的坐标 3 如图 2 点 P为第一象限抛物线上一点 是
11、否存在使 PBC面积最大的点P 若存在 求出点P 的坐标 若不存在 请说明理由 4 如图3 若抛物线的对称轴EF E 为抛物线顶点 与直线BC相交于点F M为直线 BC上的任 意一点 过点M作 MN EF 交抛物线于点N 以 E F M N 为顶点的四边形能否为平行四边形 若 能 求点N的坐标 若不能 请说明理由 2015 2016 学年重庆市九龙坡区六校九年级 上 联考数学试卷 10 月份 参考答案与试题解析 一 选择题 本大题共12 个小题 每小题4 分 共 48 分 每小题只有一个答案是正确的 请将正 确答案的代号填入下列对应题号内 1 下列方程一定是一元二次方程的是 A 2x 2 1
12、3x B 2x2 y 1 C ax2 bx c 0 D 2x 2 1 考点 一元二次方程的定义 分析 本题根据一元二次方程的定义解答 一元二次方程必须满足四个条件 1 未知数的最高 次数是 2 2 二次项系数不为0 3 是整式方程 4 含有一个未知数 由这四个条件对四个选 项进行验证 满足这四个条件者为正确答案 解答 解 A 符合一元二次方程的定义 正确 B 方程含有两个未知数 故错误 C 方程二次项系数可能为0 故错误 D 不是整式方程 故错误 故选 A 点评 本题考查了一元二次方程的概念 判断一个方程是否是一元二次方程 首先要看是否是整 式方程 然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的
13、最高次数是2 2 抛物线y x 2 x 2 与 y 轴的交点坐标是 A 1 2 B 0 1 C 0 1 D 0 2 考点 二次函数图象上点的坐标特征 分析 把 x 0 代入解析式求出y 的值 根据y 轴上点的特征和二次函数图象上点的坐标特征解答 即可 解答 解 当 x 0 时 y 2 故抛物线y x 2 x 2 与 y 轴的交点坐标是 0 2 故选 D 点评 本题考查的是二次函数图象上点的坐标特征 掌握抛物线与y 轴交点的纵坐标是函数解析 中的 c 值是解题的关键 3 今年来某县加大了对教育经费的投入 2013 年投入 2500 万元 2015 年投入 3500 万元 假设该 县投入教育经费的
14、年平均增长率为x 根据题意列方程 则下列方程正确的是 A 2500 x 2 3500 B 2500 1 x 2 3500 C 2500 1 x 2 3500 D 2500 1 x 2500 1 x 2 3500 考点 由实际问题抽象出一元二次方程 专题 增长率问题 分析 根据 2013 年教育经费额 1 平均年增长率 2 2015 年教育经费支出额 列出方程即可 解答 解 设增长率为x 根据题意得2500 1 x 2 3500 故选 B 点评 本题考查一元二次方程的应用 求平均变化率的方法 若设变化前的量为a 变化后的 量为 b 平均变化率为x 则经过两次变化后的数量关系为a 1 x 2 b
15、当增长时中间的 号选 当下降时中间的 号选 4 把抛物线y x 2 4 先向左平移 1 个单位 再向下平移3 个单位 得到的抛物线的解析式为 A y x 1 2 1 B y x 1 2 1 C y x 1 2 7 D y x 1 2 7 考点 二次函数图象与几何变换 分析 根据 左加右减 上加下减 的原则进行解答即可 解答 解 将抛物线y x 2 4 向左平移 1 个单位所得直线解析式为 y x 1 2 4 再向下平移3 个单位为 y x 1 2 4 3 即 y x 1 2 1 故选 A 点评 本题考查的是二次函数的图象与几何变换 熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键 5 若关于x 的一元二
16、次方程ax 2 bx 5 0 a 0 的解是 x 1 则 2015 a b 的值是 A 2017 B 2018 C 2019 D 2020 考点 一元二次方程的解 分析 把 x 1 代入已知方程求得 a b 的值 然后将其整体代入所求的代数式并求值即可 解答 解 关于x 的一元二次方程ax 2 bx 5 0 a 0 的解是 x 1 a b 5 0 a b 5 2015 a b 2015 a b 2015 5 2020 故选 D 点评 本题考查了一元二次方程的解定义 解题时 利用了 整体代入 的数学思想 6 已知 1 是关于 x 的方程 x 2 4x m 0的一个根 则这个方程的另一个根是 A 3 B 2 C 1 D 3 考点 根与系数的关系 分析 设 x 2 4x m 0的另一个根为 x1 根据根与系数的关系得出 1 x1 4 求出 x1的值即可 解答 解 设方程x 2 4x m 0的另一个根为 x1 由根与系数的关系得 1 x1 4 解得 x1 3 故选 A 点评 此题是一元二次方程根与系数之间关系的综合应用 关键是能关键根与系数的关系得出 1 x1 4 7 已知抛物线y ax 2
