《人教版七年级数学下册全册7.2《坐标方法的简单应用》PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册全册7.2《坐标方法的简单应用》PPT课件（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章平面直角坐标系 7 2坐标方法的简单应用 7 2 1用坐标表示地理位置 新课标人教版七年级数学下册 1 掌握建立适当的直角坐标系 描述物体位置的方法 2 会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置 难点 学习目标 不管出差办事 还是出去旅游 人们都愿意带上一幅地图 它给人们出行带来了很大的方便 这是北京市地图的一部分 导入新课 情境引入 思考 你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗 讲授新课 问题 如图是某城市旅游景点的示意图 1 你是怎样确定各个景点位置的 3 1 2 1 2 1 1 3 4 4 1 你是怎样确定各个旅游景点的位置的 2 大成殿 在 中心广场 的西南各多少个小格 碑
2、林 在广场的东北各多少格 3 如果中心广场为 0 0 你能表示出其他景点的位置么 某中学的校区平面示意图如下 一个方格的边长代表1个单位长度 试建立适当的平面直角坐标系 用坐标表示校门 图书馆 花坛 体育场 教学大楼 国旗杆 实验楼和体育馆的位置 试一试 校门的位置为 0 0 图书馆的位置为 3 1 花坛的位置为 3 4 体育场的位置为 4 7 教学大楼的位置为 0 7 国旗杆的位置为 0 3 实验楼的位置为 4 6 体育馆的位置为 3 2 如图建立平面直角坐标系 例1 根据以下条件画一幅示意图 标出学校 书店 电影院 汽车站的位置 1 从学校向东走500m 再向北走450m到书店 2 从学校
3、向西走300m 再向南走300m 最后向东走50m到电影院 3 从学校向南走600m 再向东走400m到汽车站 典例精析 解 如图 以学校所在位置为原点 分别以正东 正北方向为x轴 y轴的正方向 建立平面直角坐标系 规定1个单位长度代表100m长 根据题目条件 点A 5 4 5 是书店的位置 点B 2 5 3 是电影院的位置 点C 4 6 是汽车站的位置 用坐标表示地理位置的过程和方法是 1 建立坐标系 选择适当的一个参照点为 确定 的 参照点不同 地理位置的坐标也不同 2 根据具体问题确定 3 在坐标平面内画出这些点 并写出各点的和各个地点的 坐标原点 x轴 y轴 正方向 单位长度 名称 坐
4、标 总结归纳 练一练 在一次 寻宝 游戏中 寻宝人已经找到了坐标为 3 2 和 3 2 的两个标志点 并且知道藏宝地点的坐标为 4 4 如何确定直角坐标系找到 宝藏 1 2 3 O 3 2 x 3 2 4 4 解 如图所示 思考 我们知道 通过建立平面直角坐标系 可以用坐标表示平面内点的位置 还有其他方法吗 北 5nmile 60 如图 一艘船在A处遇险后向相距35nmile位于B处的救生船报警 如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置 救生船接到报警后准备前往救援 如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置 A B 由图可知 1 救生船在遇险船北偏东60 的方向上 与遇险船的距离是35
5、nmile 北偏东60 35nmile就可以确定救生船相对于遇险船的位置 2 反过来 用南偏西60 35nmile就可以确定遇险船相对于救生船的位置 例2 如图 是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图 图中1cm表示20nmile 对我方潜艇O来说 O 敌方舰艇C 敌方舰艇A 敌方舰艇B 小岛 40 O 1cm 1cm 1 北偏东40 的方向上有哪些目标 要想确定敌舰B的位置 还需要什么数据 解 1 有敌方舰艇B和小岛 还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的距离 2 距离我方潜艇20nmile的敌舰有哪几艘 2 有敌舰A和敌舰C 3 要确定每艘敌舰的位置 各需要两个数据 距离和方位角 如 对我方潜艇O来说
6、 敌舰A在正南方向 图上距离为1cm处 敌舰B在北偏东40 方向 图上距离为1 4cm处 敌舰C在正东方向 图上距离为1cm处 敌方舰艇C 敌方舰艇A 敌方舰艇B 40 O 1cm 1cm 3 要确定每艘敌舰的位置 各需要几个数据 1 4cm 如图 货轮与灯塔相距40nmile 如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置 反过来 如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置 解 1 灯塔在货轮南偏东50 方向 且相距40nmile 2 货轮在灯塔北偏西50 方向 且相距40nmile 试一试 假山 1 图为某公园门口看到的平面示意图 你能用坐标表示出它们的地理位置吗 若按图建立坐标系 则各景点的坐标
7、分别为多少 喷泉 马戏城 游戏车 九曲桥 当堂练习 3 3 4 1 0 3 3 2 3 4 确定单位长度 2 长方形零件如图 单位 mm 建立适当的坐标系 用坐标表示孔中心的位置 解 如图建立平面直角坐标系 则孔中心的位置是 15 35 3 这是某乡镇的示意图 试建立直角坐标系 用坐标表示各地的位置 1 3 3 3 1 1 3 1 2 2 3 4 3 3 一 利用平面直角坐标系表示地理位置 1 建立坐标系 选择一个适当的参照点为原点 确定x轴 y轴的正方向 2 根据具体问题确定适当的比例尺 在坐标轴上标出单位长度 3 在坐标平面内画出这些点 写出各点的坐标和各个地点的名称 课堂小结 二 用方位
8、角和距离表示具体位置 第七章平面直角坐标系 7 2坐标方法的简单应用 7 2 2用坐标表示平移 新课标人教版七年级数学下册 1 掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律 重点 难点 2 体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁 感受代数与几何的相互转化 初步建立空间概念 学习目标 导入新课 观察与思考 问题 你会下象棋吗 如果下一步下 马走日 你觉得应该走到哪里呢 讲授新课 你还记得什么叫平移吗 图形平移的性质是什么 在平面内 把一个图形沿某个方向移动一定的距离 这种图形的变换叫做平移 1 新图形与原图形形状和大小不变 但位置改变 2 对应点的连线平行 或共线 且相等 知识回顾
9、3 对应线段平行 或共线 且相等 对应角相等 1 3 5 2 4 6 1 2 3 4 5 6 O 3 4 2 1 5 2 3 4 6 5 6 1 根据左图回答问题 1 将点A 2 3 向右平移5个单位长度 得到点A1 2 将点A 2 3 向左平移2个单位长度 得到点A2 4 3 3 3 y x 合作与交流 1 3 5 2 4 6 1 2 3 4 5 6 3 4 2 1 5 2 3 4 6 5 6 O 1 3 将点A 2 3 向上平移4个单位长度 得到点A3 4 将点A 2 3 向下平移2个单位长度 得到点A4 2 1 2 5 y x 你发现了什么 向左平移a个单位对应点P2 x a y 总结归
10、纳 向右平移a个单位对应点P1 x a y 向上平移b个单位对应点P3 x y b 向下平移b个单位对应点P4 x y b 图形上的点P x y 点的平移规律 典例精析 例1平面直角坐标系中 将点A 3 5 向上平移4个单位 再向左平移3个单位到点B 则点B的坐标为 A 1 8 B 1 2 C 6 1 D 0 1 点的平移变换 左右移动改变点的横坐标 左减右加 上下移动改变点的纵坐标 下减上加 C 解析 点A的坐标为 3 5 将点A向上平移4个单位 再向左平移3个单位到点B 点B的横坐标是 3 3 6 纵坐标为 5 4 1 即 6 1 小试身手 8 3 4 2 问题1 如图 线段AB的两个端点
11、坐标分别为 A 1 1 B 4 4 将线段AB向上平移2个单位 作出它的像A B 并写出点A B 的坐标 合作与交流 1 作出线段两个端点平移后的对应点 2 连接两个对应点 所得图形即为所求平移图形 线段CD是由线段AB平移得到的 其中点A 1 4 的对应点为C 4 4 则点B 4 1 的对应点D的坐标为 1 1 超越自我 3 2 1 2 1 3 4 y A B C 4 A1 C1 B1 问题2 如图 三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形A1B1C1 1 移动的方向怎样 2 写出三角形ABC与三角形A1B1C1各点的坐标 它们有怎样的变化 3 2 1 O 1 2 3 4 x 向右平移5个单
12、位 A 1 3 B 4 2 C 2 1 A1 4 3 B1 1 2 C1 3 1 平移后的对应点的横坐标增加了5 纵坐标不变 A2 4 1 B2 1 2 C2 3 3 平移后的对应点的横坐标不变 纵坐标减少了4 3 如果三角形A1B1C1向下平移4个单位 得到三角形A2B2C2 写出各点的坐标 它们有怎样的变化 3 2 1 2 1 3 4 y A B C 4 A1 C1 B1 A2 C2 B2 3 2 1 O 1 2 3 4 x 思考 1 三角形ABC能否在坐标平面内直接平移后得到三角形A2B2C2 3 2 1 2 1 3 4 y A B C 4 A1 C1 B1 A2 C2 B2 3 2 1
13、 O 1 2 3 4 x 2 通过对以上问题的探讨 你能说出图形平移的规律吗 一般地 图形经过两次平移后得到的图形 可以通过原来的图形作一次平移得到 归纳总结 1 原图形向左 右 平移a个单位长度 a 0 2 原图形向上 下 平移b个单位长度 b 0 原图形上的点P x y 原图形上的点P x y P1 x a y P2 x a y 原图形上的点P x y 原图形上的点P x y P3 x y b P4 x y b 例2如图 在平面直角坐标系中 P a b 是三角形ABC的边AC上一点 三角形ABC经平移后点P的对应点为P1 a 6 b 2 1 请画出上述平移后的三角形A1B1C1 并写出点A
14、 C A1 C1的坐标 1 y O 1 x A B C A1 B1 C1 解 1 三角形A1B1C1如图所示 各点的坐标分别为A 3 2 C 2 0 A1 3 4 C1 4 2 P P1 1 y O 1 x A B C A1 B1 C1 2 求出以A C A1 C1为顶点的四边形的面积 2 连接AA1 CC1 P P1 一个图形依次沿x轴方向 y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比 位置有什么变化 它们对应点的坐标之间有怎样的关系 交流讨论 当堂练习 1 将点A 3 2 向上平移2个单位长度 得到A1 则A1的坐标为 2 将点A 3 2 向下平移3个单位长度 得到A2 则A2的坐标为 3 将点
15、A 3 2 向左平移4个单位长度 得到A3 则A3的坐标为 3 4 4 点A1 6 3 是由点A 2 3 经过得到的 点B 4 3 向得到B1 6 3 向右平移8个单位长度 右平移2个单位长度 3 1 1 2 5 将点A 3 2 向上平移2个单位长度 向左平移4个单位长度得到A1 则A1的坐标为 1 4 6 在平面直角坐标系中 将点A 1 2 向上平移3个单位长度 再向左平移2个单位长度 得到点A 则点A 的坐标是 A 1 1 B 1 2 C 1 2 D 1 2 A 7 1 已知线段MN 4 MN y轴 若点M坐标为 1 2 则N点坐标为 2 已知线段MN 4 MN x轴 若点M坐标为 1 2
16、 则N点坐标为 1 2 或 1 6 3 2 或 5 2 A B C 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 o y 3 2 2 1 3 0 8 如图 三角形ABC上任意一点P x0 y0 经平移后得到的对应点为P1 x0 2 y0 4 将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1 求A1 B1 C1的坐标 P x0 y0 P1 x0 2 y0 4 B 解 A 3 2 经平移后得到 3 2 2 4 即A1 1 6 B 2 1 经平移后得到 2 2 1 4 即B1 0 3 C 3 0 经平移后得到 3 2 0 4 即C1 5 4 C O A1 C1 B1 图形在坐标系中的平移 沿x轴平移 课堂小结 沿y轴平移 纵坐标不变 向右平移 横坐标加上一个正数 向左平移 横坐标减去一个正数 横坐标不变 向上平移 纵坐标加上一个正数 向下平移 纵坐标减去一个正数
