《广西合浦县山口镇初级中学高考数学一轮复习函数与方程教案(无答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西合浦县山口镇初级中学高考数学一轮复习函数与方程教案(无答案).pdf（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数与方程 一 考纲要求 函数与方程 A级要求 二 复习目标 能利用二次函数的图像与判别式的正负 判断一元二次方程根的存在性及根的个数 了解二分 法求方程近似解的方法 体会函数零点与方程根的联系 形成用函数观点处理问题的能力 会利用 函数图象求方程的解的个数 体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法 三 重点难点 函数零点的概念及用 二分法 求方程的近似解 使学生初步形成用函数观点处理问题的意识 四 要点梳理 1 函数的零点 一般地 如果函数 yf x在实数a处的值等于 即 则a叫做 这个函数的零点 2 函数零点的判断 如果函数 yf x在区间 a b上的图象是连续不断的一条曲线 并且有
2、则函数 yf x在区间 内有零点 即存在 ca b使得 0f c 即 c为函数 yf x的一个零点 即c为方程 0f x的一个根 3 二分法对于在区间 a b上连续不断 且 的函数 yfx 通过不断 地把函数 f x的零点所在的区间一分为二 使区间的两端点逐步逼近零点 近而得到零点的近似值 的方法叫做二分法 4 用二分法求函数 f x零点近似值的步骤 第一步 确定区间 a b 验证 第二步 求区间 a b的中点 1 x 第三步 计算 若 则 1 x就是函数的零点 若 则令 1 bx 此时零点 01 xa x 若 则令 1 ax 此时零点 01 xx b 第四步 判断是否满足要求的条件 否则重复
3、第二 三 四步 五 基础自测 1 函数 2 cosfxxx在区间 0 4 上的 零点个数为 2 已知 22 12fxxaxa的一个零点比1大 一个零点比1 小 则实数a的取值范 围 3 对于函数 2 f xxmxn 若 0 0f af b 则函数 f x在区间 a b内 一定 有零点 一定没有零点 可能有两个零点 至多有两个零点 其中正确的序号是 4 下列数值是函数 f x在区间 1 2 上的一些点 的函数值 x1 1 3751 40651 4381 6251 8752 f x 2 0 2600 0520 1651 9824 356 由此可判断 方程 0f x的一个近似解为 精确到0 1 5
4、若abc 则函数fxxaxbxbxcxcxa的两个零点分别 位于区间 六 典例精讲 例 1 1 函数23 x fxex的零点所在的一个区间是 2 已知函数ln2fxxx一个零点所在的区间为 1k kkN 则k的值为 3 若定义在 R上的偶函数fx 满足2fxfx 且当0 1x时 fxx 则函数 3 logyfxx的零点个数是 4 方程 2 210 xax的一个根在区间0 2 另一根在区间3 4 则实数a的范围是 例 2 已知函数 8 f xx x 若方程 f xa有两解 求实数a的取值范围 变式 1 8 f xx x g xkx 讨论方程 f xg x根的情况 变式 2 2 8 f xx x
5、求证 当3a时 关于x的方程 f xf a有三个实数解 例 3 已知函数 2 2 21 0 e fxxexmg xxx x 1 若yg xm有零点 求m的取值范围 2 确定m的取值范围 使得0g xfx有两个相异实根 变式训练 设函数 2 2 x fxaxa x R 1 当 2a 时 求函数fx的零点 2 当 0a 时 求证 函数fx在0 内有且仅有一个零点 3 若函数fx有四个不同的零点 求a的取值范围 七 反思感悟 函数与 方程课后练习 1 偶函数 f x在0 a上是单调函数 且 0 0ff a 则方程 0f x在 a a内根的个数 是 2 方函 数 0 5 2 log1 x fxx的零点
6、个数是 3 函数1 sin113fxxxx的所有零点之和为 4 方程ln260 xx的根在区间1 aa上 则正整数a 5 已知函数 3 2 2 1 02 x x fx xx 若关于x的方程fxkx有两个不同的实根 则实数k 的取值范围是 6 设123 aaxxf a为常数 若存在 1 0 0 x 使得0 0 xf 则实数 a的取值范围 是 7 设二次函数 2 f xxaxa 方程 20f xx的两根1x和2x满足1201xx 则实 数a的取值范围是 8 已知函数 32 1 24 x fxxx 证明 存在 0 1 0 2 x 使 00 fxx 9 已知函数421 xx fxmg有且仅有一个零点 求m的取值范围 并求出该零点 10 已知函数 22 1fxxxkx 1 若2k 求方程0fx的解 2 若关于x的方程0fx在0 2有两个解 12 x x 求实数k的取值范围
