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1、2019年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1（3分）有理数的相反数为（）A3BCD32（3分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）ABCD3（3分）禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（）A0.9107米B9107米C9106米D9107米4（3分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ABE，则BED为（）A15B35C45D555（3分）下列计算33a22aa（2a2）36a6a8a4a23，其中任意抽取一个，运算结果正确的概率是（）ABCD6（3分）下表是抽查的某班10名同学中考体育测试
2、成绩统计表成绩（分）30252015人数（人）2xy1若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则ab的值是（）A5B2.5C2.5D57（3分）如图，在ABCD中，BDC4742，依据尺规作图的痕迹，计算的度数是（）A6729B679C6629D6698（3分）下列说法正确的是（）函数y中自变量x的取值范围是x若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7一个正六边形的内角和是其外角和的2倍同旁内角互补是真命题关于x的一元二次方程x2（k+3）x+k0有两个不相等的实数根ABCD9（3分）如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EGBC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折
3、痕MN过点G若AB，EF2，H120，则DN的长为（）ABCD210（3分）在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从A，B两地同时出发，相向而行快车到达B地后，停留3秒卸货，然后原路返回A地，慢车到达A地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离y（米）与行驶时间x（秒）的函数图象，根据图象信息，计算a、b的值分别为（）A39，26B39，26.4C38，26D38，26.4二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）11（3分）计算：（+1）0+|2|（）2 12（3分）一组数据1，0，1，2，3的方差是 13（3分）如图，ABC
4、中，ABAC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，连接DE，过点D作DFAC于点F若AB6，CDF15，则阴影部分的面积是 14（3分）如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”若RtABC是“好玩三角形”，且A90，则tanABC 15（3分）如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4，它是由过A1（0，0），B1（4，4），A2（8，0）组成的折线依次平移8，16，24，个单位得到的，直线ykx+2与此折线有2n（n1且为整数）个交点，则k的值为 16（3分）如图，在圆心角为90的扇形OAB中，OB2，P为上任意一点，过点P作PEOB于点E，设
5、M为OPE的内心，当点P从点A运动到点B时，则内心M所经过的路径长为 三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）17（8分）（1）先化简：+，再从1x3的整数中选取一个你喜欢的x的值代入求值（2）解不等式组，并写出该不等式组的非负整数解18（9分）某校调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，根据图中提供的信息，完成以下问题：（1）本次共调查了 名家长，扇形统计图中“很赞同”所对应的圆心角度数是 度，并补全条形统计图（2）该校共有3600名家长，通过计算估计其中“不赞同”的家长有多少名？（3）从“不赞同”的
6、五位家长中（两女三男），随机选取两位家长对全校家长进行“学生使用手机危害性”的专题讲座，请用树状图或列表法求出选中“1男1女”的概率19（8分）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到100停止加热，水温开始下降，此时水温y（）与开机后用时x（min）成反比例关系，直至水温降至30，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时接通电源，水温y（）与时间x（min）的关系如图所示：（1）分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；（2）怡萱同学想喝高于50的水，请问她最多需要等待多长时间？20（7分）某校组织学生到恩格贝A和康镇B进行
7、研学活动，澄澄老师在网上查得，A和B分别位于学校D的正北和正东方向，B位于A南偏东37方向，校车从D出发，沿正北方向前往A地，行驶到15千米的E处时，导航显示，在E处北偏东45方向有一服务区C，且C位于A，B两地中点处（1）求E，A两地之间的距离；（2）校车从A地匀速行驶1小时40分钟到达B地，若这段路程限速100千米/时，计算校车是否超速？（参考数据：sin37，cos37，tan37）21（8分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，连接AC过上一点E作EGAC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EGFG（1）求证：EG是O的切线；（2）延长AB交GE的延长线于点M，若AH
8、2，CH2，求OM的长22（9分）某工厂制作A，B两种手工艺品，B每天每件获利比A多105元，获利30元的A与获利240元的B数量相等（1）制作一件A和一件B分别获利多少元？（2）工厂安排65人制作A，B两种手工艺品，每人每天制作2件A或1件B现在在不增加工人的情况下，增加制作C已知每人每天可制作1件C（每人每天只能制作一种手工艺品），要求每天制作A，C两种手工艺品的数量相等设每天安排x人制作B，y人制作A，写出y与x之间的函数关系式（3）在（1）（2）的条件下，每天制作B不少于5件当每天制作5件时，每件获利不变若每增加1件，则当天平均每件获利减少2元已知C每件获利30元，求每天制作三种手工艺
9、品可获得的总利润W（元）的最大值及相应x的值23（11分）（1）【探究发现】如图1，EOF的顶点O在正方形ABCD两条对角线的交点处，EOF90，将EOF绕点O旋转，旋转过程中，EOF的两边分别与正方形ABCD的边BC和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）则CE，CF，BC之间满足的数量关系是 （2）【类比应用】如图2，若将（1）中的“正方形ABCD”改为“BCD120的菱形ABCD”，其他条件不变，当EOF60时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请猜想结论并说明理由（3）【拓展延伸】如图3，BOD120，OD，OB4，OA平分BOD，AB，且OB2OA，点C是OB上
10、一点，CAD60，求OC的长24（12分）如图，抛物线yax2+bx2（a0）与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，直线yx与该抛物线交于E，F两点（1）求抛物线的解析式（2）P是直线EF下方抛物线上的一个动点，作PHEF于点H，求PH的最大值（3）以点C为圆心，1为半径作圆，C上是否存在点M，使得BCM是以CM为直角边的直角三角形？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，说明理由2019年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1（3分）有理数的相反数为（）A3BCD3【考点】14：相反数菁优网版权所有【分析】直接利用
11、相反数的定义分析得出答案【解答】解：有理数的相反数为：故选：C【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2（3分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）ABCD【考点】I7：展开图折叠成几何体菁优网版权所有【分析】根据图中符号所处的位置关系作答【解答】解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B故选：B【点评】此题主要考查了展开图折叠成几何体，动手折叠一下，有助于空间想象力的培养3（3分）禽流
12、感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（）A0.9107米B9107米C9106米D9107米【考点】1I：科学记数法表示较大的数；1J：科学记数法表示较小的数菁优网版权所有【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000004529107故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4（3分）如图，在正方形ABCD的外
13、侧，作等边ABE，则BED为（）A15B35C45D55【考点】KK：等边三角形的性质；LE：正方形的性质菁优网版权所有【分析】根据正方形的四条边都相等，四个角都是直角，等边三角形的三条边都相等，三个角都是60求出ADAE，DAE的度数，然后根据等腰三角形两个底角相等求出AED，然后根据BEDAEBAED列式计算即可得解【解答】解：在正方形ABCD中，ABAD，BAD90，在等边ABE中，ABAE，BAEAEB60，在ADE中，ADAE，DAEBAD+BAE90+60150，所以，AED（180150）15，所以BEDAEBAED601545故选：C【点评】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，等边对等角的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键5（3分）下列计算33a22aa（2a2）36a6a8a4a23，其中任意抽取一个，运算结果正确的概率是（）ABCD【考点】24：立方根；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法；X4：概率公式菁优网版权所有【分析】随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数【解答】解：运算结果正确的有，则运算结果正确的概率是，故选：A【点评】本题考查了概率，熟练运用概率公式计算是解题的关键6（3分）下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表成绩（分）30252015人
