《2020届河北衡水金卷新高考押题仿真模拟(十六)理科数学.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届河北衡水金卷新高考押题仿真模拟(十六)理科数学.pdf（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2020 届河北衡水金卷新高考押题仿真模拟 十六 数学试卷 理科 祝你考试顺利 注意事项 1 考试范围 高考考查范围 2 答题前 请先将自己的姓名 准考证号用0 5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑 3 选择题的作答 每个小题选出答案后 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 写在试题 卷 草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效 4 主观题的作答 用0 5 毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸 和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效 5
2、 选考题的作答 先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑 答案用0 5 毫米黑色 签字笔写在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律 无效 6 保持卡面清洁 不折叠 不破损 7 本科目考试结束后 请将本试题卷 答题卡 草稿纸一并依序排列上交 第 卷 选择题共 60分 一 选择题 本大题共12小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题意要求的 1 已知集合 21Axx 21 x Bx 则ABI等于 A 21xxB 21xxC 20 xxD 10 xx 答案 C 解析 分析 解指数不等式可得集合B 跟交集
3、运算即可求得ABI 详解 集合 21Axx 21 x Bx 可得 0Bx x 则由集合交集运算可得 21 0 20ABxxx xxxII 2 故选 C 点睛 本题考查了集合交集的简单运算 属于基础题 2 如图 在复平面中 复数 1 z 2 z分别对应点 A B 则12 zz A 2 55i B 2 5 5i C 3 iD 43i 答案 A 解析 分析 根据复平面内的点坐标 可得复数 1 z 2 z 结合复数的模及共轭复数的定义 即可求得 12 zz 详解 由图可知 1 2A 2 1B 因为复数 1 z 2 z 分别对应点 A B 则 1 12zi 2 2zi 由复数模的求法及共轭复数定义可知
4、2 2 1 125z 2 2zi 则 12 5 22 55zzii 故选 A 点睛 本题考查了复数的几何意义与坐标表示 复数模的求法及共轭复数的定义 属于基础题 3 已知 1 e u r 2 e u u r 为单位向量 且满足 122 20eee u ru u ru u r 则 12 e e u r u u r A 30 B 60C 120D 150 答案 C 解析 3 分析 根据平面向量的数量积定义及乘法运算 即可求得 12 e e u r u u r 详解 因为 122 20eee u ru u ru u r 则 2 122 20e ee u r u u ru u r 由向量数量积的定义可
5、得 2 12122 2cos 0eee ee u ru u ru r u u ru u r 1 e u r 2 e u u r 为单位向量 则 12 2cos 10e e u r u u r 即 12 1 cos 2 e e u r u u r 由向量夹角的取值范围为0 可得 12 120e e o u r u u r 故选 C 点睛 本题考查了向量数量积的定义 向量的夹角求法 属于基础题 4 已知圆 C的方程为 22 6290 xyxy 点M在直线 10 xy上 则圆心 C到点M的最小距 离为 A 5 2 2 B 3 2 2 C 2 2 D 1 2 答案 C 解析 分析 先由圆的方程 得到圆
6、心坐标 根据点到直线距离公式 求出圆心到直线的距离 即可得出结果 详解 因为圆C的方程为 22 6290 xyxy 所以其圆心坐标为 3 1 C 又M在直线10 xy上 所以求圆心C到点M的最小距离 即是求圆心C到直线10 xy的距离d 4 由点到直线距离公式可得 22 3 1 1 2 2 11 d 故选 C 点睛 本题主要考查圆心到直线上一点距离的最值问题 熟记点到直线距离公式即可 属于常考题型 5 等比数列n a 中 1 0a 则 13 aa 是 34 aa 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 B 解析 分析 根据等比数列的通项公式 结
7、合充分必要条件的判断即可得解 详解 因为 n a为等比数列 1 0a 若 13 aa 即 2 11 aa q 可得 2 1q 解得1q或 1q 则 23 3141 aa qaa q 当1q时 34 aa 当1q时 34 aa 所以 13 aa 是 3 4 aa 非充分条件 若 34 aa 则 23 3141 aa qaa q 即 23 11 a qa q 解得1q 故 2 131 aaa q 所以 1 3 aa 是 34 aa 的 必要条件 综上可知 13 aa 是 34 aa 的必要不充分条件 故选 B 点睛 本题考查了等比数列的通项公式的简单应用 充分必要条件的判断 属于基础题 6 已知函
8、数 sin 0 6 f xx的两个相邻的对称轴之间的距离为 2 为了得到函数 sing xx的图象 只需将 yf x 的图象 A 向左平移 6 个单位长度B 向右平移 6 个单位长度 5 C 向左平移 12 个单位长度D 向右平移 12 个单位长度 答案 D 解析 分析 先由函数 f x 的两个相邻的对称轴之间的距离为 2 得到周期 求出 再由平移原则 即可得出结果 详解 因为函数 sin 0 6 f xx的两个相邻的对称轴之间的距离为 2 所以 f x 的最小正周期为T 因此 2 2 T 所以 sin2sin 2 612 f xxx 因此 为了得到函数 sin2g xx的图象 只需将 sin
9、 2 12 f xx的图象向右平移 12 个单位长度 故选 D 点睛 本题主要考查三角函数的性质 以及三角函数的平移问题 熟记三角函数的平移原则即可 属于 常考题型 7 已知2 3 a 1 1 2 b 1 2 log1c 则 A abc B cabC acbD cba 答案 C 解析 分析 根据指数与对数的转化 结合指数与对数的图像与性质 即可比较大小 详解 因为23 a 由指数与对数的转化可知 2 log3a 根据对数函数的图像与性质可得 22 1 log3log2 2 a 因为 1 1 2 b 由指数函数的图像可知0b 6 因为 1 2 log1c 由对数函数的图像与性质可知 1 0 2
10、c 综上可知 acb 故选 C 点睛 本题考查了指数式与对数式的转化 指数函数与对数函数的图像与性质 属于基础题 8 已知 m n是两条不重合的直线 是两个不重合的平面 下列命题正确的是 A 若m P m P n P n P 则 B 若mnP m n 则 C 若mn m n 则 D 若m n mP n 则 答案 B 解析 分析 根据空间中线线 线面位置关系 逐项判断即可得出结果 详解 A 选项 若m P mP n P n P 则 或与相交 故A 错 B 选项 若mnP m 则n 又n 是两个不重合的平面 则 故 B 正确 C 选项 若mn m 则n或n P或n与相交 又n 是两个不重合的平面
11、则 或与相交 故 C错 D 选项 若mn m P 则n 或n P或n与相交 又n 是两个不重合的平面 则 或与相交 故D 错 故选 B 点睛 本题主要考查与线面 线线相关的命题 熟记线线 线面位置关系 即可求解 属于常考题型 9 经统计 用于数学学习的时间 单位 小时 与成绩 单位 分 近似于线性相关关系 对某小组学生每 周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据收集如下 7 由样本中样本数据求得回归直线方程为 ybxa 则点 a b 与直线 18100 xy 的位置关系是 A 18100ab B 18100ab C 18100abD 18ab与100的大小无法确定 答案 B 解析 分析 由样
12、本数据可得 x y 利用公式 求出b a 点 a b 代入 x 18y 求出值与100 比较即可得到 选项 详解 由题意 1 5 x 15 16 18 19 22 18 1 5 y 102 98 115 115 120 110 5 1 9993 ii i x y 5x y 9900 5 2 1 i i x 1650 n 2 x 5 324 1620 b 9993 9900 16501620 3 1 a 110 3 1 18 54 2 点 a b 代入 x 18y 54 2 18 3 1 110 100 即 a 18b 100 故答案为B 点睛 本题主要考查回归直线方程的求法 意在考查学生对该基
13、础知识的掌握能力和运算能力 10 设 3 sin 0 1 0 xx x f x xx 则函数 f x A 有极值B 有零点C 是奇函数D 是增函数 答案 D 解析 分析 由x 0 求得导数判断符号 可得单调性 再由三次函数的单调性 可得x 0 的单调性 即可判断 正确结论 8 详解 由x 0 f x x sinx 导数为f x 1 cosx 且 f x 0 f x 递增 f x 0 又 x 0 f x x 3 1 递增 且 f 0 1 0 sin0 故 f x 在 R上递增 f x 无极值和无零点 且不为奇函数 故答案为 D 点睛 本题考查函数的单调性的判断和运用 考查函数的零点判断和奇偶性的
14、判断 11 已知1 F 2 F为双曲线 22 22 1 0 0 xy Cab ab 的左 右焦点 直线3yx与双曲线C的一个交点P在 以线段 12 F F为直径的圆上 则双曲线C的离心率为 A 42 3 B 5 2 5 C 31 D 32 答案 C 解析 分析 先由题意得到 12 PFPF 不妨令P在第一象限内 再得到2 POF 为等边三角形 求出2PFc 1 3PFc 结合双曲线的定义 即可求出结果 详解 因为直线3yx与双曲线C的一个交点 P在以线段12 F F为直径的圆上 所以 12 PFPF 不妨令P在第一象限内 又O为 12 F F中点 12 0 0 FcFc 所以 12 1 2 F
15、OcFP 因为直线3yx的倾斜角为 2 60POF o 所以 2 POF为等边三角形 所以 2 PFc 因此 在 12 Rt PF F中 22 1122 3PFFPFFc 由双曲线的定义可得 21 32PFPFcca 9 所以双曲线C的离心率为 2 31 31 c e a 故选 C 点睛 本题主要考查求双曲线的离心率 熟记双曲线的简单性质以及双曲线的定义即可 属于常考题型 12 已知函数 1 2 x a f xeax xx 若对任意 0 x 都有 f xxfx成立 则实数a的取 值范围是 A 3 2 eB 2 e C 3 2 e D 2 e 答案 D 解析 分析 先令 2 21 x g xxf
16、 xxeaxa 根据题中条件得到 0gxf xxfx 在 0 x 上恒 成立 转化为 21 1 22 x xxe ae xx 在 0 x上恒成立 令 1 2 x h xe x 0 x 用导数的方法求出 1 2 x h xe x 最小值 即可得出结果 详解 令 2 21 x g xxfxxeaxa 则 g xf xxfx 因为对任意 0 x 都有 f xxfx成立 所以 0g xf xxfx 在 0 x 上恒成立 即 21 20 x g xxeax在 0 x 上恒成立 即 21 1 22 x x xe ae xx 在 0 x上恒成立 1 0 令 1 2 x h xe x 0 x 则 2 22 11 21 2 xxxxx h xeee xxx 由 0h x得 2 210 xx 解得1x 舍 或 1 2 x 所以 当 1 0 2 x时 2 2 21 0 x xx h xe x 1 2 x h xe x 单调递减 当 1 2 x时 2 2 21 0 x xx h xe x 1 2 x h xe x 单调递增 所以 min 1 4 2 h xhe 因为 21 1 22 x xxe ae xx 在
