《2020届河北衡水密卷新高考押题仿真模拟(十九)文科数学.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届河北衡水密卷新高考押题仿真模拟(十九)文科数学.pdf（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2020 届河北衡水密卷新高考押题仿真模拟 十九 数学试卷 文科 祝你考试顺利 注意事项 1 考试范围 高考考查范围 2 答题前 请先将自己的姓名 准考证号用0 5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑 3 选择题的作答 每个小题选出答案后 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 写在试题 卷 草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效 4 主观题的作答 用0 5 毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸 和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效 5
2、 选考题的作答 先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑 答案用0 5 毫米黑色 签字笔写在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律 无效 6 保持卡面清洁 不折叠 不破损 7 本科目考试结束后 请将本试题卷 答题卡 草稿纸一并依序排列上交 第 卷 选择题共60 分 一 选择题 本大题共12小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 复数 1 i z i 其中 i为虚数单位 的虚部是 A 1 2 B 1 2 iC 1 2 D 1 2 i 答案 C 解析 试题分析 1 111 1 1 1 2
3、22 iiii zi iii 则虚部为 故选 考点 复数的运算 复数的实部与虚部 2 若集合 1 2 3 4 A 2 60Bx xx 则ABI A 1 B 1 2 C 2 3 D 1 2 3 答案 D 解析 2 60 23 1 2 3xxxABQ 选D 3 如图是某赛季甲 乙两名篮球运动员9 场比赛所得分数的茎叶图 则下列说法错误的是 A 甲所得分数的极差为22 B 乙所得分数的中位数为18 C 两人所得分数的众数相等 D 甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数 答案 D 解析 分析 根据茎叶图 逐一分析选项 得到正确结果 详解 甲的最高分为33 最低分为11 极差为22 A正确 乙所得分数
4、的中位数为18 B正确 甲 乙 所得分数的众数都为22 C正确 甲的平均分为 11 1517202222243233196 99 x甲 乙 的平均分为 811 12161820222231160 99 x乙 甲所得分数的平均数高于乙所得分数的平均数 D错误 故选D 点睛 本题考查了根据茎叶图 求平均数 众数 中位数 考查基本概念 基本计算的 属于基础题型 4 若实数 x y满足约束条件 220 10 0 xy x y 则2zxy的最小值为 A 0 B 2C 4D 6 答案 A 解析 分析 3 画出约束条件所表示的区域 然后利用平移法求出z 的最大值 详解 作出实数x y满足约束条件 22 0
5、1 0 0 xy x y 表示的平面区域 如图所示 由2zxy可得 11 22 yxz 则 1 2 z表示直线 11 22 yxz在 y轴上的截距 纵截距越大 z 越小 作直线20 xy 然后把该直线向可行域平移 当直线经过点B时 1 2 z最大 z最小 由 220 1 xy x 可得 1 1 2 B 此时 0z 故选 A 点睛 本题主要考查线性规划的应用 利用z的几何意义 通过数形结合是解决本题的关键 5 已知等比数列 n a的各项均为正数 若 3132312 logloglog12aaa 则 67 a a A 1B 3C 6D 9 答案 D 解析 分析 首先根据对数运算法则 可知 3121
6、2log 12a aa 再根据等比数列的性质可知 6 121267 a aaa a 最 后计算 67 a a的值 详解 由 3132312 logloglog12aaaL 可得 31212 log12a aaL 进而可得 6 12 121267 3a aaa aL 67 9a a 4 点睛 本题考查了对数运算法则和等比数列性质 属于中档题型 意在考查转化与化归和计算能力 6 设函数fx的导函数为 fx 若 1 ln1 x fxex x 则 1f A 3eB 2e C 1eD e 答案 C 解析 分析 先求出fx 即可求出1f的值 详解 由题得 2 1 ln x x e fxex xx 所以 2
7、 1 1 e 1 11 e f 故选 C 点睛 本题主要考查函数求导 意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和计算能力 7 ABC 中 角A B C的对边分别为 a b c 若向量 cosmaA r cos 2nCbc r 且 0m n rr 则角 A的大小为 A 6 B 4 C 3 D 2 答案 B 解析 分析 利用数量积结合正弦定理转化为三角函数问题 通过两角和的公式化简得到角 A的方程 得解 详解 由0m n r r g得 0 cos cos 2 cos 2 cosaACbcaCbcAg 由正弦定理得 sincos2sincossincos0ACBACA 化为 sin 2sincos0AC
8、BA 即 sin2 sincos0BBA 由于sin0B 5 2 cos 2 A 又0 A 4 A 故选 B 点睛 本题主要考查平面向量的数量积和正弦定理 考查和角的正弦公式的应用 意在考查学生对这些 知识的理解掌握水平 8 执行如图所示的程序框图 则输出的 m的值为 A 5 B 6C 7D 8 答案 B 解析 分析 由已知中的程序语句可知 该程序的功能是利用循环结构计算S的值并输出变量m的值 模拟程序的运行 过程 分析循环中各变量值的变化情况 可得答案 详解 模拟程序的运行 可得 开始 0S1m 1 1221002m 12 1222101003m 6 123 12223234100 4m 1
9、234 12223242981005m 12345 12223242522581006m 故选 B 点睛 本题考查了程序框图的应用问题 解题时应模拟程序框图的运行过程 以便得出正确的结论 是 基础题 9 若矩形ABCD的对角线交点为 O 周长为4 10 四个顶点都在球O的表面上 且3OO 则球O 的表面积的最小值为 A 322 3 B 64 2 3 C 32D 48 答案 C 解析 分析 首先利用矩形求出外接圆的小圆半径 进一步利用基本不等式求出球的半径 进一步求出球的表面积的最 小值 详解 如图 设矩形ABCD的两邻边分别为a b 则 2 10ab 且外接圆Oe的半径 22 2 ab r 由
10、球的性质得 OO平面ABCD 所以球O的半径 22 22 3 3 4 ab Rr 由均值不等式得 22 22 abab 所以 2 22 20 2 ab ab 7 所以 22 2220 3 338 44 ab Rr 当且仅当10ab时 等号成立 所以球O的表面积的最小值为 2 432R 故选C 点睛 本题考查的知识要点 球的表面积公式的应用 基本不等式的应用 主要考查学生的运算能力和 转换能力及思维能力 属于基础题型 10 已知函数 22 1 x fxxa xe 则 2a 是 函数fx在 1x处取得极小值 的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 答案
11、A 解析 分析 求出原函数 的 导函数 分析函数 f x 在 1x 处取得极小值时的a的范围 再由充分必要条件的判定得答 案 详解 解 若 f x 在1x取得极小值 2222 2 1 1 1 xx fxxaxaexxae 令 0fx 得 1x 或 2 1xa 当 0a 时 2 1 0 x fxxe 故 f x 在R上单调递增 f x 无最小值 当 0a 时 2 11a 故当 2 1xa时 0fx f x 单调递增 当 2 11ax 时 0fx fx 单调递减 当1x时 0fx f x 单调递增 故 f x 在1x处取得极小值 综上 函数 f x 在1x处取得极小值0a 2a 是 函数 fx 在
12、 1x 处取得极小值 的充分不必要条件 故选A 点睛 本题考查利用导数研究函数的极值 考查充分必要条件的判定 属于中档题 8 11 已知双曲线 22 22 C 1 0 b0 xy a ab 的左 右焦点分别为 1 0Fc 2 0Fc 点N的坐标为 2 3 c 2 b a 若双曲线 C左支上的任意一点M 均满足 2 4MFMNb 则双曲线C的离心率的取值范围 为 A 13 5 3 B 5 13 C 13 1 5 3 UD 1 5 13 U 答案 C 解析 分析 首先根据双 曲线的定义 21 2MFMFa 转 化为 1 24MFMNab 即 1 min 24MFMNab 根据数形结合可知 当点 1
13、 M FN三点共线时 1 MFMN最小 转化为 不等式 2 3 24 2 b ab a 最后求离心率的范围 详解 由已知可得 212MFMFa 若2 4MFMNb 即 1 24MFMNab 左支上的点M均满足 2 4MFMNb 如图所示 当点 M 位于H点时 1 MFMN 最小 故 2 3 24 2 b ab a 即 22 348baab 22 3840 2 23 0babaabab 23ab或 22 2 49abab或 2222 4 913abca或 22 13 5 1 3 c ca a 或5 c a 双曲线 C的离心率的取值范围为 13 1 5 3 U 9 点睛 本题考查离心率的取值范围的
14、问题 属于中档题型 意在考查化归和计算能力 关键是根据几何 关系分析 1 MFMN 的最小值 转化为 a b的代数关系 最后求 c a 的范围 12 若关于 x的不等式 ln10 xxkxk 在 1 内恒成立 则满足条件的整数 k的最大值为 A 0B 1 C 2D 3 答案 C 解析 分析 根据题意即可得出函数 1 yxlnx x的图象恒在直线 1 1yk x的上方 当直线 1 1yk x与函数 1 yxlnx x相切时 可设切点为 0 x 0 y 从而可以得出 000 00 0 11 1 yx lnx yk x lnxk 联立三式即可得出 0 1kx 根据01x即可得出0k 再根据 即可得出
15、1k 从而得出整数k的最大值为2 详解 关于x的不等式10 xlnxkxk在 1 内恒成立 即关于x的不等式 1 1xlnxk x在 1 内恒成立 即函数 1 yxlnx x的图象恒在直线 1 1yk x的上方 当直线 1 1yk x与函数 1 yxlnx x相切时 设切点为 0 x 0 y 则 000 00 0 11 1 yx lnx yk x lnxk 由 得 000 1 1x lnxk x 把 代入得00 1 1 1xkk x 化简得 0 1xk 由0 1x得 0k 又由 得 0 11klnx 即相切时整数2k 因此函数 1 yxlnx x的图象恒在直线 1 1yk x的上方时 整数k的
16、最大值为2 故选C 1 0 点睛 本题主要考查基本初等函数的求导公式 积的导数的求导公式 考查直线和曲线的位置关系 意 在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力 第 卷 非选择题共90 分 二 填空题 本大题共4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在答题卡上 13 某公司一种新产品的销售额 y与宣传费用x之间的关系如表 x 单位 万元 0 1234 y 单位 万元 1015203035 已知销售额y与宣传费用x具有线性相关关系 并求得其回归直线方程为 9ybx 则 b 的值为 答案 6 5 解析 分析 由表中数据计算平均数 代入回归直线方程中求得回归系数 详解 由表中数据 计算 01234 2 5 x 1015203035110 22 55 y 又归直线方程为 9ybx过样本中心点 2 22 得 2229b 解得 13 6 5 2 b 故答案为6 5 点睛 本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题 是基础题 14 已知曲线C 2cos sin x y 为参数 若点P在曲线C上运动 点Q为直线l 24 20 xy上 的动点 则PQ的最小值为 答案 2 10 5 1
