《2020届河北衡水密卷新高考押题仿真模拟(十三)文科数学.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届河北衡水密卷新高考押题仿真模拟(十三)文科数学.pdf（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2020 届河北衡水密卷新高考押题仿真模拟 十三 数学 文科 祝你考试顺利 注意事项 1 考试范围 高考考查范围 2 答题前 请先将自己的姓名 准考证号用0 5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑 3 选择题的作答 每个小题选出答案后 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 写在试题 卷 草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效 4 主观题的作答 用0 5 毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸 和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效 5 选
2、考题的作答 先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑 答案用0 5 毫米黑色 签字笔写在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律 无效 6 保持卡面清洁 不折叠 不破损 7 本科目考试结束后 请将本试题卷 答题卡 草稿纸一并依序排列上交 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知 35AxZx 2 1 1 Bx x 则 R ABIe 中 的 元素个数为 A 1B 2C 6D 8 答案 B 解析 分析 先化简集合B 并求出其补集 然后和集合A 进行交集计算 详解 解 2 1 1 Bx x 1x x 或3 x 1
3、3 RB xxe 35131 2 R ABxZxxxe R ABe的元素个数为2 个 故选B 点睛 本题考查了的交集 补集的运算 属于基础题 2 若复数 z 满足 1 12 i i z 则其共轭复数z在复平面内对应的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 答案 A 2 解析 1 2i z 1 i z 121 1231 11122 ii i i iii 31 22 zi 则z在复平面内对应的点的坐标为 3 1 2 2 位于第一象限 故选 A 3 命题 对任意的 xR 32 3240 xx 的否定是 A 不存在 xR 32 3240 xx B 存在 x R 33 3240 xx
4、C 存在xR 32 3240 xx D 存在 xR 32 3240 xx 答案 C 解析 分析 命题 对任意的xR 32 3240 xx 是全称命题 其否定应为特称命题 注意量词和不等号的变化 详解 解 命题 对任意的xR 32 3240 xx 是全称命题 否定时将量词对任意的实数xR 变为存在xR 再将不等号变为即可 即存在xR 32 3240 xx 故选C 点睛 考查全称命题的否定 属于基础题 4 已知2 1A 设 P x y为可行域 0 327 42 x xy xy 内一点 则 OP OA uuu r u uu r 的最大值为 A 2B 7 2 C 4D 5 答案 C 解析 详解 解 由
5、题意作出其平面区域 由 327 42 xy xy 解得1 2M 3 2OP OAzxy uuu r uuu r 由线性规划知识知经过点 M 时 取得最大值 此时1x 2y时 2zxy有 最大值2 124 故选C 点睛 本题考查了线性规划 向量的数量积 属于基础题 5 某三棱锥的三视图如图所示 该三棱锥的表面积为 A 24 22 3 B 4 24 3 C 42 22 3 D 22 24 3 答案 A 解析 分析 根据三视图还原直观图 求出该几何体的表面积即可 详解 解 将三棱锥SABC放到正方体中 4 由三棱锥的三视图知 SBC是等腰直角三角形 2SCBC 1 222 2 SBC S ASSC
6、1 22 22 2 2 ABCSAC SS 2 3 2 22 3 4 SAB S 三棱锥的表面积为 24 22 3 故选A 点睛 本题考查三视图的应用 属于基础题 6 已知1a r 2b r 且aab r rr 则向量a r 在 b r 方向上的投影为 A 1 2 B 2 2 C 1 2 D 2 2 答案 D 解析 分析 根据数量积的运算可求a b r r g 再根据定义即可求解 详解 解 由aab r rr 得 0aab r rr 2 0aa b r rr 1a b r r 向量a r 在b r 方向上的投影为 12 cos 2 2 a ba b aa abb rr rr rr rr r 故
7、选D 点睛 本题考查了平面向量的数量积的定义 运算及投影的概念 属于基础题 7 平面区域 1Mx yxy 2 1 4 Nx yyx 在区域M内随机取一点 则该点落在 区域N内的概率是 5 A 1 4 B 1 216 C 1 8 D 1 28 答案 B 解析 分析 画出两区域图形 求出面积 根据几何概型即可得解 详解 解 区域 1Mx yxy 表示的是一个正方形区域 面积是 2 2 1 4 Nx yyx 表示以0 0为圆心 1 2 为半径的上半圆外部的区域 则在区域 M 内随机取一点 则该点落在区域N内的概率是 111 21 1 1 224 1 2 16 41 1 2 M SS S 半圆 故 选
8、B 点睛 本题考查了几何概型的概率求法 属于基础题 8 给出下列命题 1 存在实数使 5 sincos 3 2 直线 2019 2 x是函数 cosyx图象的一条对称轴 3 cos sinyxxR的值域是cos1 1 4 若 都是第一象限角 且sinsin 则tantan 6 其中正确命题的题号为 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 1 4 答案 C 解析 分析 1 化简求值域进行判断 2 根据函数 cosyx的对称性可判断 3 根据余弦函数的图像性质可判 断 4 利用三角函数线可进行判断 详解 解 1 5 sincos2 sin2 43 Q 1 错误 2 2019 0 2 是函数 cos
9、yx图象的一个对称中心 2 错误 3 根据余弦函数的性质可得cos sinyx的最大值为 max cos01y min cos sin 2 y 其值域是 cos1 1 3 正确 4 若 都是第一象限角 且sinsin 利用三角函数线有tantan 4 正确 故选C 点睛 本题考查正弦函数与余弦函数 正切函数的性质 以及三角函数线定义 着重考查学生综合运用 三角函数的性质分析问题 解决问题的能力 属于中档题 9 如图 直二面角AB P C D 且AD AB BCAB 5AD 10BC 6AB APDCPB 则点P在平面 内的轨迹是 7 A 圆的一部分B 椭圆的一部分C 一条直线D 两条直线 答案
10、 A 解析 分析 以AB所在直线为x轴 AB的中垂线为y轴 建立平面直角坐标系 写出点 A B的坐标 根据条件得 出 Rt APDRtCPB 设出点P的坐标 利用两点间的距离公式及相似 即可得到轨迹方程 从而判断其 轨迹 详解 解 以AB所在直线为x轴 AB的中垂线为y轴 建立平面直角坐标系 设点 P x y 30A 3 0B ADABQ BCAB 则 AD BC 5AD 10BC 6AB APDCPB Rt APDRt CPB 2 2 2 2 3 51 102 3 xy APAD BPBC xy 即 22 22 343xyxy 整理得 2 2 516xy 故点P的轨迹是圆的一部分 故选 A
11、点睛 本题以立体几何为载体考查轨迹问题 综合性强 考查了学生灵活应用知识分析解决问题的能力 和知识方法的迁移能力 同时考查了运算能力 转化能力 属于难题 10 已知曲线 2cos 2sin x C y 为参数 点P为在x轴 y轴上截距分别为8 4 的直线上的一个动点 过点P向曲线引两条切线 PA PB 其中 A B为切点 则直线 AB恒过点 8 A 2 0B 52 5 55 C 1 1D 1 1 2 答案 D 解析 分析 根据条件转化得出曲线C 和直线的直角坐标方程 根据题意设P的坐标 由切线的性质得点 A B在以OP 为直径的圆C上 求出圆C的方程 将两个圆的方程相减表示出公共弦 AB所在的
12、直线方程 再求出直线 AB过的定点坐标 详解 解 PQ 是直线280 xy 的 任一点 设82 Pm m 曲线 2cos 2sin x C y 为参数 即圆 22 4xy 由题意知 OAPA OBPB 则点 A B在以OP为直径的圆上 即AB是圆O 和圆C的公共弦 则圆心 M 的坐标是 4 2 m Mm 且 2 2 22 4 4 m rOMm 圆M的方程 2 2 22 44 24 mm xmym 又 22 4xy 得 8240m xmy 即公共弦 AB所在的直线方程 8240m xmy 即2840mxyx 由 20 840 xy x 解得 1 2 1 x y 直线AB恒过定点 1 1 2 故选
13、 D 点睛 本题考查了参数方程 圆的切线性质 圆和圆的位置关系 公共弦所在直线求法以及直线过定点 问题 属于中档题 11 已知函数 222 41 xx fxxxeex 在区间 1 5 的值域为 m M 则mM A 2B 4C 6D 8 答案 C 解析 分析 9 整理函数fx 可发现其对称中心 可求在1 5上的最大值与最小值之和 详 解 解 2 4 xx yxeex在3 3上 为 奇 函 数 图 象 关 于 原 点 对 称 2 22222 412423 xxxx fxxxeexxeex是将上述函数图象向右平移 2 个单位 并向上平移3 个单位得到 所以fx图象关于2 3对称 则6mM 故选C 点
14、睛 本题考查函数奇偶性和对称中心的知识 考察了计算能力 属于难题 12 在 ABC中 角A B C所对应的边分别为 a b c 若 4ac sin 2sincos0BCA 则 ABC 面积的最大值为 A 1 B 3 C 2D 4 答案 A 解析 分析 ABC中 由正弦定理可得2 cos0bcA 利用余弦定理可得 222 2bac 结合4ac a b都 用c表示 利用余弦定理及其基本不等式的性质可得cosB的最小值 可得sin B的最大值 即可得出三角 形面积的最大值 详解 由正弦定理得 2 cos0bcA 由余弦定理得 222 20 2 bca bc bc 即 222 2bac 22 22 2
15、2222 32 33 2 cos 22442 ac ac acbacac B acacacac 当且仅当 2 4 3 3 c 2 4 3 3 b 2 4 3a 时取等号 0 6 B 1 sin 2 B 则 111 sin41 222 ABC SacB 所以ABC面积的最大值1 故选A 点睛 本题考查了正弦定理 余弦定理和基本不等式 属于难题 二 填空题 将答案填在答题纸上 1 0 13 与双曲线 22 1 916 xy 具有相同的渐近线 且经过点3 2 3A的双曲线方程是 答案 22 1 9 4 4 xy 解析 分析 与双曲线 22 1 916 xy 有相同的渐近线的所求双曲线的方程设为 22
16、 0 916 xy m m 代入已知点的坐标 解方程可得所求双曲线方程 详解 解 设与双曲线 22 1 916 xy 具有相同的渐近线的双曲线的方程为 22 0 916 xy m m 代入点 3 2 3A 解得 1 4 m 则所求双曲线的方程为 22 1 9164 xy 故答案为 22 1 9 4 4 xy 点睛 本题考查双曲线的渐近线 考查方程思想和运算能力 属于基础题 14 若曲线 2 2lnyxx的一条切线的斜率是3 则切点的横坐标为 答案 2 解析 分析 根据曲线的切线斜率即对应的函数在切点处的导数值 令导数 2 23yx x 解得x 的值 结合函数定 义域即可得解 详解 解 2 2lnyxxQ 2 23yx x 2 00 2320 xx 解得 0 1 2 x 舍去 或0 2x 所以 0 2x 故答案为2 点睛 本题考查导数的几何意义 曲线上某点处的切线斜率的意义以及函数的定义域 属于基础题 15 平面直角坐标系xOy中 点 00 P xy是单位圆在第一象限内的点 xOP 若 11 cos 313 则 00 xy 为 1 1 答案 15 31 26 解析 分析 利用任意角 的
