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1、数学试题 第 1 页 共 12 页 二 0 一六年东营市初中学生学业考试 数数 学学 模模 拟试拟试 题题 总分 120 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 30 分 一 选择题 1 的算术平方根是 D 3 64 A 4 B 8C 4D 2 2 下列计算正确的是 C A a3 a3 a6 B a b 2 a2 b2 C 3 1 D 3 1 3 632 aaa 3 小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时 发现它的主视图 俯视图 左视 图均为如图 则构成该几何体的小立方块的个数有 B A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 第 3 题 第 5 题 第 6 题 4 某种花卉每
2、盆的盈利与每盆的株数有一定的关系 每盆植 3 株时 平均每株盈利 4 元 若每盆增加 1 株 平均每株盈利减少 0 5 元 要使每盆的盈利达到 15 元 每盆应多 植多少株 设每盆多植 x 株 则可以列出的方程是 A A 3 x 4 0 5x 15B x 3 4 0 5x 15 C x 4 3 0 5x 15D x 1 4 0 5x 15 5 如图 在矩形 ABCD 中 AD 10 AB 6 E 为 BC 上一点 DE 平分 AEC 则 CE 的长为 B A 1 B 2 C 3 D 4 6 将半径为 3cm 的圆形纸片沿 AB 折叠后 圆弧恰好能经过圆心 O 用图中阴影部分 的扇形围成一个圆锥
3、的侧面 则这个圆锥的高为 A 数学试题 第 2 页 共 12 页 A B C D 7 下列命题中是真命题的是 C A 相等的圆心角所对的弧相等 B 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C 旋转对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 D 平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 8 一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口 已知该港口每天涨潮的时间为早 5 00 至 7 00 和下午 5 00 至 6 00 则该船在一昼夜内可以进港的概率是 B A B C D 9 如图 已知 AD 是等腰 ABC 底边上的高 且 sinB 点 E 在 AC 上且 AE EC 2 3 则 tan ADE 等于
4、 D A B C D 第 9 题 第 10 题 10 如图 在正方形 ABCD 中 BPC 是等边三角形 BP CP 的延长线分别交 AD 于 点 E F 连结 BD DP BD 与 CF 相交于点 H 给出下列结论 ABE DCF DP2 PH PB 其中正确的是 B 解 BPC 是等边三角形 BP PC BC PBC PCB BPC 60 在正方形 ABCD 中 AB BC CD A ADC BCD 90 ABE DCF 30 在 ABE 与 CDF 中 ABE DCF 故 正确 PC CD PCD 30 PDC 75 FDP 15 DBA 45 PBD 15 FDP PBD DFP BP
5、C 60 DFP BPH 数学试题 第 3 页 共 12 页 故 错误 PDH PCD 30 DPH DPC DPH CDP PD2 PH CD PB CD PD2 PH PB 故 正确 如图 过 P 作 PM CD PN BC 设正方形 ABCD 的边长是 4 BPC 为正三角形 PBC PCB 60 PB PC BC CD 4 PCD 30 PN PB sin60 4 2 PM PC sin30 2 S BPD S四边形 PBCD S BCD S PBC S PDC S BCD 4 2 2 4 4 4 4 4 8 4 4 故答案为 A B C D 题号12345678910 答案DCBAB
6、A C BDB 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 8 小题 11 14 题每小题 3 分 15 18 题每小题 4 分 共 28 分 11 PM2 5 是指大气中直径 0 米的颗粒物 将 0 用科学记数法表示为 12 分解因式 x2 4 2 16x2 x 2 2 x 2 2 13 在某中学举行的演讲比赛中 初一年级 5 名参赛选手的成绩如下表所示 请你根据 表中提供的数据 这 5 名选手成绩的方差是 6 8 选手1 号2 号3 号4 号5 号平均成绩 得分9095898891 14 如图是一个三级台阶 它的每一级的长 宽 高分别为 100cm 15cm 和 10cm A 和
7、 B 是这个台阶的两个相对的端点 A 点上有 一只蚂蚁想到 B 点去吃可口的食物 则它所走的最短路线长度为 125cm 数学试题 第 4 页 共 12 页 15 若关于 x y 的二元一次方程组的解满足 x y 满足条件的 m 的取值范围为 m 16 现在很多家庭都使用折叠型西餐桌来节省空间 两边翻开后成圆形桌面 如图 1 餐桌 两边 AD 和 BC 平行且相等 如图 2 小华用皮带尺量出 AC 1 2 米 AB 0 6 米 那么 桌面翻成圆桌后 桌子面积会增加 平方米 结果保留 17 如图 反比例函数 x 0 的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M 分别于 AB BC 交于点 D E 若
8、四边形 ODBE 的面积为 9 则 k 的值为 18 如图 在平面直角坐标系中 A1 1 0 A2 3 0 A3 6 0 A4 10 0 以 A1A2为对角线作第一个正方形 A1C1A2B1 以 A2A3为对角线作第 二个正方形 A2C2A3B2 以 A3A4为对角线作第三个正方形 A3C3A4B3 顶点 B1 B2 B3 都在第一象限 按照这样的规律依次进行下去 点 Bn的坐标为 第 17 题 第 18 题 三 解答题 19 本题满分本题满分 7 分 第分 第 题题 3 分 第分 第 题题 4 分分 1 计算 20162015 2 02016 32 32 322 30cos2 2 1 13
9、8 1 数学试题 第 5 页 共 12 页 3 2 解方程 x 3 2 24 1 24 x xx 检验 x 3 时 20 本题满分本题满分 8 分分 今年以来 我国持续大面积的雾 霾天气让环保和健康问题成为焦点 为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度 某校在 学生中做了一次抽样调查 调查结果共分为四个等级 A 非常了解 B 比较了解 C 基本了解 D 不了解 根据调查统计结果 绘制了不完整的三种统计图表 对雾霾了解程度的统计表 请结合统计图表 回答下列问题 1 本次参与调查的学生共有 400 人 m 15 n 35 2 图 2 所示的扇形统计图中 D 部分扇形所对应的圆心角是 126 度 3 请
10、补 全图 1 示数的条形统计图 4 根据调查结果 学校准备开展关于雾霾知识竞赛 某班要从 非常了解 态度的小 明和小刚中选一人参加 现设计了如下游戏来确定 具体规则是 把四个完全相同的乒 乓球标上数字 1 2 3 4 然后放到一个不透明的袋中 一个人先从袋中随机摸出一个 球 另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球 若摸出的两个球上的数字和为奇数 则小明去 否则小刚去 请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平 对雾霾的了解程度百分比 A 非常了解5 B 比较了解m C 基本了解45 D 不了解 来源 Z xx k Com n 数学试题 第 6 页 共 12 页 解 1 利用条形图和扇形图可得出
11、 本次参与调查的学生共有 180 45 400 m 100 15 n 1 5 15 45 35 2 图 2 所示的扇形统计图中 D 部分扇形所对应的圆心角是 360 35 126 3 D 等级的人数为 400 35 140 如图所示 4 列树状图得 所以从树状图可以看出所有可能的结果有 12 种 数字之和为奇数的有 8 种 则小明参加的概率为 P 小刚参加的概率为 P 2 3 1 3 故游戏规则不公平 故答案为 400 15 35 126 21 本题满分本题满分 8 分分 如图 AB 是 O 的直径 BC 是 O 的切线 连接 AC 交 O 于点 D E 为上一点 连结 AE BE BE 交
12、AC 于点 F 且 AE2 EF EB 1 求证 CB CF 2 若点 E 到弦 AD 的距离为 1 cos C 求 O 的半径 3 5 1 证明 如图 1 AE2 EF EB 又 AEF AEB AEF AEB 1 EAB 1 2 3 EAB 2 3 CB CF 2 解 如图 2 连接 OE 交 AC 于点 G 设 O 的半径是 r 由 1 知 AEF AEB 则 4 5 OE AD EG 1 cos C 且 C GAO 90 数学试题 第 7 页 共 12 页 sin GAO 即 解得 r 即 O 的半径是 3 5 3 5 3 5 5 2 5 2 22 本题满分本题满分 8 分分 如图 双
13、曲线 y x 0 经过 OAB 的顶点 A 和 OB 的中点 C AB x 轴 点 A 的坐 标为 4 6 连接 AC 交 x 轴于 D 连接 BD 1 确定 k 的值 2 求直线 AC 的解析式 3 判断四边形 OABD 的形状 并说明理由 4 求 OAC 的面积 解 1 将 A 4 6 代入解析式 y 得 k 24 2 AB x 轴 B 的纵坐标是 6 C 为 OB 中点 把 y 3 代入反比例解析式得 x 8 即 C 坐标为 8 3 设直线 AC 的解析式为 y kx b 将 A 4 6 与 C 8 3 代入得 解得 则直线 AC 解析式为 y x 9 3 四边形 OABC 为平行四边形
14、 理由为 点 C 的坐标为 8 3 B 的坐标为 16 6 即 AB 12 把 y 0 代入 y x 9 中得 x 12 即 D 12 0 OD 12 AB OD AB OD 四边形 OABC 为平行四边形 4 S四边形 OABC 12 6 72 S OAC S四边形 OABC 18 23 本题满分本题满分 8 分分 某文具店准备购进甲 乙两种铅笔 若购进甲种钢笔 100 支 乙种 铅笔 50 支 需要 1000 元 若购进甲种钢笔 50 支 乙种钢笔 30 支 需要 550 元 1 求购进甲 乙两种钢笔每支各需多少元 2 若该文具店准备拿出 1000 元全部用来购进这两种钢笔 考虑顾客需求
15、要求购进 甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的 6 倍 且不超过乙种钢笔数量的 8 倍 那么该文 具店共有几种进货方案 数学试题 第 8 页 共 12 页 3 若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润 2 元 销售每支乙种钢笔可获利润 3 元 在第 2 问的各种进货方案中 哪一种方案获利最大 最大利润是多少元 1 设购进甲 乙两种钢笔每支各需 a 元和 b 元 根据题意得 解得 答 购进甲 乙两种钢笔每支各需 5 元和 10 元 2 设购进甲钢笔 x 支 乙钢笔 y 支 根据题意可得 解得 20 y 25 x y 为整数 y 20 21 22 23 24 25 共六 种方案 5x 1000 10y 0
16、 0 y 100 该文具店共有 6 种进货方案 3 设利润为 W 元 则 W 2x 3y 5x 10y 1000 x 200 2y 代入上式得 W 400 y W 随着 y 的增大而减小 当 y 20 时 W 有最大值 最大值为 W 400 20 380 元 24 本题满分本题满分 10 分分 四边形 ABCD 是正方形 AC 与 BD 相交于点 O 点 E F 是直 线 AD 上两动点 且 AE DF CF 所在直线与对角线 BD 所在直线交于点 G 连接 AG 直线 AG 交 BE 于点 H 1 如图 1 当点 E F 在线段 AD 上时 求证 DAG DCG 猜想 AG 与 BE 的位置关系 并加以证明 2 如图 2 在 1 条件下 连接 HO 试说明 HO 平分 BHG 3 当点 E F 运动到如图 3 所示的位置时 其它条件不变 请将图形补充完整 并直 接写出 BHO 的度数 1 证明 四边形 ABCD 为正方形 数学试题 第 9 页 共 12 页 DA DC ADB CDB 45 在 ADG 和 CDG 中 ADG CDG SAS DAG DCG 解 AG BE 理由如下
