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1、专题一质点的直线运动 高考物理 新课标 专用 1 2016课标 21 6分 多选 甲 乙两车在平直公路上同向行驶 其v t图象如图所示 已知两车在t 3s时并排行驶 则 A 在t 1s时 甲车在乙车后B 在t 0时 甲车在乙车前7 5mC 两车另一次并排行驶的时刻是t 2sD 甲 乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m 五年高考 A组统一命题 课标卷题组 答案BD由题中v t图象得a甲 10m s2 a乙 5m s2 两车在t 3s时并排行驶 此时x甲 a甲t2 10 32m 45m x乙 v0t a乙t2 10 3m 5 32m 52 5m 所以t 0时甲车在前 距乙车的距离为L
2、 x乙 x甲 7 5m B项正确 t 1s时 x甲 a甲t 2 5m x乙 v0t a乙t 2 12 5m 此时x乙 x甲 L 12 5m 所以另一次并排行驶的时刻为t 1s 故A C项错误 两次并排行驶的位置沿公路方向相距L x乙 x乙 40m 故D项正确 方法技巧考生要学会把图象语言转化为函数语言 然后用公式逐个计算判断每个时刻的运动情况 解题指导本题涉及直线运动的v t图象 考查考生分析图象的能力和计算判断的能力 本题的关键在于计算出两车的最初状态 2 2016课标 16 6分 一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动 在时间间隔t内位移为s 动能变为原来的9倍 该质点的加速度为 A B C
3、 D 答案A动能变为原来的9倍 速度变为原来的3倍 a s t 解得a A正确 解题方法本题还可以这样解 动能变为原来的9倍 速度变为原来的3倍 则有3v0 v0 at s v0t at2 消去v0即可解得s at2 即a 解题关键动能变为原来的9倍 说明初速度不能为零 3 2014课标 14 6分 0 450 甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶 在t 0到t t1的时间内 它们的v t图象如图所示 在这段时间内 A 汽车甲的平均速度比乙的大B 汽车乙的平均速度等于C 甲乙两汽车的位移相同D 汽车甲的加速度大小逐渐减小 汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案A由v t图象知 在0 t1时间内 甲的位移
4、大于乙的位移 C错误 由 知 甲的平均速度比乙的大 故A正确 如图所示 汽车乙的v t图象中 实线下的面积小于倾斜虚线下的面积 故汽车乙的平均速度小于 B错误 v t图象中的斜率表示加速度 甲 乙图线上各点切线的斜率的绝对值均逐渐减小 故加速度都逐渐减小 D错误 解题关键首先明确v t图象中 点 线 面 轴 斜率 截距的物理意义 其次要知道在线性函数中平均数等于初末数的平均值 易错警示在v t图线上 某点的切线斜率表示该点的加速度 而不是用该点与原点连线的斜率表示该点的加速度 4 2013课标 19 6分 0 567 多选 如图 直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置 时间 x
5、 t 图线 由图可知 A 在时刻t1 a车追上b车B 在时刻t2 a b两车运动方向相反C 在t1到t2这段时间内 b车的速率先减少后增加D 在t1到t2这段时间内 b车的速率一直比a车的大 答案BC在位置 时间图象中 图线斜率的绝对值表示速度大小 斜率的正负表示速度的方向 两图线的交点表示同一时刻处于同一位置即追及或相遇 由图可知 t1时刻前b处于a的后方 故t1时刻应是b追上a A错误 t2时刻 b车图线斜率小于零 即b车沿负向运动 而a车图线斜率始终大于零 即a车一直沿正向运动 故B正确 由t1 t2时间内b车图线斜率的绝对值可知C正确 在b车图线的顶点处切线水平 斜率为零 即此时b车瞬
6、时速率为零 可见D错误 知识拓展若x t图线改为v t图线 a和b的运动过程如何变化 还有正确答案否 为什么 解题关键x t图线斜率的绝对值表示速度的大小 斜率的正负表示速度的方向 5 2014课标 24 13分 0 432 2012年10月 奥地利极限运动员菲利克斯 鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下 经过4分20秒到达距地面约1 5km高度处 打开降落伞并成功落地 打破了跳伞运动的多项世界纪录 取重力加速度的大小g 10m s2 1 若忽略空气阻力 求该运动员从静止开始下落至1 5km高度处所需的时间及其在此处速度的大小 2 实际上 物体在空气中运动时会受到空气的阻力 高速运动时所
7、受阻力的大小可近似表示为f kv2 其中v为速率 k为阻力系数 其数值与物体的形状 横截面积及空气密度有关 已知该运动员在某段时间内高速下落的v t图象如图所示 若该运动员和所带装备的总质量m 100kg 试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数 结果保留1位有效数字 答案 1 87s8 7 102m s 2 0 008kg m解析 1 设该运动员从开始自由下落至1 5km高度处的时间为t 下落距离为s 在1 5km高度处的速度大小为v 根据运动学公式有v gt s gt2 根据题意有s 3 9 104m 1 5 103m 3 75 104m 联立 式得t 87s v 8 7 102m
8、 s 2 该运动员达到最大速度vmax时 加速度为零 根据牛顿第二定律有mg k 由所给的v t图象可读出vmax 360m s 由 式得k 0 008kg m 解题关键重力加速度的大小g 10m s2 隐含条件不用考虑重力加速度的变化 认为运动员在忽略空气阻力的情况下 打开伞之前 做自由落体运动 有效数字的运算法则应熟练掌握 明确题目中的要求 B组自主命题 省 区 市 卷题组 1 2016江苏单科 5 3分 小球从一定高度处由静止下落 与地面碰撞后回到原高度再次下落 重复上述运动 取小球的落地点为原点建立坐标系 竖直向上为正方向 下列速度v和位置x的关系图象中 能描述该过程的是 答案A设小球
9、从H高处由静止下落 则下降过程距原点的距离x H h h为下落的高度 由机械能守恒有mv2 mghmv2 mg H x 得v2 2gH 2gx 式中v的方向向下小球落地时速度为v0 则 2gH上升阶段 mv2 m mgx得v2 2gH 2gx 式中v的方向向上因此上升和下降阶段速度大小随x的变化规律相同 速度方向相反 且v与x的关系不是线性关系 故A项正确 审题指导解答本题首先根据题给条件分析出小球运动时速度的对称性 从而知道小球在运动过程中只受重力作用 其次根据物理规律找到v与x的关系 进而分析v x图象 评析本题考查了机械能守恒 运动学公式等知识点 意在借助v x图象考查考生的理解能力和知
10、识的迁移能力 2 2016浙江理综 17 6分 如图所示为一种常见的身高体重测量仪 测量仪顶部向下发射波速为v的超声波 超声波经反射后返回 被测量仪接收 测量仪记录发射和接收的时间间隔 质量为M0的测重台置于压力传感器上 传感器输出电压与作用在其上的压力成正比 当测重台没有站人时 测量仪记录的时间间隔为t0 输出电压为U0 某同学站上测重台 测量仪记录的时间间隔为t 输出电压为U 则该同学身高和质量分别为 A v t0 t UB v t0 t UC v t0 t U U0 D v t0 t U U0 答案D由于传感器输出电压与作用在其上的压力成正比 则测重台上没有人站立时 U0 kM0g 该同
11、学站立在测重台上时 U k M0 M g 两方程相比可得 该同学的质量M U U0 设测量仪顶部距测重台的高度为L 该同学的身高为h 则L vt0L h vt联立可得h v t0 t 选项D正确 选项A B C错误 易错点拨本题的易错点 在计算该同学质量时 只考虑该同学的质量而忽略了测重台的质量M0 从而导致错误 在计算该同学身高时 由于测定的时间是超声波从发射到反射回来的时间 根据对称性 单程用时为测量时间的一半 若理解不到位 会导致错误 3 2015广东理综 14 4分 如图所示 帆板在海面上以速度v朝正西方向运动 帆船以速度v朝正北方向航行 以帆板为参照物 A 帆船朝正东方向航行 速度大
12、小为vB 帆船朝正西方向航行 速度大小为vC 帆船朝南偏东45 方向航行 速度大小为vD 帆船朝北偏东45 方向航行 速度大小为v 答案D以帆板为参照物时 帆船相对于帆板同时具有向正北的速度v与向正东的速度v 故由平行四边形定则可知 帆船相对于帆板的速度大小为v 方向为北偏东45 D正确 4 2014天津理综 1 6分 质点做直线运动的速度 时间图象如图所示 该质点 A 在第1秒末速度方向发生了改变B 在第2秒末加速度方向发生了改变C 在前2秒内发生的位移为零D 第3秒末和第5秒末的位置相同 答案D由题图可知0 2s内 速度为正 运动方向未改变 2s末时 位移最大 v t图线斜率表示加速度 1
13、 3s图线斜率未改变 故第2s末加速度方向没有变化 A B C错误 由v t图线与时间轴所围面积表示位移知 第3s末和第5s末质点位置相同 D正确 5 2014福建理综 15 6分 如图 滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面 从顶端下滑 直至速度为零 对于该运动过程 若用h s v a分别表示滑块的下降高度 位移 速度和加速度的大小 t表示时间 则下列图象最能正确描述这一运动规律的是 答案B设斜面倾角为 滑块沿斜面下滑时 由牛顿第二定律有mgsin mgcos ma a gsin gcos 因此滑块下滑时加速度不变 选项D错误 滑块下滑时的位移s v0t at2 选项B正确 滑块下降高
14、度h s sin v0sin t asin t2 选项A错误 滑块下滑时的速度v v0 at 选项C错误 6 2017上海单科 15 物体以25m s的初速度做竖直上抛运动 经过s到达最高点 它在第三秒内的位移为m g取10m s2 答案2 50 解析本题考查竖直上抛运动 物体做竖直上抛运动 在最高点的速度vt 0 由vt v0 gt得t 2 5s又因为h v0t gt2则第三秒内位移 h 25 3m 10 32m 25 2m 10 22m 0 易错警示第三秒内的位移不要与前三秒内的位移混淆 7 2015福建理综 20 15分 一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶 其运动过程的v t图象如图所
15、示 求 1 摩托车在0 20s这段时间的加速度大小a 2 摩托车在0 75s这段时间的平均速度大小 答案 1 1 5m s2 2 20m s 解析 1 加速度a 由v t图象并代入数据得a 1 5m s2 2 设20s时速度为vm 0 20s的位移s1 t1 20 45s的位移s2 vmt2 45 75s的位移s3 t3 0 75s这段时间的总位移s s1 s2 s3 0 75s这段时间的平均速度 代入数据得 20m s 8 2014山东理综 23 18分 研究表明 一般人的刹车反应时间 即图甲中 反应过程 所用时间 t0 0 4s 但饮酒会导致反应时间延长 在某次试验中 志愿者少量饮酒后驾车
16、以v0 72km h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶 从发现情况到汽车停止 行驶距离L 39m 减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示 此过程可视为匀变速直线运动 取重力加速度的大小g 10m s2 求 图甲 图乙 1 减速过程汽车加速度的大小及所用时间 2 饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少 3 减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值 答案 1 8m s22 5s 2 0 3s 3 解析 1 设减速过程中汽车加速度的大小为a 所用时间为t 由题可得初速度v0 20m s 末速度vt 0 位移s 25m 由运动学公式得 2as t 联立 式 代入数据得a 8m s2 t 2 5s 2 设志愿者反应时间为t 反应时间的增加量为 t 由运动学公式得L v0t s t t t0 联立 式 代入数据得 t 0 3s 3 设志愿者所受合外力的大小为F 汽车对志愿者作用力的大小为F0 志愿者质量为m 由牛顿第二定律得 F ma 由平行四边形定则得 F2 mg 2 联立 式 代入数据得 C组教师专用题组1 2014上海单科 8 2分 在离地高h处 沿竖直方向同时向上
