《初中数学八下《二次根式的乘除》教案(4).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学八下《二次根式的乘除》教案(4).pdf（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学八年级下册 二次根式的乘除 教案 二次根式的乘除 4 教学目标 1 使学生能运用法则 b a b a a 0 b 0 化去被开方数的分母或分母中的根号 使学生能进一步明确二次根式化简结果中的被 开方数应不含有能开得尽方的因数或因式 也不含有分母 根式运算的结果中分母不含有根号 2 在解问题的过程中培养学生的探究意识 合作意识 教学重点商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的应用 教学难点商的算术平方根的性质的理解与运用 教学过程 教师 学生活动设计思路 情境创设 想一想 b a a b b a a b 学生独立思考 回答问题 学生 b a b a a 0 b 0 b a b a a 0
2、b 0 通过两个问题激发学生的学 习探究欲 探索活动 活动一 问题 1 如何化去 3 4 的被开方数中的分母呢 问题 2 如何化去 3 1 的被开方数中的分母呢 问题 3 如何化去 1 a a 0 的被开方数中的 分母呢 对于更一般的情况 问题 4 如何化去 a b a 0 b 0 的被开方 数中的分母呢 由此你能得到一般的结论吗 学生分小组讨论后交流 问题 1 板书 3 4 3 4 3 2 问题 2 3 1 33 31 2 3 3 2 3 3 3 3 问题 3 当a 0 时 1 a 1a aa 2 a a 2 a a a a 问题 4 当a 0 b 0 时 a b ab bb 2 ab b
3、2 ab b ab b 3 1 1 3 13 33 3 3 设 计 自 主 探 究 由 具 体的数 3 4 3 1 到一般的 1 a a b 的 化简 便于学生理解公式产生的 过程 同时 通过学生相互讨论 提高学生的观察分析能力 培养 学生善于思考的良好习惯 活动二 例 1 化去根号内的分母 1 3 2 2 3 1 2 3 x y 3 2 x 0 y 0 问题 1 如何化去根号下的分母 问题 2 带分数如何化去根号下的分母 能否转 化 问题 3 2 3 y x 化去根号下的分母的方法与 1 2 相同吗 练习 化简 1 2 5 2 1 3 5 3 3 5 b a a 0 b 学生互相讨论 踊跃回
4、答 例 1 解 1 3 2 23 3 3 2 6 3 2 6 3 6 3 2 3 1 2 7 3 73 3 3 2 21 3 2 21 3 21 3 3 当x 0 y 0 时 x y 3 2 23 33 yx xx 6 3 xy x 练习部分 独立思考 解决问题 部分同学板演 练习 1 10 5 2 4 5 5 3 15 5 ab a 通过例1 和练习巩固对公式 的理解和应用 0 活动三 想一想 如果上面 3 1 首先化成 3 1 那么该 怎样化去分母中的根号呢 对于 1 a 该怎样化去分母中的根号呢 3 1 3 1 33 31 3 3 11aa aaaa 当一个式子的分母中有根号时 只要分子
5、 分母 都乘适当的数或式 就可以使分母中不含有根号 例 如 当a 0 b 0 时 学生互相讨论 踊跃回答 例 2 解 1 3 2 23 33 6 3 2 当x 0 时 1 5x 15 55 x xx 5 5 x x 3 当x 0 y 0 时 3 5 18 y x 3 52 182 yx xx 2 10 6 xy x 有学生直接乘以 3 18x 经过讨论比较后 学生都赞成乘以2x 练习部分 独立思考 解决问题 部分同学板演 练习 1 15 5 2 2 4 3 2 15 6 ab a 由具体的数的化简过渡到一 般的字母 式子的化简 便于学 生理解公式产生的过程 通过例2 和练习巩固对公式 的理解和
6、应用 a b ab bb ab b 例 2 化简下列各式 使分母中不含根号 1 3 2 2 1 5x x 0 3 3 5 18 y x x 0 y 0 问题1 3 5 18 y x 分母最少乘以多少能化去分母 中的根号 练习 计算 1 3 5 2 1 8 3 3 5 12 b a a 0 b 0 问题 2 观察例 1 例 2 中各小题结果 你发现这 问题 2 由学生归纳教师板书 1 被开方数不含分母 2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 3 分母中不含根号 这样化简后得到的二次根式叫做最简二次根式 些结果中的二次根式有什么特点 小结与作业 一般地 二次根式运算的结果中 被开方数中应 不含有分母 分母中应不含有根号 那么应该怎样进 行这两类二次根式的化简呢 最简二次根式满足什么形式 课后作业 课本P160 161 第 7 8 9 题 学生讨论后共同小结 问题 1 当 a 0 b 0 时 b a bb ba 2 b ab 2 b ab b ab 当 a 0 b 0 时 b a bb ba b ab 问题 2 化简二次根式实际上就是使二次根式满足 1 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 通过学生相互讨论 提高学 生的观察分析能力 培养学生善 于思考的良好习惯 师生互动 锻炼学生的口头表达能力 培养 学生勇于发表自己看法的能力 2 被开方数中不含有分母 3 分母中不含有根号
