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1、数学八年级下册 图形的旋转 教案 教学目标 1 旋转的定义 2 旋转的基本性质 3 通过具体实例认识旋转 理解旋转的基本涵义 教学重难点 教学重点 旋转的基本性质 教学难点 探索旋转的基本性质 教学过程 在数学中 如何定义旋转呢 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 circumrotate 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 注 意 将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度 意味着图形上的每个点同时都按相 同的方式转动相同的角度 在物体绕着一个定点转动时 它的形状和大小不变 因此 旋转 具有不改变图形的大小和形状的特征 旋转的基本性质 经过旋
2、转 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 任 意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 旋转角彼此相等 对应点到旋转中心 的距离相等 1 分析图中的旋转现象 过程 让学生画图 找规律 也可让他们通过剪切 找到旋转规律 结果 旋转现象为 整个图形可以看做是图形的八分之一 一组大小不等的三个 角 绕中心位置 按照同一 方向连续旋转45 90 135 180 225 270 315 前后的图形共同组成的 整个图形也可以看做是图形的四分之一 两组相邻的 角 绕中心位置连续旋转90 180 270 前后的图形共同组成的 整个图形还可以看做是图形的二分之一 四组相邻的 角 绕中心位置
3、旋转180 前后的 图形共同组成的 2 图中是否存在这样的两个三角形 其中一个是另一个通过旋转得到的 过程 同样让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系 或让学生仔细观察图形 分析图形 找出关系 结果 图中存在这样的三角形 其中一个是另一个通过旋转得到的 整个图形可以看做图形的四分之一 一组 楼梯 绕中心连续旋转90 180 270 前 后的图形共同组成的 整个图形也可以看做图形的二分之一 两组 楼梯 绕中心位置旋转180 前后的图形共 同组成的 第 2 课时 教学目标 1 知识目标 探索图形之间的变换关系 2 能力目标 经历对具有旋转特征的图形进行观察 分析 动手操作和画图等过程 掌
4、 握画图技能 能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形 并在此基础上达到巩固旋转的 有关性质 3 情感体验点 培养学生的观察能力和审美能力 激发学生学习数学的兴趣 教学重难点 教学重点 图形之间的变换关系 教学难点 综合利用各种变换关系观察图形的形成 教学过程 1 你能将下图中的左图 通过平移或旋转得到右图吗 学生议论或动手操作会发现这是不可能的 这说明并不是所有图形都可以通过一次平移或旋 转而得到的 从而要求我们今后分析图形之间的关系时 要充分利用它们各自的性质 特征 正确判断和识别 那么上述图形能通过轴对称变换从左图变成右图吗 进一步让学生思考 从而得到结论是可能的 2 例 怎样将图中的甲图变成乙图 通过相对简单活泼的问题 让学生能运用图形变换的几种不同方式解答问题 先旋转再平移 后等到或先平移后旋转也可以 3 试一试 怎样将图中右边的图案变成左边的图案 留给学生充足的时间讨论交流 师 哪位同学有好好方法 请告诉大家 生 以右图案的中心为旋转中心 将图案按逆时针方向旋转90 生 以右图案的中心为旋转中心 将图案顺逆时针方向旋转270 明确可以通过不同的办法达到同样的效果 激励学生动手动脑 4 学习小结 1 内容总结 两个图案前后变化采用了哪些方法 平移 旋转 轴对称 2 方法归纳 了解并知道图案变化的一般方法 图案变化的方法很多 在生活中要养成多途径观察 思考问题的习惯
