《学案1变化率与导数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学案1变化率与导数（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、滕州一中东校高三数学第一轮复习 第 1 页 共 4 页 学案 1 变化率与导数 复习目标 了解导数概念的实际背景 理解导数的几何意义 复习重点 理解导数的几何意义 复习过程 一 知识回顾 1 函数 f x 从 1 x到 2 x的平均变化率可表示为 函数 f x 在 0 xx时的瞬时变化率为 2 函数 f x 在 0 xx处的导数定义为 记作 3 导数的几何意义 1 设函数y f x 在点 0 x处可导 那么它在该点的导数等于函数所表示曲线在相应点 M 00 y x 处的 2 函数 y f x 在点 0 xx处的切线方程为 二 过关练习 1 已知函数342 2 xxy 则 1 x y 3 x y
2、 2 函数xxy 4 2在点 1 1 处切线的斜率为 3 线 4 xy在点 P 2 16 处的切线方程为 一般式 4 已知cbxaxxf 2 满足1 1 1 0 3 1 fff 则 a b c 5 若 00 0 2 1 2 lim x f xf xx x 则 0 xf 6 用导数的定义求函数xxf 在点4x处的导数 并求此函数曲线在点4x处的切 线方程 滕州一中东校高三数学第一轮复习 第 2 页 共 4 页 三 典例探究 例 1 已知物体的运动方程为S 1 t t 2 求物体在 t 0 5 秒时的瞬时速度 例 2 如果曲线 y x 3 x 10 的某一切线与直线 y 4x 3 平行 求切点坐标
3、与切线方程 例 3 曲线 c y x 3 3x2 2x 直线 l y kx 且l与 C切于点 x0 y0 x0 0 求直线l的方程及 切点坐标 滕州一中东校高三数学第一轮复习 第 3 页 共 4 页 四 随堂练习 1 质占的运动方程是 t S 1 则质点在t 2 时的加速度为 A 2 1 B 2 3 C 3 1 D 4 1 2 已知 x xxf 1 3 则 3 3 f 3 曲线 3 xy在点 3 27 处的切线与与坐标轴所围成的三角形的面积为 4 已知函数 xfy在区间 a b 内可导 且 0 bax 则 00 0 lim 2 h f xhf xh h 的值 为 5 给出下列四个命题 1 若函
4、数xxf 则0 0 f 2 若函数12 2 xxf图象上点 1 3 的邻近点x x y yx24 3 1 则 3 瞬时速度是动点位移函数S t 对时间 t 的导 4 曲线 5 xy在点 0 0 处没有切线 其中正确的命题有 6 已知曲线C 2 xxf和曲线 E 5 xxg 求 x 取何值时 曲线 C与曲线 E的切线平行 五 学习本节课你有什么新的收获 还有什么疑问 滕州一中东校高三数学第一轮复习 第 4 页 共 4 页 滕州一中东校高三数学 变化率与导数 作业 班级 姓名 学号 分数 整洁度 1 已知曲线 C 4923 234 xxxy 求曲线 C上横坐标为 1 的点的切线方程 2 已知直线 1 l为曲线2 2 xxy在点 1 0 处的切线 2 l为该曲线的另一 条切线 且 21 ll 求直线 2 l的方程 3 已知抛物线cbxaxy 2 通过点 1 1 且在点 2 1 处与直线3xy相切 1 求 a b c的值 2 求过原点且与抛物线相切的直线方程
