《学案2导数的计算(文理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学案2导数的计算(文理)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、滕州一中东校高三数学第一轮复习 第 1 页 共 4 页 学案 2 导数的计算 学习目标 能利用导数的定义 求几种常见函数的导数 掌握基本初等函数的导数公式和 导数的四则运算法则 学习重点 几种常见函数的导数 基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则 学习过程 一 课前预习 内化知识夯实基础 一 基本知识回顾 1 几种常见函数的导数 1 若 常数cxf 则 xf 2 若 xxf则 xf 3 若 2 xxf则 xf 4 若 1 x xf则 xf 5 若 n f xx 则 xf 6 若 sinf xx 则 xf 7 若 cosf xx 则 xf 8 若 x f xe 则 xf 9 若 x f xa
2、 则 xf 1 0 aa 10 若 lnfxx 则 xf 11 若 log a f xx 则 xf 1 0 aa 3 导数运算法则 1 xgxf 2 xgxf 3 xgxf 4 xg xf 0 xg 二 过关练习 1 函数 1 1 2 xxy在1x处的导数等于 A 1B 2 3 4 2 设xxysin 2 则 y等于 A xxsin2B xx cos 2 xxxxc o sc o s2 2 xxxxc o ss i n2 2 3 已知23 23 xaxxf 若4 1 f 则a的值为 A 3 19 B 3 16 C 3 13 D 3 10 4 曲线xycos在点 2 1 3 P处的切线方程是 5
3、 若 2 0 xf 则 00 0 2 lim f xkf x kk 6 函数 y ax 2 1 的图象与直线 y x 相切 则 a 滕州一中东校高三数学第一轮复习 第 2 页 共 4 页 A 1 8 B 4 1 C 2 1 D 1 二 课堂互动 积极参与领悟技巧 例 1 求下列函数的导数 1 xxxycos3 2 2 x x y 1 3 xytan 4 x exylg 5 2 1 log x xy a 6 11xay 例 2 偶函数edxcxbxaxxf 234 的图象过点 1 0 P 且在1x处的切线方程 为2xy 求 xfy的解析式 例 3 已知抛物线xxyC2 2 1 和axyC 2 2
4、 如果直线l同时是 1 C 2 C的切线 称l为 1 C 2 C的公切线 公切线上两个切点之间的线段 称为公切线段 1 a取什么值时 1 C 2 C有且只有一条公切线 并写出公切线的方程 2 若 1 C 2 C有两条公切线 证明相应的两条公切线段互相平分 滕州一中东校高三数学第一轮复习 第 3 页 共 4 页 三 强化训练 自我检测能力升级 1 曲线1 3 xxy在点 3 1 处的切线方程是 2 设 3 2 15 x xx xf 则 2 f 3 设f0 x sinx f1 x f0 x f2 x f1 x fn 1 x fn x n N 则 f2005 x A sinxB sinxC cosx
5、D cosx 4 已知 1 2 2 xfxxf 则 0 f等于 A 0B 4C 2D 2 5 若曲线1 2 xy与 3 1xy在 0 xx处的切线互相垂直 则 0 x的值为 6 曲线 x x y sin 在点 0 M处的切线方程为 7 点 P 是曲线xxyln 2 上任意一点 则 P 到直线2xy的距离的最小 值为 8 求经过原点与曲线 5 9 x x y相切的直线方程 9 在什么条件下 三次函数qpxxy 3 与x轴相切 滕州一中东校高三数学第一轮复习 第 4 页 共 4 页 滕州一中东校高三数学 选修1 1 导数 作业 班级 姓名 学号 分数 A 组 1 求下列函数的导数 1 x x y cos1 1sin 2 582 1 23 xxxy 3 xxyln 4 xne xy 2 求曲线xxyC 2 过点 1 1 P的切线方程 3 对于多项式函数 xf 1 若 xf是关于x的三次函数 且满足3 0 f 0 0 f 3 1 f 0 2 f 求函数 xf的解析式 2 若 xf是关于x的一次函数 且对Rx满足1 12 2 xfxxfx 求函 数 xf的解析式
