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专题二万有引力定律的应用 体系构建 核心速填 1 开普勒行星运动定律 1 开普勒第二定律表明 对于同一颗在椭圆轨道上运动的行星 离太阳越近 速度 2 开普勒第三定律的表达式为表明太阳系八大行星中 离太阳越近的行星 周期 越大 越小 2 万有引力定律 1 表达式 2 适用条件 质点 真空中 3 万有引力理论的成就 1 计算天体表面的重力加速度 不考虑地球自转 mg 故地球表面的重力加速度g 该结论可以推广到其他星球 2 计算天体的质量 由得M 即已知天体做圆周运动的周期和半径 就可以求出 的质量M 3 发现未知天体 如 的发现 中心天体 海王星 4 宇宙航行 1 第一宇宙速度 数值为 km s 是发射人造卫星的 速度 也是卫星绕地球做圆周运动的 速度 7 9 最小 最大 2 地球卫星的v T a与r的关系 由G m得v r越大 v 由G m 2r得 r越大 由G m 2r得T r越大 T 由G ma得a r越大 a 越小 越小 越大 越小