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1、数学八年级下册 一次函数图象与性质 教案 教学目标 1 知识与技能 会用两点法画一次函数图象 理解一次函数的图象和性质 2 数学思考 感悟 数形结合 的数学思想 并能应用数形结合思想 由正比例函数出发 体会由特殊 到一般的认识过程 体会类比的研究方法 3 解决问题 在一次函数图象性质的探究过程中 提高学生观察 分析 归纳及概括能力 4 情感与态度 培养学生学会与他人合作 与他人沟通的能力 教学重难点 理解一次函数的图象和性质 并能灵活应用 解决实际问题 教学过程 教学 流程 教学内容教师活动学生活动设计意图 创 设 情 境 前面我们学习了正比例函数以及图像和性质 哪位同学能描述一下正比例函数图
2、像 我们上 节课又学习了一次函数的解析式 那么一次函 数和正比例函数有什么关系 我们能用图像来 表示一次函数吗 那么同学们想一想一次函数 的学习方法与正比例函数的学习方法是否一致 呢 带着疑问进入我们今天的新课 一次函数图象与性质 引 导 学 生 回答问题 学 生 回 答 问题其他同 学进行补 充 目的是让学生根 据上一节课正比 例函数的学习方 式来学习本节课 的一次函数 类 比 探 究 任务一 画函数图象一般步骤 在同一坐标系中画出下列函数图象 1 y 3x 2 y 3x 2 3 y 3x 2 从解析式看这三个函数的区别和联系 从所列的表上看当自变量取相同的值时 对应 的自变量之间有什么关系
3、 由此我们猜想这三个函数的图像有什么位置关 系 比较上面三个函数的图像的相同点和不同点 x 2 1 0 1 2 y 3x y 3x 5 y 3x 5 回答问题设计意图 1 让学生体验 画一次函数图象 的方法 体会一 次函数图象有怎 样的性质与正比 例函数又有怎样 的区别和联系 2 采用生生评 价 师生评价的 方式培养学生独 立思考和合作学 习的能 力 知 识 梳 理 填出观察结果 三个函数的图像形状都是 且倾斜度 函数 y 3x 经过原点 函数y 3x 5 和函 数 y 3x 5的图象与y 轴交于 和 它们可以看做是由直线y 3x 向 和向 平移 个单位长度而得到 的 联系上面的结果我们得到一
4、次函数y kx b k 0 的图像是什么形状它与直线y kx k 0 有什 么关系 巩固新知 题组一 1 将一次函数 y 2x 3 向下平移 5个单 位长度得到的直线解析式为 2 将一次函数 y 2x 3 向 平移 个单位长度得到的直线解析式为y 2x 5 3 已知一次函数y 3x经过 象限 把直线 y 3x向 平移 个单位得到的直 线 y 3x 4 所以直线y 3x 4 经过 象限 再探究 一次函数的图像是一条直线我们知道确定直线 只需要几个点 请 同 学 们 用 简 单 的 方 法在 同 一 平 面 内 画 出 y x 1 y x 1 y 2x 1 y 2x 1 的图像 通过我们前面的画图
5、我们得到一次函数y kx b k b 是常数 K 0 中 k 的正负对函数图象有 什么影响 1 独立思考 完成题组1 2 小 组 合 作 1 小组成 员之间互相 交流 讨论 自己的答案 是否正确 2 小组记 录员记录小 组成员出现 的错误 3 小 组 代 表 进 行 汇 报 其 他 小 组代表进行 补充 完成再探究 的画图像 总结 对于一次函数y kx b k b 为常数 k 0 中 k 和 b 的正负对函数图像的影响如下 巩固新知 引 导 学 生 根 据 正 比 例 函 数 性 质 类 比 出 一 次 函 数 1 独立思考 完成题组2 2 小 组 合 作 设计意图 1 培养学生独立 思 考
6、解 决 问 题 的能力 巩 固 新 知 题组 2 1 下列哪些点在一次函数y 2x 1的图象上 A 2 3 B 2 1 C 0 3 D 3 0 2 函数值 y 随 x 的增大而减小的是 A y 1 x B y 2 1 x 1 C y x 1 D y 2 3x 3 一次函数 y x 1 的图象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象 性质 走 到 学 生 当 中 进 行 辅 导 发 现 学 生 存 在的问 题 及 时 讲解 1 小组成 员之间互相 交流 讨论 自己的答案 是否正确 2 小组记 录员记录小 组成员出现 的错误 3 小 组 代 表 进 行 汇 报 其 他 小 组代表进行 补充 2 采 取 小 组 合 作的模式理解本 节 课 的 学 习 目 标 同 时 鼓 励 学 生 合 作 的 意 识 通过学生汇报 教师掌握教学实 情 及时调整教 学计划 小 结 提 升 1 利用两点法画一次函数的图象 2 一次函数的性质 位置 增减性 平移 3 数形结合思想 解释 归纳 学生总结其 他同学补充 通过生生总结 教师总结使新知 系统 化 作业 P93 练习 1 2 3 板书设计及教后反思 课题 19 2 2一次函数图像和性质 一次函数的结构特点 例题 学生练习处
