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1、1.1 你能证明它们吗(二)学习目标:1、能够证明等腰三角形的判定定理,并会运用其定理进行证明。2、结合实例体会反证法的含义。3、经历探索、猜想、证明”的过程,进一步发展推理证明意识和能力。学习过程:一、前置准备:1、 等腰三角形的性质是什么?2、 等腰三角形的一个内角为700,则顶角为 。3、 等腰三角形的一个外角为1000,则其顶角顶角为 。 二、自主学习:1、 在等腰三角形中作出一些相等的线段(角平分线、中线、高),你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗?2、 等腰三角形的两底的角平分线相等吗?怎样证明。已知:求证:证明:得出定理: 。问题:等腰三角形两条腰上的中线相等吗?高呢
2、?还有其他的结论吗?请你证明它们,并与同伴交流。三、合作交流;1、 请同学们阅读P6的问题(1)、(2),由此得到什么结论?2、 我们知道等腰三角形的两个底角相等,反过来此命题成立吗?并与同伴交流,由此得到什么结论?得出定理: ;简称: 。3、请同学们阅读P7“想一想”,这一结论成立吗?你能证明吗?若不会证明,请看P8小明是怎样证明的,这种证明问题的方法与以前的证明方法相同吗?若不同应称为什么方法?四、归纳总结:1、我的收获?2、我不明白的问题?五、例题解析:如图,ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE相交于点O,给出下列四个条件EBO=DCO; BEO=CDO;BE=CD;OB=
3、OC,上述四个条件中,哪两个条件可判定是等腰三角形,请你写出一种情形,并加以证明。六、当堂训练:1、已知:如图,在ABC中,则图中等腰直角三角形共有( )(A).3个;(B).4个;(C).5个;(D).6个,2、已知:如图,在ABC中,AB=AC, BAC=1200, D、E是BC上两点,且AD=BD,AE=CE,猜想ADE是 三角形。3、如图,在ABC中,ABC与ACB的平分线交与点O,若AB=12,AC=18,BC=24,则ABC的周长为( )(A).30;(B).36;(C).39;(D).42。4、在ABC中,AB=AC, A=360,DE、CE是三角形的平分线且交于点O,则图中共有
4、 个等腰三角形。5、如图:下午14:00时,一条船从处出发,以28海里/小时的速度,向正北航行,16:00时,轮船到达B处,从A处测得灯塔C在北偏西280,从B处测得灯塔C在北偏西560,求B处到灯塔C的距离.课下训练:P9:1、2、3、4中考真题:同一底上的两底边相等的梯形是等腰梯形吗?如果是,请给出证明;如果不是,请给出反例。版 权 所 有,侵 权 必 究 联 系Q Q68843242 本页为自动生成页,如不需要请删除!谢谢!如有侵权,请联系68843242删除!1,侵权必究 联系QQ68843242 1,版 权 所 有,侵 权 必 究 联 系Q Q68843242 本页为自动生成页,如不需要请删除!谢谢!如有侵权,请联系68843242删除!版 权 所 有,侵 权 必 究 联 系Q Q68843242 本页为自动生成页,如不需要请删除!谢谢!如有侵权,请联系68843242删除!侵权必究 联系QQ68843242 1