《高中数学必修三（人教B版）课件：3.1事件与概率3.1.3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修三（人教B版）课件：3.1事件与概率3.1.3（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 概率 3 1事件与概率 3 1 3频率与概率 自主预习学案 概率 P A 0 P A 1 P A 1 P A 0 频率 近似值 数量 B D C 解析 频率是一个不确定的值 随试验次数的变化而变化 但具有相对的稳定性 而概率是一个确定的值 不随试验次数的变化而变化 但当试验次数无限增大时 频率趋向于概率 因此 是正确的 1000 1 估计顾客同时购买乙和丙的概率 2 估计顾客在甲 乙 丙 丁中同时购买3种商品的概率 3 如果顾客购买了甲 则该顾客同时购买乙 丙 丁中哪种商品的可能性最大 互动探究学案 命题方向1 频率与概率的关系及求法 1 计算各组优等品频率 填入上表 2 根据频率的稳
2、定性估计事件 抽取的是优等品 的概率 规律总结 频率与概率的区别1 频率与概率有本质的区别 频率随着试验次数的改变而改变 概率却是一个常数 它是频率的科学抽象 当试验次数越来越大时频率向概率靠近 2 随机事件的频率 指此事件发生的次数与试验总次数的比值 它具有一定的稳定性 总在某个常数附近摆动 且随着试验次数的不断增多 这种摆动幅度越来越小 我们给这个常数取一个名字 叫做这个随机事件的概率 概率可看成频率在理论上的期望值 它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小 频率在大量重复试验的前提下可近似地作为这个事件的概率 1 求出表中种子发芽的各个频率 发芽率 2 判断种子的发芽概率大约为多少 解
3、析 1 0 96 0 857 0 892 0 913 0 903 0 904 2 发芽的概率大约为0 9 命题方向2 游戏公平性的判断 分析 1 列举出所有可能情况是什么 2 复合条件是什么 3 如何判断是否公平 解析 该方案是公平的 理由如下 各种情况如下表所示 规律总结 游戏规则公平的判断标准 1 在各类游戏中 如果每人获胜的概率相等 那么游戏就是公平的 这就是说是否公平只要看获胜的概率是否相等 2 例如 体育比赛中决定发球权的方法应该保证比赛双方先发球的概率相等 这样才是公平的 每个人购买彩票中奖的概率应该是相等的 这样才是公平的 抽签决定某项事务时 任何一支签被抽到的概率也是相等的 这
4、样才是公平的 等等 A 猜 是奇数 或 是偶数 B 猜 是4的整数倍数 或 不是4的整数倍数 C 猜 是大于4的数 或 不是大于4的数 请回答下列问题 1 如果你是乙 为了尽可能获胜 你将选择哪种猜数方案 并且怎样猜 为什么 2 为了保证游戏的公平性 你认为应选哪种猜数方案 为什么 3 请你设计一种其他的猜数方案 并保证游戏的公平性 解析 1 A方案中 是奇数 和 是偶数 的概率都为0 5 B方案中 是4的整数倍的数 的概率为0 2 不是4的整数倍的数 的概率为0 8 C方案中 是大于4的数 的概率为0 6 不是大于4的数 的概率为0 4 故选择B方案 猜 不是4的整数倍的数 获胜的概率最大
5、2 为了保证游戏的公平性 应当选择方案A 因为方案A猜 是奇数 或 是偶数 的概率均为0 5 从而保证了该游戏是公平的 3 可以设计为 猜 是大于5的数 或 不是大于5的数 也可以保证游戏的公平性 错解 任取一只箱子 拿出一条毛巾 如果是红色毛巾 由极大似然法可知 此箱子中是两条红色毛巾 此箱子如果标签是一红一白 则标着两红的是两白 另一箱是一白一红 如果标签是两白 则标签是两红的箱子里是一红一白 另一箱中是两白 如果取出的是白色毛巾 则此箱中是两白 此箱标签如果是一红一白 则标签为两白的是两条红色毛巾 另一箱中是一红一白 此箱标签如果是两红 则标签为两白的是一红一白 另一箱中是两条红色毛巾
6、辨析 此解法推理的主要失误在极大似然法的运用错误 拿出一条红毛巾可能箱内是两红 也可能一红一白 本题的解答核心应抓住 每只箱子上的标签都是错的 正解 先从标着红白的箱子里取毛巾 如果从这只箱子里取出的毛巾是白色的 则这个箱子里两条毛巾都是白色的 这样就可以判断 标签上标着两白的箱子装了两条红毛巾 另一只箱子里的毛巾就是一红一白 如果从这只箱子里取出的毛巾是红色的 则这个箱子里装了两条红色毛巾 这样就可以判断 标签上标着两红的箱子装了两条白毛巾 另一只箱子里的毛巾就是一条红色一条白色 决策中的概率思想 规律总结 1 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务 那么 使得样本出现的可能
7、性最大 可以作为决策的准则 这种判断问题的方法称为极大似然法 极大似然法是统计中重要的思想方法之一 2 在一次试验中 概率大的事件比概率小的事件出现的可能性更大 小概率 接近于0 事件很少发生 而大概率 接近于1 事件经常发生 知道随机事件发生的概率的大小有利于我们做出正确的决策 以降低风险 C C 假如这场比赛可以重复进行10场 在这10场比赛中 他这个队会赢8场左右D 假如这场比赛可以重复进行10场 在这10场比赛中 他这个队恰好会赢8场 解析 有80 的机会获胜 意思最接近的是 假如这场比赛可以重复进行10场 在这10场比赛中 他这个队会赢8场左右 但不是一定赢8场 故选C D D 4 0 7 1 分别计算出甲 乙两名运动员击中10环的频率 2 根据 1 中的数据预测两名运动员在奥运会上击中10环的概率 解析 1 两名运动员击中10环的频率如下表 2 由 1 中的数据可知两名运动员击中10环的频率都集中在0 9附近 所以预测两人在奥运会上击中10环的概率均约为0 9 也就是说甲 乙两人的实力相当 课时作业学案
