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1、第6课时：平面的基本性质（2） 【学习目标】 1. 在实验、观察的基础上掌握公里3、4及其推论.2. 用运用平面的基本性质解决一些简单问题.【问题情景】1. 测量仪的脚为什么只需要三个脚?2. 观察下列问题，你能得到什么结论？ 【合作探究】1. 探究一：经过一点有几个平面？经过二点、三点、四点？2探究二：经过一条直线和直线外一点、两条相交直线、两条平行直线有几个平面？3.知识建构（1）公理三：经过不在同一直线上的_，有且只有_.图形语言： 符号语言：思考1：如何理解公理3中的“有且只有一个”？思考2：公理3可以帮助我们解决哪些几何问题？（2）推论1：经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平
2、面.符号表示： （3）推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面 符号表示： （3）推论3：经过两条平行的直线有且只有一个平面 符号表示： 4.概念巩固“平面的基本性质”小结：名 称公理应用公理一公理二公理三以及三个推论【展示点拨】例1：已知:(如图所示)ABCDla 求证：直线AD，BD，CD共面.例2：两两相交且不同点的三条直线必在同一个平面内.D例3：在正方体中，画出过M、N、P 三点的截面。ADCBA1B1C11MPNADCBA1B1C11MPN例4、如图，已知ABC的各顶点都在平面外，直线AB、AC、BC分别交平面于P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线.APCBRQ【展示点拨】1、判
3、断下列命题是否正确(1)如果一条直线与两条直线都相交,那么这三条直线确定一个平面.(2)经过一点的两条直线确定一个平面 (3)经过一点的三条直线确定一个平面 (4)平面和平面交于不共线的三点A、B、C. 2空间四点A、B、C、D共面但不共线，则下列结论成立的是（ ）A四点中必有三点共线 B四点中必有三点不共线CAB、BC、CD、DA四条直线中总有两条平行 D直线AB与CD必相交3下列命题中，有三个公共点的两个平面重合；梯形的四个顶点在同一平面内；三条互相平行的直线必共面；两组对边分别相等的四边形是平行四边形其中正确命题个数是_4直线，在上取三点，在上取两点，由这五个点能确_个平面5. 空间四个
4、平面两两相交，其交线条数为 _ .6. 空间四个平面把空间最多分为 _部分7. 梯形ABCD中，ABCD，直线AB、BC、CD、DA分别与平面交于点E、G、F、H，那么一定有G _ 直线EF，H _ 直线EF.aCBA bcal8.已知 求证：四条直线共面第6课时：平面的基本性质（2）同步训练【基础训练】1两个合页和门闩可以将门固定在门框上，这是因为 2木匠师傅通常在四条桌腿的端点上拉起两条对角线看是否相交，由此来判断桌腿底端是否共面，这是因为 3三条直线两两平行，它们能确定 个平面4三条直线两两相交可以确定平面的个 5一条直线和直线外三点最多可以确定平面的个数是 6一个实心橡皮球，切一刀能把
5、它分成两块，切三刀最多能把它切成 块，最少能把它切成 块【思考应用】7下列所说的图形：对角线互相平分的四边形； 两组对边分别平行的四边形； 两组对边分别相等的四边形； 一组对边平行且相等的四边形 其中能判断四边形是平行四边形的是 8如果两个平面同时都具备下列条件：有三个公共点； 有无数个公共点；存在不共线的三个公共点； 有相同的两条相交直线；有相同的一条直线和直线外一点；能判断两个平面重合的条件有 第9题图ABCDA1B1C1D1MN9正方体ABCD-A1B1C1D1，M、N分别是棱AA1、CC1的中点，试画出面D1MN与平面ABCD的交线10已知=l，A、B，C、D，ADBC且ADBC求证：
6、直线AB，CD，l交于一点DABC第10题图l11空间不共面的三线段AA1、BB1、CC1两两平行且互不相等，求证：直线AB与直线A1B1， 直线BC与B1C1， 直线 AC与直线A1C1分别相交，且三交点共线 BA1AB1CC1MNP第11题图12.ABC的三边和DEF三边互不相等，且ABDE，BCEF，CAFD，求证：直线DA、EB、FC交于一点第6课时：平面的基本性质（2）同步训练答案1不共线的三点确定一个平面.2两条相交直线确定一个平面.3一个或三个.4一个或三个.5四个.6八块；四块.7.8。9画法：连结D1M并延长交DA延长线于点P，连结D1N并延长交DC延长线于点Q，作直线PQ，
7、则直线PQ就是面D1MN与平面ABCD的交线。10证明：ADBC，AD、BC确定一个平面ABCD，ADBC，直线CD和AB相交，记交点为O，A、B ，AB，则O ，同理O，Ol，直线AB,CD,l交于一点。11. 证明：AA1/BB1, AA1、BB1可以确定一个平面，AA1BB1, 直线AB与直线A1B1相交，记交点为M，同理直线BC与B1C1, 直线 AC与直线A1C1分别相交，记交点分别为N、P.MAB，AB面ABC，M面ABC，同理，M面A1B1C1；同理，N、P面ABC，N、P面A1B1C1；M、N、P三点都在面ABC与面A1B1C1的交线上。12.证明：ABDE，AB、DE可以确定一个平面ADEB，ABDE，直线DA与直线EB相交，设交点为O，ACDF，AC、DF可以确定一个平面ACFD，AD面ACFDOAD，O面ACFDBCEF，BC、EF可以确定一个平面BCFE，EB面BCFEOEB，O面BCFE面ACFD面BCFE=CFOCF，即直线DA、EB、FC交于一点.
