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1、 24 2 点和圆 直线和圆的位置关系 同步练习及答案 2 一 选择题 1 已知 O的半径为5 cm A为线段 OP的中点 当OP 6 cm时 点 A与 O的位置关系是 A 点 A在 O内 B 点 A在 O上 C 点 A在 O外 D 不能确定 2 两个圆的圆心都是O 半径分别为r1 r2 且 r1 OA r2 那么点A在 A r1内 B r2外 C r1外 r2内 D r1内 r2外 3 如图 O中 点 A O D以及点 B O C分别在一直线上 图中弦的条数为 A 2 B 3 C 4 D 5 4 如图已知等边三角形ABC的边长为2 3cm 下列以 A为圆心的各圆中 半径是 3cm的圆是 5
2、直线l与半径 r 的 O相交 且点O到直线l的距离为5 则 r 的值是 A r 5 B r 5 C r 5 D r 5 6 下列四边形中一定有内切圆的是 A 矩形 B 等腰梯形 C 平行四边形 D 菱形 7 如图 在 O中 AB是弦 AC是 O切线 过B点作 BD AC于 D BD交 O于 E 点 若 AE平 分 BAD 则 ABD的度数是 A 30 B 45 C 50 D 60 8 如图 ABC中 C 90 O分别切 AC BD于 M N 圆心 O在 AB上 O的半径为12cm BO 20cm 则 AO的长是 A 10cm B 8cm C 12cm D 15cm 9 ABC内接于圆O AD
3、BC于 D交 O于 E 若 BD 8cm CD 4cm DE 2cm 则 ABC的面积等于 A 2 48cm B 2 96cm C 2 108cm D 2 32cm 10 相内含的两圆的圆心距为2 cm 可作两圆半径的是 A 4 cm和 1 cm B 5 cm和 3 cm C 6 cm和 5cm D 4 cm和 2 cm 11 已知 O1和 O2外切于 M AB是 O1和 O2的外公切线 A B为切点 若MA 4 cm MB 3 cm 则 M到 AB的距离是 A 5 2cm B 12 5 cm C 3cm D 48 25cm 12 半径都是 R的 O1和 O2的圆心距 O1O2 4R 则半径为
4、 2R 且与 O1和 O2都相切的圆共有 A 5 个 B 4个 C 3个 D 2个 13 若两圆的半径分别为5 和 9 圆心距为3 那么这两圆的位置关系是 A 外离 B 相切 C 相交 D 内含 二填空题 1 已知 O的直径为 8cm 点 A B C与圆心 O的距离分别为4cm 3cm 5cm 则点 A在上 点 B在 点 C在 2 一条过圆心的弦AB长 8 cm 此圆的半径是 AB的垂直平分线上一点P距垂足 4 3 cm 3 若点 O到 ABC的三条边的距离相等 则点O是 ABC的 心 4 在 Rt ABC中 C 90 AC 3 BC 4 以 C为圆心 2 4 为半径作 C 则 C和 AB的位
5、置关 系是 5 如图 O内切于 Rt ABC C Rt D E F是切点 若 BOC 105 AB 4cm 则 OBC BAC BC AC 内切圆半径r 6 如果圆的外切四边形的一组对边的和是5cm 那么这个四边形的周长是 cm 7 已知 O的半径是3cm 点 P和圆心的距离是6cm 过点 P作 O的两条切线 则两切线的夹角 是 度 三解答题 1 爆破时 导火线燃烧的速度是每秒0 9m 点导火线的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区 域 这个导火索长度为18 cm 那么点导火索的人每秒钟跑6 5m是否安全 2 求证 菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上 3 若 Rt ABC的三个顶
6、点A B C在 O 上 求证 Rt ABC斜边 AB的中点是 O的圆心 参考答案 一选择题 1 5ACBBA 6 10DADBC 11 13A B D 二填空题 1 圆 圆内 圆外 2 4厘米 3 内心 4 相离 5 30 30 2cm cm32 cm 13 6 10 7 60 三解答题 1 导火线燃烧时间为20 秒 人跑的路程为130 米 130 120 所以点导火线的人很安全 2 已知 如图 菱形ABCD的对角线AC和 BD相交于点O 求证 菱形ABCD 各边中点M N P Q在以 O为圆心的同一个圆上 证明 四边形ABCD 是菱形 AC BD 垂足为O 且 AB BC CD DA M N P Q分别是边 AB BC CD DA的中点 OM ON OP OQ 1 2 AB 根据圆的定义可知 M N P Q四点在以 O为圆心 OM 为半径的圆上 3 证明 ABC是直角三角形 AB是斜边 取 AB中点 M 则 MC MA MB 又 OA OB OC O 是 AB中点 故 M与 O重合 即AB的中点是 O的圆心
