《卧龙寺中学北师大版数学必修4第三章单元检测题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《卧龙寺中学北师大版数学必修4第三章单元检测题及答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1已知，则的值为（）或或2. 如果，那么等于（）3sin163sin223sin253sin313等于（）A B. C D.4化简：的值为（）5在ABC中，如果sinA2sinCcosB，那么这个三角形是A锐角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等边三角形6若(0,2)，且sincos，则的取值范围是A0， B， C， D，27若为锐角三角形的两个锐角，则的值（）不大于小于等于大于8已知为第四象限角，sin，则tan等于（ ）A. B C D 9已知sinsinsin0，coscoscos0，则cos()的值是A1 B1 C D.10已
2、知sin()，是第一象限角，tan，是第三象限角，则cos的值等于A. B C. D二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)把答案填第卷题中横线上11若0，0 且tan，tan，则的值是_12已知函数f(x)(sinxcosx)sinx，xR，则f(x)的最小正周期是_13若，则_ 14. 函数为增函数的区间是 。15把函数的图象向左平移个单位，所得的图象对应的函数为偶函数，则的最小正值为_16给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是 新课标第一网题号二三总分总分人17181920221得分复核人第
3、卷二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上)11._ 12._13._ 14._15._ 16._三、解答题(本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(14分) 已知函数，求函数的最大值及对应自变量的集合18. (14分) 已知函数f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间，上的值域19.(14分) 已知cos，cos()，且0.(1)求tan2的值；(2)求的值.20.(14分) 已知函数，且。（1）求的最大值与最小值；（2）若，且，求的值21（14分）已知函数，
4、是否存在常数，其中为有理数集，使得的值域为，若存在，求出对应的的值；若不存在，请说明理由。 第三章试卷说明学校：卧龙寺中学 命题人： 吴亮 检测人： 李丰明三、典型试题例说1.选择第5题：5在ABC中，如果sinA2sinCcosB，那么这个三角形是A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形【分析】此题主要考虑到三角形内角和为180度，然后利用诱导公式和两角和公式得出结果，对学生的综合运用能力是一个考察，在当前高考中也有这样的运用。解：选CABC，A(BC)由已知得sin(BC)2sinCcosB，sinBcosCcosBsinC2sinCcosB.sinBcosCcosBsinC
5、0.sin(BC)0.BC.故ABC为等腰三角形 2. 解答第20题：已知函数，且。（1）求的最大值与最小值；（2）若，且，求的值【分析】此题意在于考察学生对三角函数的综合运用能力，在如今高考中，三角函数的综合运用已成为热点，大多数都为三角变形，要把多个函数合为一个函数，使得函数简化从而求周期或单调区间。解：解：（1）由得， = 的最大值为，最小值为。（2）若，则， ，或， 即舍），或， 。 参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)12345678910AABCCBDDCD二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 11. . 12. . 13. 14.
6、15. 16. 三、解答题(本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(14分) 解：， 7分取最大值，只需，即， .12分当函数取最大值时，自变量的集合为14分18.(14分) 解：解：(1)f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x)cos2xsin2x2(sinxcosx)(sinxcosx) 2分cos2xsin2xcos2x 4分sin2xcos2xsin2xcoscos2xsinsin(2x) T. 6分(2)x，2x，f(x)sin(2x)在区间，上单调递增，在区间，上单调递减，当x时，f(x)取得最大值1. 10分又f()f()，当x时，f(x
7、)取得最小值. 12分f(x)的值域为，1 14分19.(14分) (1)由cos，0，得sin，tan4.于是tan2. 7分(2)由0，得0.又cos()，sin().由()得coscos()coscos()sinsin()，. 14分20. （14分）解：（1）由得， 3分 = 6分 的最大值为，最小值为。 7分（2）若，则， 9分，或， 即舍），或， 12分。 1421（14分）解：（ = =，。 6分 ，即，8分1当时，2，3 ，-得，此时值不存在。 10分4当时，5，6矛盾，7舍8去。9当时，10，11 ， -得， 此时值不存在。 12分 综上所述，不存在使得函数在上的值域为。14分
