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1、九年级数学期末测试卷 一 说明 1 考试时间为100 分钟 满分120 分 2 考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考生号 并用2B 铅笔把对 应号码的标号涂黑 在指定位置填写学校 姓名 试室号和座位号 3 选择题每小题选出答案后 用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑 如需 改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案 4 非选择题必须在指定区域内 用黑色字迹的签字笔或钢笔作答 如需改动 先划掉原来 答案 然后再写上新答案 不准使用铅笔或涂改液 不按以上要求作答的答案无效 5 考生务必保持答题卡的整洁 不折叠答题卡 考试结束后 只交回答题卡 一 选择题 本大题共10 小题
2、每小题3 分 共 30 分 在每小题列出的四个选项中 只有一 个是正确的 请将所选选项把答题卡相应信息点涂黑 1 一元二次方程02 2 mxx的一个根为2 则m的值是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 下列一元二次方程中 没有实数根的方程是 A 012 2 xxB 02 2 xx C 02 2 xxD 012 2 xx 3 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 4 抛物线3 2 2 xy的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 5 如图 四边形ABCD内接于圆 则图中与ABD相等的角是 A CADB ACD C CBDD ACB 6 如图 AB是 O的弦 OC
3、是半径 ABOC 8AB 3OD 则 O的半径为 A 4 B 5 C 6 D 8 C D B A O C A D B 7 下列事件是必然事件的是 A 抛掷一枚硬币 正面朝上B 打开电视正在播放足球比赛 C 射击运动员射击一次命中十环D 方程02 2 xx必有实数根 8 在如图的地板行走 随意停下来时 站在黑色地板上的概率是 A 3 1 B 2 1 C 4 3 D 4 1 9 在直角坐标系中 反比例函数 x y 2 的图象的两个分支分别在 A 第一 二象限B 第二 四象限 C 第一 三象限D 第三 四象限 10 二次函数cbxaxy 2 0a 的大致图象如图所示 关于 该二次函数 下列说法不正确
4、的是 A 该函数有最小值B y随x的增大而减少 C 对称轴是直线 2 1 xD 当21x时 0y 二 填空题 本大题共6 小题 每小题4 分 共 24 分 请将下列各 题的正确答案写在答题卡相应的位置上 11 方程02 2 xx的根是 12 抛物线1 3 2 xy的对称轴是 13 点M 3 2 关于原点对称的点的坐标是 14 点 1 4 在反比例函数 x k y 0k 的图象上 则k 15 如图 在ABCRt中 90ABC30A 10AC 把ABCRt绕点B顺时针 旋转到 BCA的位置 点 C在AC上 C A与AB相交于点D 则DC 的长为 16 如图 OAB中 4OBOA 30A AB与 O
5、相切于点C 则图中阴影部 分的面积是 三 解答题 一 本大题共3小题 每小题6 分 共 18 分 17 解方程 014 2 xx 18 把二次函数32 2 xxy化成khxay 2 的形式 写出该函数图象的对称轴和顶 点坐标 19 如图 ABC是等边三角形 C C A B A D O C A B 1 2 O x y C B A 1 作 ABC的外接 O 用尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 若6ABcm 求 O的半径 四 解答题 二 本大题共3小题 每小题7 分 共 21 分 20 随着人们节能意识的增加 节能产品的销量逐年增加 某商场在2013 年销售高效节能灯 5 万只 在刚过去的201
6、5 年达到 7 2 万只 求该商场2013 年到 2015 年高效节能灯销量的平均增长 率 21 如图 在OABRt中 90OAB 6ABOA 把OAB绕点O沿逆时针方向 旋转90 得到OCD 连结AC 1 求证 四边形OACD是平行四边形 2 求四边形OACD的面积 22 将一枚骰子抛掷两次 第一次出现的点数记为m 第二次出现的点数记为n 设点P m n 是反比例函数图象上的点 1 用列表或树状图的方法列举所有P m n 的情况 2 分别求出点在反比例函数 x y 12 和反比例函数 x y 6 的图象上的点的概率 五 解答题 三 本大题共3小题 每小题9 分 共 27 分 23 如图 抛物
7、线mxy 2 1 2 与x轴交于点A和B 与y轴交于点C 点D是点C关 于抛物线对称轴的对称点 若点A的坐标为 1 0 直线bkxy2经过点A D 1 求抛物线的函数解析式 2 求点D的坐标和直线AD的函数解析式 3 根据图象指出 当x取何值时 12 yy 24 如图 AB是 O的直径 AP是 O的切线 点A为切点 BP与 O交于点C 点D 是AP的中点 连结CD 1 证明 CD是 O的切线 2 若2AB 30P 求CD的长 25 如图 抛物线txxy 2 1t 与x轴的一个交点为 P t 0 点A B的坐标分 别为A 1 0 B 4 0 分别过点 A B作y轴的平行线 交抛物线于点M N 连
8、结MN O B A C D C B P D A O O y x D A C B PM和PN 设MNP的面积为S 1 证明 对于任何t 1t 都有45APM 2 当4t时 求S与t的函数关系式 3 当4t且 8 21 S时 求t的值 参考答案 一 选择题 A C C A B B D A C B 二 填空题 11 0 1 x 2 2 x12 3x13 3 2 14 4 15 2 5 16 3 4 34 三 解答题 17 014 2 xx 4144 2 xx 1 分 3 2 2 x 2 分 32x 4 分 32 1 x 32 2 x 6 分 18 4 1 32 22 xxxy 3 分 对称轴是1x
9、顶点坐标 1 4 6 分 19 1 作图略 作图正确给3 分 若没有写出 O就是所求作的 扣1 分 2 连结OA 作ABOD于点D 则3 2 1 ABAD 30OAD ODOA 2 1 5 分 在 OADRt 中 设 xOA 则 2 2 2 3 2 x x 解得32x O的半径为32 6 分 20 设年销售量的平均增长率为x 依题意得 2 7 1 5 2 x 4 分 N B x y O M A P 解这个方程 得 202 0 1 x 2 2 2 x 不合题意舍去 6分 答 该商场2008 年到 2010 年高效节能灯年销售量的平均增长率为20 7 分 21 1 证明 由旋转的性质得 CDAB
10、90AOC 90OABOCD 3 分 OCDAOC OA CD 4 分 又 ABOA CDOA 5 分 四边形OACD是平行四边形 6 分 2 四边形OACD的面积等于36OCOA 7 分 22 1 列表如下 或画树状图 如下 3 分 2 由 表 格 可 知 点mP n共有 36 种可能的结果 且每种结果出现的可能性相同 点 3 4 4 3 2 6 6 2 在反比例函数 x y 12 的图象上 4 分 点P m n 在反比例函数 x y 12 的概率为 9 1 36 4 5 分 点 2 3 3 2 1 6 6 1 在反比例函数 x y 6 的图象上 6 分 点P m n 在反比例函数 x y
11、12 的概率为 9 1 36 4 7 分 23 1 点A 1 0 在抛物线上 0 21 2 m 1m 1 分 1 2 2 1 xy 2 分 2 抛物线1 2 2 1 xy的对称轴为2x 与y的交点 C的坐标为 0 3 4 分 点D是点C关于对称轴2x的对称点 点D的坐标为 4 3 5 分 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 3 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 4 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 5 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 6 6 1 6 2 6 3
12、 6 4 6 5 6 6 O y x D A C B 第二个数 第一个数 O B A C D 直线AD经过点点 A D 34 0 bk bk 解得 1k 1b 6 分 1xy 7 分 3 当 41x 时 12 yy 9 分 24 1 证明 连结OC AC 1 分 AB是 O的直径 AP是切线 90ABP 90ACP 2 分 点D是AP的中点 DADC DCADAC 3 分 又 OCOA OCAOAC 4 分 90DACOACDCAOCAOCD 5 分 即CDOC CD是 O的切线 6分 2 在 ABPRt 中 30P 42ABBP 7分 32 22 ABBPAP 8 分 在ACPRt中 点D是
13、AP的中点 3 2 1 APCD 9 分 25 1 证明 点M在抛物线上 点M的横坐标为1 纵坐标为1t 1t 1 分 1tAM 又 1tAP APAM 2 分 APMA 45AMPAPM 3 分 2 当 4t 时 S DPNPAMNDAM SSS 梯形 4分 2 1 2 1 164 4 2 1 1641 3 2 1 tttttS 6 2 15 2 3 2 ttS 4t 6分 3 令06 2 15 2 32 tt 解得 2 1 1 t 2 9 2 t 8 分 4t 2 1 1 t舍去 2 9 t 9 分 N B x y O M A P 九年级数学期末测试卷 二 一 选择题 本大题共10 小题
14、每小题3 分 共 30 分 1 下列方程中 关于x 的一元二次方程是 A x 2 x y 0 B x2 3x 1 0 C x 3 2 x2 2x D 2 如图 O 是 ABC 的外接圆 若 AOB 100 则 ACB 的度数是 A 40 B 50 C 60 D 80 3 下列图形中 是中心对称但不是轴对称图形的为 A B C D 4 某机械厂七月份的营业额为100 万元 已知第三季度的总营业额共331 万元 如果平均每月增 长率为 x 则由题意列方程应为 A 100 1 x 2 331 B 100 100 2x 331 C 100 100 3x 331 D 100 1 1 x 1 x 2 33
15、1 5 下列函数中 当x 0 时 y 随 x 的增大而减小的是 A y x 1 B y x 2 1 C D y x 1 2 1 6 若 P的半径为13 圆心 P的坐标为 5 12 则平面直角坐标系的原点O 与 P 的位置关系 是 A 在 P 内 B 在 P 上 C 在 P 外 D 无法确定 7 若 ABC DEF ABC 与 DEF 的相似比为1 2 则 ABC 与 DEF 的周长比为 A 1 4 B 1 2 C 2 1 D 1 8 若函数y mx 2 m 2 x m 1 的图象与 x 轴只有一个交点 那么m 的值为 A 0 B 0 或 2 C 2 或 2 D 0 2 或 2 9 已知正六边形
16、的边长为10cm 则它的边心距为 A cm B 5cm C 5cm D 10cm 10 如图是二次函数y ax 2 bx c 图象的一部分 图象过点 A 3 0 对称轴为直线x 1 给 出四个结论 b2 4ac 2a b 0 a b c 0 若点B y1 C y2 为函数图象上的两点 则 y1 y2 其中正确结论是 A B C D 二 填空题 本大题共8 小题 每小题4 分 共 32 分 11 从长度分别为2 4 6 7 的四条线段中随机取三条 能构成三角形的概率是 12 若 b 1 0 且一元二次方程kx 2 ax b 0 有两个实数根 则 k 的取值范围 是 13 O 的半径为13cm AB CD 是 O 的两条弦 AB CD AB 24cm CD 10cm 则 AB 和 CD 之间的距离 14 将抛物线 y x 2 2x 向上平移 3 个单位 再向右平移4 个单位得到的抛物线是 15 已知正比例函数y 2x 与反比例函数y 的图象的一个交点坐标为 1 2 则另一个交点 的坐标为 16 如图表示一圆柱形输水管的横截面 阴影部分为有水部分 如果输水管的半径为5m 水面宽 AB 为 8
