《高考数学（理科北京市专用）复习专题测试课件（命题规律探究+题组分层精练）_第十五章 . 全国通用【KS5U 高考】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学（理科北京市专用）复习专题测试课件（命题规律探究+题组分层精练）_第十五章 . 全国通用【KS5U 高考】（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十五章数系的扩充与复数的引入 高考理数 北京市专用 A组自主命题 北京卷题组1 2017北京 2 5分 若复数 1 i a i 在复平面内对应的点在第二象限 则实数a的取值范围是 A 1 B 1 C 1 D 1 五年高考 答案B本题考查复数的运算 复数 1 i a i a 1 1 a i在复平面内对应的点在第二象限 a 1 故选B 2 2015北京 1 5分 0 99 复数i 2 i A 1 2iB 1 2iC 1 2iD 1 2i 答案Ai 2 i 2i i2 1 2i 故选A 3 2013北京 2 5分 0 95 在复平面内 复数 2 i 2对应的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三
2、象限D 第四象限 答案D 2 i 2 4 4i i2 3 4i 对应的点为 3 4 位于第四象限 故选D 4 2016北京 9 5分 设a R 若复数 1 i a i 在复平面内对应的点位于实轴上 则a 答案 1 解析 1 i a i a 1 a 1 i a R 该复数在复平面内对应的点位于实轴上 a 1 0 a 1 5 2014北京 9 5分 0 95 复数 答案 1 解析 1 故填 1 解后反思对于复数运算中一些常见的代数式 1 i 2 1 i 2 应该熟记 方便计算 B组统一命题 省 区 市 卷题组考点一复数的有关概念1 2016课标全国 1 5分 已知z m 3 m 1 i在复平面内对
3、应的点在第四象限 则实数m的取值范围是 A 3 1 B 1 3 C 1 D 3 答案A由已知可得 3 m 1 故选A 2 2016山东 1 5分 若复数z满足2z 3 2i 其中i为虚数单位 则z A 1 2iB 1 2iC 1 2iD 1 2i 答案B设z a bi a b R 则2z 2 a bi a bi 3a bi 3 2i a 1 b 2 z 1 2i 故选B 3 2015湖北 1 5分 i为虚数单位 i607的为 A iB iC 1D 1 答案A i607 i4 151 3 i4 151 i3 i i607的共轭复数为i 4 2015广东 2 5分 若复数z i 3 2i i是虚数
4、单位 则 A 2 3iB 2 3iC 3 2iD 3 2i 答案Ai 3 2i 3i 2i2 2 3i 所以z 2 3i 所以 2 3i 故选A 5 2013课标全国 2 5分 0 703 若复数z满足 3 4i z 4 3i 则z的虚部为 A 4B C 4D 答案D 4 3i 5 z i 虚部为 故选D 6 2013广东 3 5分 若复数z满足iz 2 4i 则在复平面内 z对应的点的坐标是 A 2 4 B 2 4 C 4 2 D 4 2 答案C由已知条件得z 4 2i 所以z对应的点的坐标为 4 2 故选C 7 2013四川 2 5分 如图 在复平面内 点A表示复数z 则图中表示z的共轭复
5、数的点是 A AB BC CD D 答案B设z a bi a b R 则z的共轭复数 a bi 它对应点的坐标为 a b 是第三象限的点 故选B 8 2017天津 9 5分 已知a R i为虚数单位 若为实数 则a的值为 答案 2 解析本题主要考查复数的概念和运算 因为 为实数 所以 0 解得a 2 9 2016天津 9 5分 已知a b R i是虚数单位 若 1 i 1 bi a 则的值为 答案2 解析由 1 i 1 bi a得1 b 1 b i a 则解得所以 2 10 2015天津 9 5分 i是虚数单位 若复数 1 2i a i 是纯虚数 则实数a的值为 答案 2 解析 1 2i a
6、i 2 a 1 2a i为纯虚数 解得a 2 11 2015重庆 11 5分 设复数a bi a b R 的模为 则 a bi a bi 答案3 解析复数a bi a b R 的模为 则a2 b2 3 则 a bi a bi a2 bi 2 a2 b2 i2 a2 b2 3 12 2014江苏 2 5分 已知复数z 5 2i 2 i为虚数单位 则z的实部为 答案21 解析z 5 2i 2 21 20i 故z的实部为21 13 2013江苏 2 5分 设z 2 i 2 i为虚数单位 则复数z的模为 答案5 解析 z 2 i 2 3 4i z 5 评析本题考查复数的代数运算及复数的概念等知识 考查
7、学生的运算求解能力 1 2017课标全国 1 5分 A 1 2iB 1 2iC 2 iD 2 i 考点二复数的运算 答案D本题主要考查复数的除法运算 2 i 故选D 2 2017课标全国 2 5分 设复数z满足 1 i z 2i 则 z A B C D 2 答案C本题考查复数的运算及复数的模 1 i z 2i z 1 i z 一题多解 1 i z 2i 1 i z 2i 即 z 2 z 3 2017山东 2 5分 已知a R i是虚数单位 若z a i z 4 则a A 1或 1B 或 C D 答案A本题主要考查复数的概念及运算 z a i a i 又 z 4 a i a i 4 a2 3 4
8、 a2 1 a 1 故选A 4 2016课标全国 2 5分 设 1 i x 1 yi 其中x y是实数 则 x yi A 1B C D 2 答案B x y R 1 i x 1 yi x xi 1 yi x yi 1 i 故选B 评析本题考查复数相等的条件 属容易题 e2 5 2016课标全国 2 5分 若z 1 2i 则 A 1B 1C iD i 答案C z 1 2i 1 2i 5 i 故选C 6 2015课标 1 5分 0 844 设复数z满足 i 则 z A 1B C D 2 答案A由已知 i 可得z i z i 1 故选A 7 2015课标 2 5分 0 939 若a为实数 且 2 ai
9、 a 2i 4i 则a A 1B 0C 1D 2 答案B 2 ai a 2i 4i 4a a2 4 i 4i 解得a 0 8 2014课标 2 5分 0 853 A 1 iB 1 iC 1 iD 1 i 答案D 1 i 1 i 1 i 故选D 9 2014湖南 1 5分 满足 i i为虚数单位 的复数z A iB iC iD i 答案B由 i 得z i 故选B 10 2014广东 2 5分 已知复数z满足 3 4i z 25 则z A 3 4iB 3 4iC 3 4iD 3 4i 答案Dz 3 4i 故选D 11 2014安徽 1 5分 设i是虚数单位 表示复数z的共轭复数 若z 1 i 则
10、i A 2B 2iC 2D 2i 答案C i i 1 i i 1 2 故选C 12 2013安徽 1 5分 设i是虚数单位 是复数z的共轭复数 若z i 2 2z 则z A 1 iB 1 iC 1 iD 1 i 答案A设z a bi a b R 则z i 2 a bi a bi i 2 2 a2 b2 i 故2 2a a2 b2 2b 解得a 1 b 1 即z 1 i 13 2017江苏 2 5分 已知复数z 1 i 1 2i 其中i是虚数单位 则z的模是 答案 解析本题考查复数的运算 z 1 i 1 2i 1 2i i 2i2 3i 1 z 14 2017浙江 12 5分 已知a b R a
11、 bi 2 3 4i i是虚数单位 则a2 b2 ab 答案5 2 解析本题考查复数的四则运算 复数相等的充要条件 复数模的运算 解二元二次方程组 考查运算求解能力 解法一 a bi 2 a2 b2 2abi a b R a2 b2 2a2 3 5 ab 2 解法二 由解法一知ab 2 又 a bi 2 3 4i 5 a2 b2 5 15 2016江苏 2 5分 复数z 1 2i 3 i 其中i为虚数单位 则z的实部是 答案5 解析 1 2i 3 i 3 5i 2i2 5 5i 所以z的实部为5 16 2015江苏 3 5分 设复数z满足z2 3 4i i是虚数单位 则z的模为 答案 解析设z
12、 a bi a b R 则z2 a2 b2 2abi 由复数相等的定义得解得或从而 z 17 2014上海 2 4分 若复数z 1 2i 其中i是虚数单位 则 答案6 解析 z 1 2i 1 2i z 1 5 1 6 18 2013天津 9 5分 已知a b R i是虚数单位 若 a i 1 i bi 则a bi 答案1 2i 解析 a i 1 i a ai i i2 a 1 a 1 i 又由已知 a i 1 i bi 得解得a 1 b 2 所以a bi 1 2i C组教师专用题组考点一复数的有关概念1 2015安徽 1 5分 设i是虚数单位 则复数在复平面内所对应的点位于 A 第一象限B 第
13、二象限C 第三象限D 第四象限 答案B 1 i 复数在复平面内所对应的点是 1 1 它位于第二象限 2 2014重庆 1 5分 复平面内表示复数i 1 2i 的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 答案Ai 1 2i i 2i2 2 i 对应复平面上的点为 2 1 在第一象限 选A 3 2013福建 1 5分 已知复数z的共轭复数 1 2i i为虚数单位 则z在复平面内对应的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 答案D由条件知 z 1 2i 其在复平面内对应的点为 1 2 在第四象限 选D 1 2015山东 2 5分 若复数z满足 i 其中i为虚数单位
14、则z A 1 iB 1 iC 1 iD 1 i 考点二复数的运算 答案A i 1 i 1 i 则z 1 i 2 2015四川 2 5分 设i是虚数单位 则复数i3 A iB 3iC iD 3i 答案Ci3 i 2i i 故选C 3 2014山东 1 5分 已知a b R i是虚数单位 若a i与2 bi互为共轭复数 则 a bi 2 A 5 4iB 5 4iC 3 4iD 3 4i 答案D a i与2 bi互为共轭复数 a 2 b 1 a bi 2 2 i 2 3 4i 4 2014辽宁 2 5分 设复数z满足 z 2i 2 i 5 则z A 2 3iB 2 3iC 3 2iD 3 2i 答案
15、A由 z 2i 2 i 5 易得z 2i 2 i 2i 2 3i 故选A 5 2014课标 2 5分 0 597 设复数z1 z2在复平面内的对应点关于虚轴对称 z1 2 i 则z1z2 A 5B 5C 4 iD 4 i 答案A由题意得z2 2 i z1z2 2 i 2 i 5 故选A 6 2014江西 1 5分 是z的共轭复数 若z 2 z i 2 i为虚数单位 则z A 1 iB 1 iC 1 iD 1 i 答案D令z a bi a b R 则 a bi 所以z 2a 2 得a 1 z i 2bi2 2b 2 得b 1 z 1 i 故选D 7 2013课标全国 2 5分 0 896 设复数
16、z满足 1 i z 2i 则z A 1 iB 1 iC 1 iD 1 i 答案A由题意得z 1 i 故选A 8 2013江西 1 5分 已知集合M 1 2 zi i为虚数单位 N 3 4 M N 4 则复数z A 2iB 2iC 4iD 4i 答案C由M N 4 知4 M 所以zi 4 z 4i 选C 9 2013陕西 6 5分 设z1 z2是复数 则下列命题中的假命题是 A 若 z1 z2 0 则 B 若z1 则 z2C 若 z1 z2 则z1 z2 D 若 z1 z2 则 答案DA中 z1 z2 0 则z1 z2 故 成立 B中 z1 则 z2成立 C中 z1 z2 则 z1 2 z2 2 即z1 z2 C正确 D不一定成立 如z1 1 i z2 2 则 z1 2 z2 但 2 2i 4 评析本题考查共轭复数的性质 D项 在实数内成立 但在复数内不一定成立 10 2013重庆 11 5分 已知复数z i是虚数单位 则 z 答案 解析 z 2 i z A组2015 2017年高考模拟 基础题组 时间 40分钟分值 105分 一 选择题 每题5分 共50分 1 2017北京西城二模 1
