《陕西省吴起高级中学北师大高中数学必修一：4.1.1 18号说课课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省吴起高级中学北师大高中数学必修一：4.1.1 18号说课课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中北师大版数学必修一第四章函数应用第一节函数与方程 利用函数性质判定方程解的存在 请输入标题 教材地位分析 大背景 必修一函数应用 利用函数性质判定方程解的存在 二分法求方程近似解 必修三算法框图 教材内容分析 函数与方程思想数形结合思想转化化归思想 已有基础 认知局限 思维发展 学情分析 知识间缺乏联系数学思想尚未形成 过程方法 情感态度价值观 1 认识定义2 探究定理3 掌握应用 1 温故知新 合理猜想2 自主探究 归纳总结3 数学思想 发展思维 1 拓宽视野2 探究精神 教学目标 重点难点 重点 难点 自主探究小组合作 直观演示法 启发引导式多媒体工具 教法 教法学法 学法 复习引入
2、探究归纳 深入探究 总结定理 应用练习 教学过程 课堂小结 1 复习引入 根据函数图像 将下列函数解析式填入表格 并完成填空 1 复习引入 你能发现什么相同之处 得到什么结论 函数与X轴交点的横坐标 对应方程的根 2 探究归纳 通过自主预习及小组合作 完成下列填空 零点 我们把函数y f x 的图像与横轴的交点的 称为这个函数的 函数y f x 的零点即为方程 的 零点是一个点 3 深入探究 小组交流 回答问题 1 如图 用一条连续 平滑的曲线连接A B两点 哪幅图一定与横轴有交点 2 函数图像如何会与横轴产生交点 横轴上方和下方的图像中函数值有何区别 2 1 3 深入探究 3 观察下列函数图
3、像在区间上是否存在零点 端点处函数值有何特点 如何利用函数值判断区间上零点的存在 1 2 4 总结定理 零点存在性定理 若函数在闭区间上满足 图像是连续曲线 则在区间内 函数至少有一个零点 即相应的方程在区间内至少有一个实数解 如何理解 至少 可否去掉该条件 4 总结定理 零点存在性定理 不能判断区间内零点的具体个数 5 应用练习 例2 证明方程x 3 lnx 0解的存在 并给出一个解的存在区间 解 法一 在同一平面直角坐标系中画出函数y lnx y x 3 的图像 如图所示 由图可知有且只有一个交点在区间 1 3 内 即方程x 3 lnx 0在区间 1 3 内有解 法二 因为函数f x x
4、3 lnx中 f 3 ln3 0 f 1 2 0 所以f 3 f 1 0 即函数f x x 3 lnx在区间 1 3 内有零点即方程x 3 lnx 0在区间 1 3 内有解 图像法 定理法 5 应用练习 2 根据表格中的数据 可以判定方程ex x 2 0的一个根所在的最小区间为 5 应用练习 1 函数的零点为 3 函数的零点个数是 六 课堂小结 本节课学习了哪些新知识 体会到了哪些数学思想 有哪些需要注意的问题 六 课堂小结 课后思考 若已知区间上存在零点 是否一定满足零点存在性定理 板书设计 利用函数性质判定方程解的存在 一 概念1 零点2 等价关系二 定理零点存在性定理 注意 12 小组加分板一二三四五六七 三 定理应用例 四 小结 教学 是门遗憾的艺术 感谢大家的聆听 期待各位前辈们不吝赐教 谢谢
