《重庆市巴蜀中学高二数学教案：选修2-3 2.2.2 事件的相互独立性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市巴蜀中学高二数学教案：选修2-3 2.2.2 事件的相互独立性（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、事件的相互独立性【教材分析】事件的相互独立性是属于”离散型随机变量及分布列”中的重要且难点的内容，是人教版普通高中课程标准实验教科书数学选修2-3（理科）中的内容。【教学目标】1、知识与技能：（1）了解独立性的定义（即事件A的发生对事件B的发生没有影响）。（2）掌握相互独立事件的概率乘法公式。2、过程与方法： 通过对现实生活中不同事件问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，培养逻辑推理能力。3、情感态度与价值观:通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点。【教学重难点】正确理解独立性的定义与互斥事件的差别，掌握并运用独立事件概率公式。【课时安排】 1课时【教学过程】1
2、. 复习巩固：计算事件发生的概率。例1：一个口袋内装有3个白球和2个黑球，那么（1）从口袋内不放回地摸出两个球，则摸出1个白球和1个黑球的概率是多少？（2）从口袋内不放回地摸出两个球，则第一次摸出白球且第二次摸出黑球的概率是多少？分析：（1）若考虑顺序，先白后黑与先黑后白两种情况都应该考虑。总事件数：，满足要求的事件数：322=12，（2）考虑顺序，只有第一次白第二次黑满足要求，第一次黑第二次白不满足。总事件数：，满足要求的事件数：32=6，2. 引入问题：一个口袋内装有3个白球和2个黑球，那么（3）从口袋内有放回地摸出两个球，则第一次摸出白球且第二次摸出黑球的概率是多少？3. 概念定义与判定
3、：独立性的定义：对于事件A、B，若事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，那么称这两个事件为相互独立事件。独立性的判定：a. 若，则A，B独立。b. 若事件相互独立，则有：c. 有些事件不必通过计算就能判断独立性：甲堆抽，乙堆抽；掷5次同一枚硬币；有放回的抽奖例2：把一颗质地均匀的骰子任意地掷一次，判断下列各组事件是否是独立事件？A=掷出偶数点；B=掷出奇数点 A=掷出偶数点；B=掷出的点数小于4 A=掷出偶数点；B=掷出3的倍数点 4.解决问题：一个口袋内装有3个白球和2个黑球，那么（3）从口袋内有放回地摸出两个球，则第一次摸出白球且第二次摸出黑球的概率是多少？P(第一次白
4、）=，P(第二次黑）=，P(第一次白且第二次黑）=5. 难点分析：a.互斥事件、对立事件、相互独立事件的区别：互斥事件：A、B事件不能同时发生：对立事件：A、B事件不能同时发生且必发生其一：相互独立事件：A事件是否发生对B事件无影响：若A与B相互独立，则与B，A与，与都相互独立。证明：若A与B相互独立，则A与相互独立。b.独立事件的应用：例3：甲、乙射击目标命中的概率分别为0.8，0.9，求：2人都击中的概率；恰有一人击中的概率；至多一人击中的概率；有人击中的概率；记为击中的人数，求的分布列；分析：2人都击中的概率：=0.90.8=0.72恰有一人击中的概率：=0.80.1+0.20.9=0.26至多一人击中的概率：= 10.90.8=0.28 有人击中的概率：=1-0.20.1=0.98记为击中的人数，求的分布列：012P0.020.260.72例4：6个开关闭合的概率均为0.5，求灯亮的概率。6. 课堂小结：判定：，互斥、对立、独立的区别与联系：若A与B相互独立，则与B，A与，与都相互独立。资
