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1、利用函数的性质判定方程解的存在一、 教学目标：(1)知识与技能目标：理解函数零点的概念，领会函数零点与相应方程根的关系，掌握零点存在的判定条件培养学生观察能力及抽象概括能力(2)过程与方法目标：培养学生分析、探究问题的能力、归纳概括能力。感悟由具体到抽象的学习方法，(3)情感态度与价值观目标：培养学生自主探究、合作交流的能力，激发学生的学习兴趣及严谨的科学态度。在函数与方程的联系中体验“转化与化归”的数学思想的意义、价值二、学情分析：学生通过前期对基本初等函数的学习，已具备认知基本初等函数图像和性质的能力，知道一元二次方程的根与相应二次函数的图像与x轴交点的横坐标的关系，有了数形结合研究函数性
2、质的意识。但主动运用数形结合思想解决问题的意识还不强，将未知问题已知化，将复杂问题简单化的化归意识淡薄，从直观到抽象的概括能力还不够，概念的内涵与外延的探究意识有待提高。三、教学重点：理解并初步掌握函数零点的概念及存在性的判定正确认识方程的根与函数零点的关系。四、教学难点：探究发现函数零点的存在性。五、教学方法与手段：新知引入,自主预习、合作交流、巩固练习、总结反思借助多媒体和几何画板软件，采用“启发探究讨论”的教学模式。六、教学过程环节一：新知引入自主预习问题1：求方程的实数根，画出函数的图象；并观察他们之间的联系？学生通过观察分析易得：方程的实数根就是的图象与x轴的交点横坐标。设计意图说明
3、以学生熟悉二次函数图象和二次方程为平台，观察方程和函数形式上的联系，初步提出零点的概念,从而得到方程实数根与函数图象之间的等价关系。明确-2、3在方程中称为实数根，在函数中称为零点。将结论推广到一般函数，为得到零点概念做好铺垫。1.函数零点的概念（1）.函数零点的定义对于函数，把使的实数叫做函数的零点（2）.函数零点的意义函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点2.零点存在性定理的探索：xyabcd1111设计意图：通过归纳得出零点存在性定理零点存在性定理如果函数在区间上的图象是连续曲线，并且有那么，函数在区间内至少有一个零点，即方
4、程在区间内至少有一个实数解环节二：合作探究、交流展示例1.求函数的零点.设计意图：使学生熟悉零点的求法（即求相应方程的实数根）,理解函数零点.例2.已知函数，问方程在区间内有没有实数解？在区间？ 设计意图：通过例题分析，能根据零点存在性定理判定函数在给定区间内是否存在零点.例3.求函数的零点个数为.设计意图：通过例题分析，能根据零点存在性定理，并且结合函数性质，判断零点个数.体现一题多解，体验“数形结合、转化与化归”数学思想.环节三：方法总结、反思提高（1）一个关系：函数零点与方程根的关系（2）两种思想：函数方程思想；数形结合思想（3）三种题型：求函数零点、求零点所在区间，判断函数零点的个数.
5、环节四：当堂检测、及时反馈1.函数的零点是A.(0,0) B.x0 C.x1 D.不存在2.若函数的图像在R上连续不断，且满足，则下列说法正确的是A. 在区间(0,1)上一定有零点，在区间(1,2)上一定没有零点B. 在区间(0,1)上一定没有零点，在区间(1,2)上一定有零点C. 在区间(0,1)上一定有零点，在区间(1,2)上可能有零点D. 在区间(0,1)上可能有零点，在区间(1,2)上一定有零点3.函数的零点有A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个4若函数有一个零点为2，那么函数的零点是()A0， B0， C0,2 D2，设计意图：一方面促进对感念的理解、对定理的活用，另一方面与引例相呼应，也是例题方法的巩固，为下一节课作铺垫加深学生对定理的准确理解及正确使用，使学生更清楚命题中的条件和结论.环节五：课堂小结形成网络为能让学生更好的理解、掌握本节知识，我会引导学生构建知识思维导图，帮助学生形成完整的知识网络体系。环节六：板书设计1.1利用函数的性质判定方程解的存在思维导图1.零点概念2.方程的根与函数零点的关系3.函数零点存在性定理例1交流展示例2当堂检测例3七、布置作业 P119 A 1、3、4；B1.资
