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1、数学八年级下册 不等式的解集 教案 教学目标 1 知道不等式的解 不等式的解集 会判断一个数是不是某个不等式的解 2 会用数轴表示不等式的解集 3 会写出数轴表示的不等式的解集 4 会结合数轴写出某个不等式的整数解 教学重难点 教学重点 利用数轴表示不等式的解集 教学难点 有特殊条件限制下的不等式的解 教学过程 一 情境引入 1 下列各数 2 3 4 5 6 其中哪些是方程x 3 6 的解 为什么 2 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 下列数 2 3 4 5 6 中 哪些是不等式x 3 6 的解 为什么 还有没有其它的解 3 比较方程x 3 6 的解与不等式x 3 6 的解有哪些相同点
2、和不同点 二 新知学习 1 不等式解集的含义 满足不等式的未知数的解的全体称为不等式的解集 必须是全部的 解 缺少任何一个都不能称为解集 注意 不等式的解集是所有解的全体 缺少任何一个都不等称为解集 例如x 3 6 的解集 应该是x 3 尽管x 4 的所有的数都满足x 3 6 但x 4 不能称为x 3 6 的解集 因为 x 4 只是x 3 6 解集的一部分 缺少了3 4 之间的数 2 求不等式的解集的过程 叫做解不等式 3 想一想 x 3 的数有多少个 如果用数轴上的点来表示 那么大于3 的数在数轴上对应 的点有何规律 4 将不等式的解集在数轴上表示出来 例 1 两个不等式的解集分别是x 3
3、x 1 分别在数轴上将它们表示出来 解 x 3 在数轴上表示为 x 1 在数轴上表示为 注意 对于 x a 或 x a 的形式 用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画 小空 心圆圈 小于向左边画 大于向右边画 对于 x a 或 x a 的形式 用数轴表示时 应在数轴上表示数a的点处画 小实心点 小于或等于向左边画 大于或等于向右边画 例 2 写出图中所表示的不等式的解集 解 1 图中所表示的不等式的解集为 x 5 2 图中所表示的不等式的解集为 x 6 例 3 在数轴上表示下列不等式的解集 1 2 x 3 2 2 x 3 例 4 根据 当x为任何正数时 都能使不等式x 2 1 成立 能不能说 不等式x 2 1 的解集为x 0 解 不正确 如当x取 0 5 0 8 0 9 时 不等式x 2 1 也成立 因此等式x 2 1 的解集不是x 0 注意 不等式的解集是不等式的解的全体 不能只取部分 例 5 不等式x 2 的正整数解是 A 1 B 0 1 C 1 2 D 0 1 2 分析 x 2 表示小于 2 的数 其中正整数有1 也可以先用数轴表示解集 然后在数轴上寻 找正整数值 故选择A 三 课堂总结 1 什么是不等式的解集 2 如何用数轴来表示不等式的解集
