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1、 考点2固体、液体和气体热力学定律 421考向考查气体实验定律及热力学定律2019全国,33,15分(1)某容器中的空气被光滑活塞封住,容器和活塞绝热性能良好,空气可视为理想气体.初始时容器中空气的温度与外界相同,压强大于外界.现使活塞缓慢移动,直至容器中的空气压强与外界相同.此时,容器中空气的温度(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度,容器中空气的密度(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度.(2)热等静压设备广泛应用于材料加工中.该设备工作时,先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中,然后炉腔升温,利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理,改善其性能.一台热等静压
2、设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3,炉腔抽真空后,在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中.已知每瓶氩气的容积为3.210-2 m3,使用前瓶中气体压强为1.5107 Pa,使用后瓶中剩余气体压强为2.0106 Pa;室温温度为27 .氩气可视为理想气体.(i)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强;(ii)将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ,求此时炉腔中气体的压强.必备知识:热力学第一定律,理想气体内能、三个气体实验定律、气体压强影响因素.关键能力:三个气体实验定律的应用能力,等温变化、等容度变化前后状态量的计算能力.解题指导:运用热力学第一定律U=W+Q和理想气体内能
3、只与温度有关,综合分析即可求出第(1)题;运用玻意耳定律和查理定律,就能解决第(2)题.注意计算时温度必须转化为热力学温度.考法1 气体压强的计算1(1)如图甲所示,一个横截面积为S的圆筒形容器竖直固定放置.金属圆板的上表面是水平的,下表面是倾斜的,下表面与水平面的夹角为,圆板质量为m,不计圆板与容器内壁之间的摩擦.若大气压强为p0,则封闭在容器内的气体的压强p为.(2)如图乙、丙中两个汽缸的缸壁均光滑、质量均为M,内部横截面积均为S,两个活塞的质量均为m,左边的汽缸静止在水平面上,右边的汽缸通过活塞竖直悬挂在天花板下.两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B,大气压为p0,求封闭气体A、B的
4、压强各多大.图丁(3)如图丁所示,光滑水平面上放有一质量为M的汽缸,汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞,活塞横截面积为S.现用水平恒力F向右推汽缸,最后汽缸和活塞达到相对静止状态,求此时缸内封闭气体的压强p.(已知外界大气压为p0)(1)由圆板在竖直方向上受力平衡,可画出圆板的受力图如图(a)所示,则有mg+p0S=pScoscos ,解得p=p0+mgS. 图(a)图(b)图(c)(2)图乙中选活塞为研究对象,受力分析如图(b)所示,则有pAS=p0S+mg解得气体A的压强pA=p0+mgS图丙中选汽缸为研究对象,受力分析如图(c)所示,有p0S=pBS+Mg得气体B的压强pB
5、=p0-MgS.(3)选取汽缸和活塞整体为研究对象,相对静止时有F=(M+m)a再选活塞为研究对象,根据牛顿第二定律有pS-p0S=ma解得p=p0+mFS(M+m).(1)p0+mgS(2)p0+mgSp0-MgS(3)p0+mFS(M+m)1.若已知大气压强为p0,各图中的装置均处于静止状态,液体密度均为,重力加速度为g,求各图中被封闭气体的压强.考法2 对气体实验定律及理想气体状态方程的应用22015新课标全国,33(2),10分如图,一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞.已知大活塞的质量为m1=2.50 kg,横截面积为S1=80.0 cm2;小活塞的质量为
6、m2=1.50 kg,横截面积为S2=40.0 cm2;两活塞用刚性轻杆连接,间距保持为l=40.0 cm;汽缸外大气的压强为p=1.00105 Pa,温度为 T=303 K.初始时大活塞与大圆筒底部相距l2,两活塞间封闭气体的温度为T1=495 K.现汽缸内气体温度缓慢下降,活塞缓慢下移.忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦,重力加速度大小g取10 m/s2.求:(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间,缸内封闭气体的温度;(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时,缸内封闭气体的压强.(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的过程中,由于大气压不变,活塞重力不变,又忽略摩擦力,则缸内气体为等压变化,遵守盖吕
7、萨克定律.(2)大活塞被卡住以后,气体体积不再变化,则封闭气体遵守查理定律.(1)设初始时气体体积为V1,在大活塞与大圆筒底部刚接触时,缸内封闭气体的体积为V2,温度为T2.由题给条件得V1=S2(l-l2)+S1(l2)V2=S2l在活塞缓慢下移的过程中,用p1表示缸内气体的压强,由力的平衡条件得S1(p1-p)=m1g+m2g+S2(p1-p)故缸内气体的压强不变.由盖吕萨克定律有V1T1=V2T2联立式并代入题给数据得T2=330 K.(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时,被封闭气体的压强为p1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中,被封闭气体的体积不变.设达到热平衡时被封闭气体的压强为p
8、,由查理定律,有pT=p1T2联立式并代入题给数据得p=1.01105 Pa.(1)330 K(2)1.01105 Pa2.2019全国,33(2),10分如图,一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成,容器平放在水平地面上,汽缸内壁光滑.整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分,分别充有氢气、空气和氮气.平衡时,氮气的压强和体积分别为 p0和 V0,氢气的体积为 2V0,空气的压强为 p.现缓慢地将中部的空气全部抽出,抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变,活塞没有到达两汽缸的连接处,求:(1)抽气前氢气的压强;(2)抽气后氢气的压强和体积.考法3 气体的变质量问题3抽气问题用容积为
9、V的活塞式抽气机对容积为V0的容器中的气体抽气,如图所示.设容器中原来的气体压强为p0,抽气过程中气体温度不变.求抽气机抽气n次后,容器中剩余气体的压强pn为多少? 设活塞第一次上提(即第一次抽气),容器中气体压强降为p1,活塞第二次上提(即第二次抽气),容器中气体压强降为p2.根据玻意耳定律,对于第一次抽气,有p0V0=p1(V0+V)解得p1=V0V0+V p0对于第二次抽气,有p1V0=p2(V0+V)解得p2=(V0V0+V)2p0以此类推,第n次抽气后容器中气体压强降为pn=(V0V0+V)np0.(V0V0+V)np0考法4 热力学定律与气体实验定律的综合应用4如图所示,体积为V,
10、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞;汽缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体,p0和T0分别为大气的压强和温度.已知:气体内能U与温度T的关系为U=T,为正的常量;容器内气体的所有变化过程都是缓慢的.求:(1)汽缸内气体与大气达到平衡时的体积V1;(2)在活塞下降过程中,汽缸内气体放出的热量Q.(1)在缸内气体由压强p=1.2p0下降到p0的过程中,气体体积不变,温度由T=2.4T0变为T1由查理定律得T1T=p0p在气体温度由T1变为T0的过程中,体积由V减小到V1,气体压强不变由盖吕萨克定律得VV1=T1T0由式得V1=12V.(2)在活塞下降过程中,
11、活塞对气体做的功为W=p0(V-V1)在这一过程中,气体内能的减少量为U=(T1-T0)由热力学第一定律得,汽缸内气体放出的热量为Q=W+U由式得Q=12p0V+T0.(1)12V(2)12p0V+T04.如图所示,内壁光滑的圆柱形汽缸竖直倒立在两木块上,汽缸底水平,汽缸质量为M=20 kg、横截面积为S=5.010-3 m2、高为H=0.5 m,质量m=10 kg、厚度可忽略的活塞在汽缸中封闭了一定质量的理想气体,气体温度t1=27 ,活塞静止,此时活塞到汽缸开口端的距离为h=0.1 m.通过一定的方法使汽缸内封闭气体从外界吸收了热量Q=620 J,此时气体温度为t2=177 ,已知大气压强
12、为 p0=1.0105 Pa,重力加速度大小g=10 m/s2,求:(1)最终气体的压强;(2)此过程中封闭气体的内能变化.考法5 气体状态变化的图象问题5如图甲所示是一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的V-T图象.已知气体在状态A时的压强是1.5105 Pa.(1)写出AB过程中压强变化的情形,并根据图象提供的信息,计算图甲中状态A对应的温度.(2)请在图乙坐标系中,作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的p-T图象,并在图线相应的位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定有关坐标值,请写出计算过程.(1)从图甲可以看出,A与B连线的延长线过原点,所以AB是一个等压变化过程,
13、即pA=pB根据盖吕萨克定律可得VATA=VBTB所以TA=VAVBTB=0.40.6300 K=200 K.(2)由图甲可知,BC是等容变化过程,根据查理定律得pBTB=pCTC所以pC=TCTBpB=4003001.5105 Pa=2.0105 Pa则可画出状态ABC的p-T图象如图所示.(1)从AB压强不变200 K(2)见解析5.2017全国,33(1),5分,多选如图,一定质量的理想气体从状态a出发,经过等容过程ab到达状态b,再经过等温过程bc到达状态c,最后经等压过程ca回到初态a.下列说法正确的是()A.在过程ab中气体的内能增加B.在过程ca中外界对气体做功C.在过程ab中气
14、体对外界做功D.在过程bc中气体从外界吸收热量E.在过程ca中气体从外界吸收热量模型构建液柱模型移动问题的分析技巧6如图,两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内,有一长为h的水银柱,将管内气体分为两部分,已知l2=2l1.若使两部分气体同时升高相同的温度,管内水银柱将如何运动(设原来温度相同)?水银柱原来处于平衡状态,所受合外力为零,即此时两部分气体的压强差p=p1-p2=gh.温度升高后,两部分气体的压强都增大,若p1p2,水银柱所受合外力方向向上,应向上移动,若p1p2水银柱将向上运动.见解析6.2018全国,33(2),10分在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气.当U形管两端竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm,左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上,没有气体从管的一边通过水银逸入另一边.求U形管平放时两边空气柱的长度.在整个过程中,气体温度不变考点2固体、液体和气体热力学定律(1)低于
