《2020年北京市东城区XX中学八年级上册期末数学试题(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年北京市东城区XX中学八年级上册期末数学试题(含解析)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.2018-2019学年北京东城区xx中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）1（3分）下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）ABCD3（3分）点M（2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（）A（2，1）B（1，2）C（2，1）D（2，1）4（3分）下列运算中正确的是（）Ab3b3=2b3Bx2x3=x6C（a5）2=a7Da5a2=a35（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A3x+3y5=3（x+y）5B（x+1）（x1）=x21C4x2+4x=4
2、x（x+1）D6x7=3x22x56（3分）分式方程+=1的解是（）A1B2C3D47（3分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为（）A5cmB4cmC5cm或3cmD8cm8（3分）若m+=5，则m2+的结果是（）A23B8C3D79（3分）如图，三角形纸片ABC中，A=75，B=60，将纸片的角折叠，使点C落在ABC内，若=35，则等于（）A48B55C65D以上都不对10（3分）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方
3、形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（）A10+6B10+10C10+4D24二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）若分式的值为零，则x的值等于 12（3分）已知a+b=2，则a2b2+4b的值为 13（3分）若+|3y|=0，则xy= 14（3分）x2+kx+9是完全平方式，则k= 15（3分）如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC 于P点，若AB=6cm，BC=4cm，PBC 的周长等于 cm16（3分）如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长都为1，则ABC是： 三角形17（3分）如图，从点A（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点
4、B所经过的路径的长为 18（3分）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P（如图1）求作：直线l的垂线，使它经过点P作法：如图2（1）在直线l上任取两点A，B；（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ所以直线PQ就是所求的垂线请回答：该作图的依据是 三、解答题（第19、20题每小题3分，第21-28题每小题3分，共46分）19（3分）因式分解：3ab2+6ab+3a20（3分）计算：（a+b）（ab）（ab）2来源:21（5分）计算： +|+（）3+（3.14）022（5分）解方程： +=23（5分）先化简
5、，再求值：（+），其中x=1224（5分）如图，在ABC中，B=60，AC=15，AB=6，求BC的长25（5分）北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权北京也创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度26（5分）已知：如图，在ABC中，C=90，AE是ABC的角
6、平分线；ED平分AEB，交AB于点D；CAE=B（1）求B的度数（2）如果AC=3cm，求AB的长度（3）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想27（5分）阅读下列材料，并回答问题 事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理请利用这个结论，完成下面活动：（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为 （2）如图1，ADBC 于D，AD=BD，AC=BE，AC=3，DC=1，求BD的长度（3）如图2，点A在数轴上表示的数是 ，请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的B点（保留作图痕迹）28（5分）如图1所示，等边
7、ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分BAC，且ADBC，则有BAD=30，BD=CD=AB于是可得出结论“直角三角形中， 30角所对的直角边等于斜边的一半”请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：（1）如图2所示，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，B=30时，ACD的周长= （2）如图3所示，在ABC中，AB=AC，A=120，D是BC的中点，DEAB，垂足为E，那么BE：EA= （3）如图4所示，在等边ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=DC，AD、BE交于点P，作BQAD于Q，若BP=2，
8、求BQ的长八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）1（3分）下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；来源:B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选：D2（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）ABCD【解答】解：A、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；B、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；C、中被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数，故是最简二次根式；D、中含能开得尽方的因数，故
9、不是最简二次根式；故选：C3（3分）点M（2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（）A（2，1）B（1，2）C（2，1）D（2，1）【解答】解：点M（2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（2，1）故选：A4（3分）下列运算中正确的是（）Ab3b3=2b3Bx2x3=x6C（a5）2=a7Da5a2=a3【解答】解：A、b3b3=b6，故A不符合题意；B、x2x3=x5，故B不符合题意；C、（a5）2=a10，故C不符合题意；D、a5a3=a2，故D符合题意；故选：D5（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A3x+3y5=3（x+y）5B（x+1）（x1）=x21C4x2+4x=4x（x
10、+1）D6x7=3x22x5【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；C、4x2+4x=4x（x+1），是因式分解，故本选项正确；D、6x7=3x22x5，不是因式分解，故本选项错误故选：C6（3分）分式方程+=1的解是（）A1B2C3D4【解答】解：去分母得：x2+2x+6x12=x24，移项合并得：8x=8，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故选：A7（3分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为（）A5cmB4cmC5cm或3cmD8cm【解答】解：当5cm是等腰三角形的底边时，
11、则其腰长是（135）2=4（cm），能够组成三角形；当5cm是等腰三角形的腰时，则其底边是1352=3（cm），能够组成三角形所以该等腰三角形的底边为5cm或3cm，故选：C8（3分）若m+=5，则m2+的结果是（）A23B8C3D7【解答】解：m+=5，m2+=（m+）22=252=23，故选：A9（3分）如图，三角形纸片ABC中，A=75，B=60，将纸片的角折叠，使点C落在ABC内，若=35，则等于（）A48B55C65D以上都不对【解答】解：+（180C）+A+B=360，整理可得=55故选：B10（3分）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是
12、由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（）A10+6B10+10C10+4D24【解答】解：根据题意得：c2=a2+b2=100，4ab=10020=80，即2ab=80，则（a+b）2=a2+2ab+b2=100+80=180，每个直角三角形的周长为10+=10+故选：A二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）若分式的值为零，则x的值等于2【解答】解：根据题意得：x2=0，解得：x=2此时2x+1=5，符合题意，故答案是：212（3分）已知a+b=2，则a2b2+4b的值为4【解答】解
13、：a+b=2，a2b2+4b，=（a+b）（ab）+4b，=2（ab）+4b，=2a+2b，=2（a+b），=22，=4故答案为：413（3分）若+|3y|=0，则xy=6【解答】解：由题意得，x2=0，3y=0，解得x=2，y=3，所以，xy=23=6故答案为：614（3分）x2+kx+9是完全平方式，则k=6【解答】解：中间一项为加上或减去x和3的积的2倍，故k=615（3分）如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC 于P点，若AB=6cm，BC=4cm，PBC 的周长等于10cm【解答】解：ABC中，AB=AC，AB=6cm，AC=6cm，AB的垂直平分线交AC于P点，BP+PC=AC，PBC的周长=（BP+PC）+BC=AC+BC=6+4=10cm故答案为：1016（3分）如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长都为1，则ABC是：直角三角形【解答】解：AC2=22+32=13，AB2=62+42=52，BC2=82+12=65，AC2+AB2=BC2，ABC是直角三角形17（3分）如图，从
