《2020年甘肃省白银市高二上期末数学试卷((附答案解析))》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年甘肃省白银市高二上期末数学试卷((附答案解析))（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.2017-2018学年甘肃省白银市高二（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）在等差数列51、47、43，中，第一个负数项为（）A第13项B第14项C第15项D第16项2（5分）在ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A为（）ABCD或3（5分）已知命题p：0，q：11，2，由它们组成的“pq”，“pq”和“p”形式的复合命题中，真命题有（）个A0B1C2D34（5分）双曲线=1的渐近线方程是（）Ay=xBy=xCy=xDy=x5（5分）在ABC中，a=8，B=60，C=75，则b=（）ABCD6（5分
2、）设a0，b0若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A8B4C1D7（5分）如果等差数列an中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+a7=（）A14B21C28D358（5分）准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（）Ay2=2xBy2=4xCy2=2xDy2=4x9（5分）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则p的值为（）A2B2C4D410（5分）”mn0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11（5分）已知函数f（x）的导函数f（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能
3、的是（）ABCD12（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+2y的最大值为（）A12B10C8D2二、填空题（每题5分，共20分）13（5分）数列an的通项公式是 an=（nN*），则a3= 14（5分）求y=x3+3x2+6x10的导数y= 15（5分）若在ABC中，A=60，b=1，SABC=，则= 16（5分）有下列命题：（logax）；（cosx）=sinx；（）；其中是真命题的有： （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共7小题，满分70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17（10分）在ABC中，角A，B，C的对边分别是（1）求sinC的值；（2）求A
4、BC的面积18（12分）命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根；命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根，若“p或q”为真命题，求m的取值范围19（12分）已知函数f（x）=ax33x2+x+b，其中a，bR，a0，又y=f（x）在x=1处的切线方程为2x+y+1=0，求函数f（x）的解析式20（12分）已知函数f（x）=x33x，求函数f（x）在3，上的最大值和最小值21（12分）设数列an的前n项和为Sn，满足Sn=2an2n（nN+），令bn=（1）求证：数列bn为等差数列； （2）求数列an的通项公式22（12分）已知椭圆+=1（ab0）的左、右焦点分别为F1，F
5、2，点P在此椭圆上，且PF1F1F2，|PF1|=，|PF2|=（1）求椭圆的方程；（2）若直线l过圆x2+y2+4x2y=0的圆心M且交椭圆于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线l的方程23（理科）如图，在三棱锥ABCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD=，BD=CD=1，另一个侧面ABC是正三角形（1）求证：ADBC；（2）求二面角BACD的余弦值2017-2018学年甘肃省白银市高二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）在等差数列51、47、43，
6、中，第一个负数项为（）A第13项B第14项C第15项D第16项【解答】解：因为数列51、47、43，为等差数列，所以公差d=4751=4，首项为51，所以通项an=51+（n1）（4）=554n所以令554n0解得n，因为n为正整数，所以最小的正整数解为14，所以第一个负数项为第14项故选B2（5分）在ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A为（）ABCD或【解答】解：由a2=b2+c2+bc，则根据余弦定理得：cosA=，因为A（0，），所以A=故选C3（5分）已知命题p：0，q：11，2，由它们组成的“pq”，“pq”和“p”形式的复合命题中，真命题有（）个A0B1C2D3【解答】解：
7、因为0，所以命题p为真因为：11，2，所以命题q为假所以pq为真，pq为假，p为假故真命题的个数为1个故选B4（5分）双曲线=1的渐近线方程是（）Ay=xBy=xCy=xDy=x【解答】解：化已知双曲线的方程为标准方程，可知焦点在y轴，且a=3，b=2，故渐近线方程为y=故选A5（5分）在ABC中，a=8，B=60，C=75，则b=（）ABCD【解答】解：由内角和定理得：A=1806075=45，根据正弦定理得：=，又a=8，sinA=，sinB=，则b=4故选C6（5分）设a0，b0若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A8B4C1D【解答】解：因为3a3b=3，所以a+b=1，当且仅当
8、即时“=”成立，故选择B7（5分）如果等差数列an中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+a7=（）A14B21C28D35【解答】解：a3+a4+a5=3a4=12，a4=4，a1+a2+a7=7a4=28故选C8（5分）准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（）Ay2=2xBy2=4xCy2=2xDy2=4x【解答】解：由题意可知：=1，p=2且抛物线的标准方程的焦点在x轴的负半轴上故可设抛物线的标准方程为：y2=2px将p代入可得y2=4x故选：B9（5分）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则p的值为（）A2B2C4D4【解答】解：由椭圆a=，b=，c2=a2c2=4
9、，则椭圆的焦点右焦点F（2，0），由抛物线y2=2px的焦点，则=2，则p=4，故选：D10（5分）”mn0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解答】解：将方程mx2+ny2=1转化为，根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足，且，即mn0反之，当mn0，可得出0，此时方程对应的轨迹是椭圆综上证之，”mn0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件故选C11（5分）已知函数f（x）的导函数f（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（）ABCD【解答】解：由导函数图象可
10、知，f（x）在（，2），（0，+）上单调递减，在（2，0）上单调递增，故选A12（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+2y的最大值为（）A12B10C8D2【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由z=4x+2y得y=2x+z，平移直线y=2x+z，由图象可知当直线y=2x+z经过点C时，直线y=2x+的截距最大，此时z最大由，解得，即C（2，1），代入目标函数z=4x+2y得z=42+21=10即目标函数z=4x+2y的最大值为10故选：B二、填空题（每题5分，共20分）13（5分）数列an的通项公式是 an=（nN*），则a3=【解答】解：an=（nN*），
11、a3=，故答案为：14（5分）求y=x3+3x2+6x10的导数y=3x2+6x+6，【解答】解：函数的导数为y=3x2+6x+6，故答案为：3x2+6x+6，15（5分）若在ABC中，A=60，b=1，SABC=，则=【解答】解：由A=60，得到sinA=，cosA=，又b=1，SABC=，bcsinA=1c=，解得c=4，根据余弦定理得：a2=b2+c22bccosA=1+164=13，解得a=，根据正弦定理=，则=故答案为：16（5分）有下列命题：（logax）；（cosx）=sinx；（）；其中是真命题的有：（把你认为正确命题的序号都填上）【解答】解：（logax）=；故错误，（cos
12、x）=sinx；故正确，（）=，故错误，故真命题为，故答案为：三、解答题（本大题共7小题，满分70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17（10分）在ABC中，角A，B，C的对边分别是（1）求sinC的值；（2）求ABC的面积【解答】解：（1）在ABC中，cosA=B=则：sinA=，所以：sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，=（2）利用正弦定理得：，由于：B=，b=，sinA=，解得：a=，所以：，=18（12分）命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根；命题q：方程4x2+4（m+2）x+1=0无实数根，若“p或q”为真命题，求m的取值范围【解答】
13、解：“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题，当p为真命题时，则，解得m2，当q为真命题时，则=16（m+2）2160，得3m1当p真q假时，得m3当q真p假时，得2m1当p真q真时，3m2综上，m1m的取值范围是（，1）19（12分）已知函数f（x）=ax33x2+x+b，其中a，bR，a0，又y=f（x）在x=1处的切线方程为2x+y+1=0，求函数f（x）的解析式【解答】解：函数f（x）=ax33x2+x+b，则：f（x）=3ax26x+1，由于：y=f（x）在x=1处的切线方程为2x+y+1=0，则：f（1）=2，即：3a6+1=2，解得：a=1又：当x=1时，y=3，则（1，3）满足函数f（x）=x33x2+x+b，解得：b=2
