《2021届课标版高考物理一轮复习训练：专题四 考点3 圆周运动问题的分析与求解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届课标版高考物理一轮复习训练：专题四 考点3 圆周运动问题的分析与求解（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点3 圆周运动问题的分析与求解1.2020江西宜春检测A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图),在相同时间内,它们通过的路程之比是43,运动方向改变的角度之比是32,则它们()A.线速度大小之比为43B.角速度大小之比为34 C.圆周运动的半径之比为21D.向心加速度大小之比为12 2.2020湖南郴州质量检测如图所示,ABC为竖直平面内的金属半圆环,AC连线水平,一直金属棒固定在A、B两点间,在直金属棒上和圆环的BC部分分别套着两个相同的小环M、N,现让半圆环绕对称轴以角速度匀速转动,半圆环的半径为R,小环M、N的质量均为m,棒和半圆环均光滑,已知重力加速度的大小为g,小环可视为质点,
2、忽略空气阻力,则M、N两环做匀速圆周运动的线速度大小的比值为()A.gR24-g2B.g2-R24gC.gg2-R24D.R24-g2g3.2020江西南昌模拟,多选如图所示,叠放在水平转台上的小物体A、B与放在另一端的C能随转台一起以角速度匀速转动,A、B、C的质量分别为3m、2m、m,A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为,B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,以下说法正确的是()A.B对A的摩擦力一定为3mgB.A与B间的摩擦力大于C与转台间的摩擦力C.转台的角速度一定满足2g3rD.转台的角速度一定满足g3r4.2020广东佛山模
3、拟,多选如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为RA=r,RB=2r,与圆盘间的动摩擦因数相同,当圆盘转速增大到两物体刚好未发生滑动时(已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g),下列说法正确的是()A.此时细绳的张力为3mgB.此时圆盘的角速度为2grC.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D.此时烧断细绳,A仍相对圆盘静止,B将做离心运动5.2020浙江宁波检测如图甲,小球用不可伸长的绳子连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动,小球经过最高点时的速度大小为v,此时绳子的拉力大小为T,拉力T与速度v的关系如图
4、乙所示,图象中的数据a和b包括重力加速度g都为已知量,以下说法正确的是()A.数据a与小球的质量有关B.数据b与圆周轨迹半径有关C.比值ba只与小球的质量有关,与圆周轨迹半径无关D.利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨迹半径6.2020云南玉溪检测,多选如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧,直道与弯道相切.大、小圆弧圆心O、O距离L=100 m.赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍.假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动.要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足
5、够大,重力加速度g=10 m/s2,=3.14),则赛车()A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC.在直道上的加速度大小为5.63 m/s2D.通过小圆弧弯道的时间为5.58 s7.2019黑龙江哈尔滨高三第一次调研,多选关于如图 a、b、c、d所示的四种圆周运动模型,下列说法正确的是()A.如图a所示,汽车安全通过拱桥最高点时,汽车对桥面的压力大于汽车的重力B.如图b所示,在固定光滑的圆锥筒内做匀速圆周运动的小球,受重力、弹力和向心力C.如图c所示,轻质细杆一端固定一小球,绕另一端O在竖直面内做圆周运动,在最高点小球所受合力可能为零D.如图d所示,火车以某速度经过
6、外轨高于内轨的弯道时,车轮可能对内外轨均无侧向压力8.2019河北衡水检测如图所示,在竖直平面内,滑道ABC关于B点对称,且A、B、C三点在同一水平线上.若小滑块第一次由A滑到C,所用的时间为t1,第二次由C滑到A,所用的时间为t2,小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行,小滑块与滑道的动摩擦因数恒定,则()A.t1t2D.无法比较t1、t2的大小9.2019浙江十校联盟3月适应性考试如图所示是一种古老的舂米机.舂米时,稻谷放在石臼A中,横梁可以绕O转动,在横梁前端B处固定一舂米锤,脚踏在横梁另一端C点往下压时,舂米锤便向上抬起.然后提起脚,舂米锤就向下运动,击打A中的稻谷,使稻
7、谷的壳脱落,稻谷变为大米.已知OCOB,则在横梁绕O转动过程中()A.B、C的向心加速度相等B.B、C的角速度关系满足BCC.B、C的线速度关系满足vBvBC.vAvB, aAaBD.A=B,aA=aB11.2019四川成都七中5月测试,多选天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转.一根轻绳穿过P,两端分别连接质量为m1和m2的小球A、B(m1m2).设两球同时做如图所示的圆锥摆运动,且在任意时刻两球均在同一水平面内,则()A.两球运动的周期相等B.两球的向心加速度大小相等C.球A、B到P的距离之比等于m2m1D.球A、B到P的距离之比等于m1m212.2019辽宁大连二
8、模游乐场有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目,其简化模型如图所示.已知模型飞机质量为m,固定在长为L的旋臂上,旋臂与竖直方向夹角为(02),当模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时,下列说法正确的是()A.模型飞机受到的力为重力、旋臂的作用力和向心力B.旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直C.旋臂对模型飞机的作用力大小为mg2+4L2sin2D.若夹角增大,则旋臂对模型飞机的作用力减小13.2019湖北武汉调研,12分在水平桌面上固定一个轻质滑轮,其边缘系着不可伸长的轻绳,绳的另一端系着一个可视为质点的物块,物块的质量m=1 kg.当滑轮以角速度=4 rad/s匀速转动时,物块被带
9、动一起旋转,达到稳定状态后,二者角速度相同.此时物块距离滑轮中心O的距离为R=15 cm,绳子与滑轮边缘相切,如图所示.突然绳子断裂,物块在桌面上沿直线运动s=10 cm后,速度减为零.重力加速度g=10 m/s2.(1)求物块与桌面之间的动摩擦因数;(2)求稳定转动时,绳子的拉力大小T和绳子与滑轮的切点到物块的距离l.考点3圆周运动问题的分析与求解1.A由圆周运动公式有,通过的路程s=R=vt,转过的角度=t,已知在相同的时间内,通过的路程之比是43,转过的角度之比是32,则A、B的线速度大小之比是43,角速度大小之比是32,则选项A正确,B错误;由R=s,得半径的比值为RARB=sAsBB
10、A=4323=89,由向心加速度公式a=2R,得向心加速度大小的比值为aAaB=A2B2RARB=322289=2,选项C、D错误.2.A对小环M进行受力分析知,小环M受到重力和棒的支持力,由于小环M在水平面内做匀速圆周运动,所以合力的方向沿水平方向,有Fn=mgtan 45=mvM,则vM=g,对小环N进行受力分析知,小环N受到重力和半圆环的支持力,由于小环N在水平面内做匀速圆周运动,所以合力的方向沿水平方向,设ON与竖直方向之间的夹角为,则有Fn=mgtan =mvN,所以vN=gtan,又vN=r,r=Rsin ,联立解得vN=1R24-g2,所以vMvN=gR24-g2,A正确.3.B
11、CA做圆周运动的向心力由B对A的摩擦力提供,由牛顿第二定律及向心加速度公式,有Ff=3m2r,同理,C与转台间的摩擦力Ff=1.5m2r,故选项B正确;分析知A、B整体相对转台静止时,A与B相对静止,A、B整体恰好未发生相对转台的滑动时,有(3m+2m)g=(3m+2m)2r,解得=gr,C恰好未发生相对转台的滑动时,有mg=1.5m2r,解得=2g3r,所以选项C正确,A、D错误.4.ABC由F=m2R,mA=mB,RARB,A=B,知FAFfmax,所以A将发生滑动,同理,B将做离心运动,选项D错误.5.D在最高点对小球进行受力分析,由牛顿第二定律有T+mg=mv2R,可得T=mv2R-m
12、g,图乙中横轴截距为a,则有0=maR-mg,得g=aR,则a=gR;图线过点(2a,b),则b=m2aR-mg,可得b=mg,则ba=mR,故A、B、C错误.由b=mg得m=bg,由a=gR得R=ag,故D正确.6.AB赛车在弯道上做匀速圆周运动时最大径向静摩擦力提供向心力,设最大径向静摩擦力与赛车重力的比值为k,则kmg=mv12r,得在小圆弧赛道的最大速率v1=kgr=30 m/s,在大圆弧赛道的最大速率为v2=kgR=45 m/s,B正确;为确保所用时间最短,需要在以v1=30 m/s绕过小圆弧赛道后加速,以v2=45 m/s的速率在大圆弧赛道做匀速圆周运动,A正确;直道的长度l=L2
13、-(R-r)2=503 m,在小弯道上的最大速度v1=30 m/s,在大弯道上的最大速度v2=45 m/s,故在直道上的加速度大小为a=v22-v122l=452-3022503 m/s2=6.50 m/s2,C错误;由几何知识可得,小圆弧对应的圆心角=23,小圆弧弯道的长度为x=2r3,则通过小圆弧弯道的时间t=xv1=2r3v1=2.80 s,D错误.7.CD图a中汽车安全通过拱桥最高点时,重力和支持力的合力提供向心力,方向竖直向下,所以支持力小于重力,根据牛顿第三定律知,汽车对桥面的压力小于汽车的重力,故A错误;图b中在固定光滑的圆锥筒内做匀速圆周运动的小球,受重力和弹力的作用,故B错误
14、;图c中轻质细杆一端固定的小球,在最高点速度为零时,小球所受合力为零,故C正确;图d中火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道,受到的重力和轨道的支持力的合力恰好等于向心力时,车轮对内外轨均无侧向压力,故D正确.8.A小滑块运动过程中受滑动摩擦力Ff=FN的作用.从A到C,经过AB段和BC段时滑块的受力情况如图所示.根据圆周运动的规律,可得mg-FN1=mv12r,FN2-mg=mv22r.在AB段运动时,速度v1越大,FN1越小,滑动摩擦力Ff1=FN1越小;在BC段运动时,速度v2越小,FN2越小,滑动摩擦力也越小.把小滑块由A到C和由C到A的运动相比可知,在AB段运动时前者速度较大,受摩擦力较小,在BC段运动时前者速度较小,受摩擦力较小.综上所述,小滑块从A到C的运动过程中受摩擦力较小,因此平均速度较大,所用的时间较短,A正确.9.C由图可知,B与C属于共轴转动,则它们
