《2020年抚顺市六校联合体高一上期末数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年抚顺市六校联合体高一上期末数学试卷(含答案)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.辽宁省抚顺市六校联合体高一（上）期末数学试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1（5分）若全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，4，则AUB（）A1，2，5，6B1C2D1，2，3，42（5分）2003年至2015年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图所示，下列函数模型中，最不适合近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是（）Af（x）=ax2+bx+cBf（x）=aex+bCf（x）=eax+bDf（x）=alnx+b3（5分）过点（1，3）且与直线x2y+3=0平行的直线方程为（）Ax2y+7=0B
2、2x+y1=0Cf（x）Df（5x）f（3x+4）4（5分）函数f（x）=，若f（a）=1，则a的值是（）A2B1C1或2D1或25（5分）已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），则f（4）的值为（）A16B2CD6（5分）已知点P（a，b）和点Q（b1，a+1）是关于直线l对称的两点，则直线l的方程为（）Ax+y=0Bxy=0Cxy+1=0Dx+y1=07（5分）设a=log410，b=log23，c=20.5，则（）AacbBbcaCabcDcba8（5分）设，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列四个论断mn；m；n以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，则一共可以
3、写出真命题的个数为（）A1B2C3D49（5分）一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），那么此几何体的表面积（单位：cm2）是（）A102B128C144D18410（5分）已知函数y=f（x）（xR）是奇函数且当x（0，+）时是减函数，若f（1）=0，则函数y=f（x22x）的零点共有（）A4个B6个C3个D5个11（5分）利用“长方体ABCDA1B1C1D1中，四面体A1BC1D”的特点，求得四面体PMNR（其中PM=NR=，PN=MR=，MN=PR=）的外接球的表面积为（）A14B16C13D1512（5分）对于函数f（x），若在其定义域内存在两个实数a，b（ab），当xa，b时，f（
4、x）的值域也是a，b，则称函数f（x）为“Kobe函数”若函数f（x）=k+是“Kobe函数”，则实数k的取值范围是（）A1，0B1，+）CD二.填空题（本大题共4道小题，每道小题5分，满分20分.）13（5分）已知集合A=x|x22x+a0，且1A，则实数a的取值范围是 14（5分）在ABC中，AB=2，BC=1，ABC=120若将ABC绕直线BC旋转一周，则所形的旋转体的体积是 15（5分）直线和x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为一边在第一象限内作等边ABC，则点C的坐标为 16（5分）下列四个命题中，正确的是 （写出所有正确命题的序号）函数f（x）的定义域为0，2，则函数f（2x）
5、的定义域为0，4；设集合A=1，0，1，B=1，1，则在A到B的所有映射中，偶函数共有4个；不存在实数a，使函数的值域为（0，1函数在2，+）上是减函数，则4a4三.解答题（本大题共6道小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（10分）如图，在平行四边形OABC中，过点C（1，3）做CDAB，垂足为点D，试求CD所在直线的一般式方程18（12分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4过点E，F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形（）在图中画出这个正方形（保留画图痕迹，不用
6、说明画法和理由）（）求平面把该长方体分成的两部分中较小部分的体积19（12分）已知集合A=（，1）（3，+），B=x|x24x+a=0，aR（）若AB，求a的取值范围；（）若AB=B，求a的取值范围20（12分）为了绿化城市，准备在如图所示的区域ABCDE内修建一个矩形PQRD的草坪，其中AED=EDC=DCB=90，点Q在AB上，且PQCD，QRCD，经测量BC=70m，CD=80m，DE=100m，AE=60m问应如何设计才能使草坪的占地面积最大？并求出最大面积（精确到1m2）21（12分）如图，PA垂直于矩形ABCD所在平面，AEPB，垂足为E，EFPC垂足为F（）设平面AEFPD=G，
7、求证：PCAG；（）设PA=，M是线段PC的中点，求证：DM平面AEC22（12分）已知f（x）是定义在1，1上的奇函数，且f（1）=1，若m，n1，1，m+n0时，有0（）证明f（x）在1，1上是增函数；（）解不等式f（x21）+f（33x）0（）若f（x）t22at+1对x1，1，a1，1恒成立，求实数t的取值范围2016-2017学年辽宁省抚顺市六校联合体高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1（5分）若全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，4，则AUB（）A1，2，5，6
8、B1C2D1，2，3，4【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，4，CUB=1，5，6，AUB=1故选：B2（5分）2003年至2015年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图所示，下列函数模型中，最不适合近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是（）Af（x）=ax2+bx+cBf（x）=aex+bCf（x）=eax+bDf（x）=alnx+b【解答】解：由图象可得：这13年间电影放映场次逐年变化规律的是随着x的增大，f（x）逐渐增大，图象逐渐上升对于Af（x）=ax2+bx+c，取a0，0，可得满足条件的函数；对于B取a0，b0，可得满足条件的函数；对于
9、C取a0，b0，可得满足条件的函数；对于Da0时，为“上凸函数”，不符合图象的特征；a0时，为单调递减函数，不符合图象的特征故选：D3（5分）过点（1，3）且与直线x2y+3=0平行的直线方程为（）Ax2y+7=0B2x+y1=0Cf（x）Df（5x）f（3x+4）【解答】解：设过点（1，3）且与直线x2y+3=0平行的直线方程为 x2y+m=0，把点（1，3）代入直线方程得123+m=0，m=7，故所求的直线方程为x2y+7=0，故选A4（5分）函数f（x）=，若f（a）=1，则a的值是（）A2B1C1或2D1或2【解答】解：若a2，则由f（a）=1得，3a2=1，即a2=0，a=2此时不成
10、立若a2，则由f（a）=1得，log=1，得a21=3，即a2=4，a=2，故选：A5（5分）已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），则f（4）的值为（）A16B2CD【解答】解：设幂函数为y=x，幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），=2，解得=y=xf（4）=故选：C6（5分）已知点P（a，b）和点Q（b1，a+1）是关于直线l对称的两点，则直线l的方程为（）Ax+y=0Bxy=0Cxy+1=0Dx+y1=0【解答】解：点P（a，b）与Q（b1，a+1）（ab1）关于直线l对称，直线l为线段PQ的中垂线，PQ的中点为（，），PQ的斜率为=1，直线l的斜率为1，即直线l的方程为y1（x
11、），化简可得 xy+1=0故选：C7（5分）设a=log410，b=log23，c=20.5，则（）AacbBbcaCabcDcba【解答】解：a=log410=b=log23=1.5，c=20.5=，abc故选：C8（5分）设，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列四个论断mn；m；n以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，则一共可以写出真命题的个数为（）A1B2C3D4【解答】解：同垂直于一个平面的两条直线互相平行，同垂直于两个平行平面的两条直线也互相平行故同理，为真命题故选D9（5分）一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），那么此几何体的表面积（单位：cm2）是（）A
12、102B128C144D184【解答】解：由三视图知几何体为正四棱锥，且底面正方形的边长为8，斜高为5，其直观图如图：几何体的表面积S=82+485=144故选C10（5分）已知函数y=f（x）（xR）是奇函数且当x（0，+）时是减函数，若f（1）=0，则函数y=f（x22x）的零点共有（）A4个B6个C3个D5个【解答】解：根据题意，函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，则f（0）=0，当x（0，+）时是减函数，且f（1）=0，则函数在（0，+）上只有一个零点，若函数y=f（x）是奇函数且当x（0，+）时是减函数，则f（x）在（，0）为减函数，又由f（1）=0，则f（1）=f（1）=0，则函
13、数在（，0）上只有一个零点，故函数y=f（x）共有3个零点，依次为1、0、1，对于y=f（x22x），当x22x=1，解可得x=1，当x22x=0，解可得x=0或2，当x22x=1，解可得x=1+或1，故y=f（x22x）的零点共有5个；故选：D11（5分）利用“长方体ABCDA1B1C1D1中，四面体A1BC1D”的特点，求得四面体PMNR（其中PM=NR=，PN=MR=，MN=PR=）的外接球的表面积为（）A14B16C13D15【解答】解：由题意，构造长方体，使得面上的对角线长分别为，则长方体的对角线长等于四面体PMNR外接球的直径设长方体的棱长分别为x，y，z，则x2+y2=10，y2+z2=13，x2+z2=5，x2+y2+z2=14三棱锥OABC外接球的直径为，三棱锥SABC外接球的表面积为14=14，故选A12（5分）对于函数f（x），若在其定义域内存在两个实数a，b（ab），当xa，b时，f（x）的值
