《高三理科数学“12条选择＋4条填空”限时训练题（17）含答案（全国适用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三理科数学“12条选择＋4条填空”限时训练题（17）含答案（全国适用）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 1 页 共 10 页 高三理科数学 12 4 限时抢分训练题 十七 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要 求的求的 1 设 2 20Ax xx Bx xa 若AB 则a的取值范围是 A 2 B 2 C 1 D 1 2 2 若1 2iz 则 4i 1zz A 1 B 1 C i D i 3 设等差数列 n a的前n项和为 n S 若 1 3 m S 0 m S 1 4 m S 则m A 4 B 5 C 6 D 7 4 甲 乙两人相约晚 7 时到 8
2、时之间在某地会面 先到者等候另一人 20min 过时离去 则两人 能会面的概率是 A 1 3 B 1 4 C 5 9 D 2 3 5 已知O为坐标原点 F是椭圆 22 22 10 xy Cab ab 的左焦点 A B分别是C的左 右 顶点 P为C上一点 且PFx 轴 过点A的直线l与线段PF交于点M 与y 轴交于点E 若直线BM经过OE的三等分点 靠近O点 则C的离心率为 A 1 3 B 1 2 C 2 3 D 3 4 6 某四面体的三视图如图所示 该四面体的六条棱中 长度最长的是 A 4 2 B 4 3 C 3 2 D 3 3 第 2 页 共 10 页 正 主 视图侧 左 视图 俯视图 4
3、222 3 7 设函数 2 axb fx xc 的图像如图所示 则 a b c的大小关系是 A abc B acb C bac D cab 8 函数 sin f xAx 0 0 A 的部分图像如图所示 若 12 3 6 x x 12 xx 且 12 f xf x 则 12 f xx A 1 B 1 2 C 2 2 D 3 2 6 3 1 O y x O y x 1 1 1 1 第 3 页 共 10 页 9 秦九韶是我国南宋时期的数学家 普州 现四川安岳县 人 他在所著的 数书九章 中提出 的多项式求值的秦九韶算法 至今仍是比较先进的算法 如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法 求多项式值的一个
4、实例 若输入 n x的分别为 5 4 则输出v的等于 A 569 B 2275 C 2276 D 2272 i n 1 输入n x v vx i 开始 i i 1 v 1 i 0 输出v 结束 是 否 10 已知点M是抛物线 2 4yx 上的一点 F为抛物线的焦点 A在 圆 22 311Cxy 上 则MAMF 的最小值为 A 2 B 3 C 4 D 5 11 已知 n a是等差数列 数列 n b满足 12nnnn ba aan N 设 n S为 n b的前n项和 若 95 3 0 8 aa 则当 n S取得最大值时 n A 9 B 10 C 11 D 12 12 已知e为自然对数的底数 若对任
5、意的 1 1 e x 总存在唯一的 1 1y 使得 2 ln1eyxxay 成立 则实数a的取值范围是 第 4 页 共 10 页 A 1 e e B 2 e e C 2 e D 21 e ee 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分分 13 在等边ABC 中 AB在BC方向上的投影为1 且2ADDC 则BD AC 14 若 ABCD四人站在一排照相 A B不相邻的排法总数为k 则二项式 1 k x 的展开式中 2 x 项的系数为 15 过平面区域 2 0 2 0 2 0 xy y xy 内一点P作圆 22 1O xy 的两条切线 切点分别为 A B 记 AP
6、B 当 最小时 此时点P的坐标为 16 设各项均为正数的数列 n a的前n项和 n S满足 2 1 2 n n a S 又cos nn bSn 则数列 n b的前n项和 n T 第 5 页 共 10 页 理科数学 12 4 限时抢分 十七 参考答案 一 选择题一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D C B A B C C B C B 二 填空题二 填空题 13 2 3 14 66 15 4 2 16 1 1 2 n n n 解析部分解析部分 1 解析解析 依题意 12Axx Bx xa 如图所示 若AB 则1a 故选 C 2 解析解析 解法一
7、解法一 首先计算分母1zz 由1 2iz 得其共轭复数12iz 根据复数的运算法 则 或者根据共轭复数的性质 知 111 2i 1 2i4zz 所以 4i i 1zz 故选 D 解法二 解法二 根据共轭复数的性质 2 zzz 为实数 从而1zz 也是实数 所以 4i 1zz 是纯虚数 故排 除选项 A 和 B 又1zz 则10zz 故选 D 评注评注 本题考查考生最熟悉的知识点之一 复数及其运算 考生只要知道复数共轭的概念 掌握复 数的四则运算法则就能得出正确的答案 同时 本题还可以利用复数及其共轭复数的性质 通过简单 的逻辑推理得出正确选项 3 解析解析 解法一 解法一 由题设得 1 3 m
8、mm aSS 11 4 mmm aSS 故等差数列 n a的公差 1 1 mm daa 所以由3 m a 0 m S 得 1 1 13 1 0 2 am m m ma 解得 1 3a 7m 故选 D a 2 1 第 6 页 共 10 页 O y x 60 60 解法二 解法二 等差数列 n a的前n项和 1 1 2 n n n Snad 故 1 1 2 n Sn ad n 所以 n S n 成等差数 列 于是 11 2 11 mmm SSS mmm 即 34 0 11mm 解得7m 故选 D 4 解析解析 依题意 则设甲到达的时刻为x 乙到达的时刻为y 若两人能会面 则20 xy 如图所示 所
9、以 两人能会面的概 率为 2 2 1 402 5 2 1 609 P 故选 C 5 解析解析 解法一 解法一 如图所示 记OE得三等分点Q 靠近点O 的坐标为 0 m 则 0 3Em 从而直线AE的方程为 1 3 xy am 直线BQ的方程为 1 xy am 由题意 可设直线AE与直线BM的交点M的坐标为 0 c y 所以 0 1 3 yc am 0 1 yc am 可得13 1 cc aa 即 13 1ee 得 1 2 e 故选 B 解 法 二 解 法 二 如 图 所 示 记OE得 三 等 分 点 为Q 靠 近 点O 由PFx 轴 知 R tR tB O QB F M 于是 OQOB FMB
10、F 所以 OQa FMac 类似地 有RtRtAFMAOE 于是 OEa MFac 由 得 1 3 OQac OEac 即1 1 13 e e 得 1 2 e 故选 B 6 解析解析 由三视图还原几何体四棱锥DABC 如图所示 由主视 2 3BE 图知CDABC 平面 设AC的中点为E 则B E A C 且 2AECE 由左视图得4CD 2 3BE D C B A Q E P M y x FOBA 第 7 页 共 10 页 在RtBCE 中 2 222 2 324BCBECE 同理4AB 在RtBCD 中 2222 444 2BDCDBC 在RtACD 中 2222 444 2ADACCD 综
11、上 四面体的六条棱中 长度最长的是4 2 故选 A 7 解析解析 因为函数 f x的定义域为R 所以0c 且 00f 得0b 又 11 1 a f c 因此1acc 所以acb 故选 B 8 解析解析 依题意 1A 22 T 得 2 T 所以2 sin 2 f xx 又函数 f x的图像的对称轴方程为 36 212 x 则sin 1 6 得2 62 k k Z 所以2 3 kk Z 又 故 3 所以 sin 2 3 fxx 又 12 f xf x 12 3 6 x x 则 1236 2212 xx 所以 12 6 xx 则 12 3 sin 2 6632 f xxf 故选 C 9 解析解析 因
12、为输入的5n 4x 故1v 4i 满足进行循环的条件 1 448v 3i 满足进行循环的条件 8 4 335v 2i 满足进行循环的条件 35 42142v 1i 满足进行循环的条件 142 4 1569v 0i 满足进行循环的条件 569 402276v 1i 不满足进行循环的条件 故输出的v值为 2276 故选 C 10 解 析解 析 依 题 意 由 抛 物 线 定 义 得MFd M到 准 线 1l x 则 MFMA 11 1 113MMMAAMd Al xd Cl x 点到准线点到准线 故 选 B 第 8 页 共 10 页 FO M A M1 x y x 1 C 评注评注 求圆锥曲线的最
13、值一般用几何法 定义法或函数法 本题利用抛物线定义类比 将MF转化 为点M到准线 1l x 的距离是关键 在多次转化过程中 要注意取等号的条件是否同时取得 11 解析解析 设等差数列 n a的首项为 1 a 公差为d 由 95 3 8 aa 得 11 3 84 8 adad 即 1 52 5 ad 则 51 32 40 5 aadd 得0d 1 0a 故 1211 0aaa 1213 aa 因此 9 10 11 0a a a 10 11 12 0a a a 11 12 13 0a a a 12 13 14 0a a a 且 11 12131011 1211 12101311 12111211
14、12111 12 2210 5 d a a aa a aa aaaa aaaa aada a 所以当11n 时 n S取最大值 故选 C 12 解析解析 设 ln1f xxxa 当 1 1 e x 1 1 0fx x 所以 f x在 1 1 e 上 单调递增 则 1 1 e ff xf 即 1 e f xaa 设 2ey g yy 因为对任意 1 1 e x 总存在唯一的 1 1y 使得 2 ln1eyxxay 成立 所以 1 e a a 是 g y的不含极值点 的单调区间的子集 因为 2 e y gyy y 所以当 1 0y 时 0gy g y在 1 0 上 单 调 递 减 若 0 1y 时
15、 0gy 2ey g yy 在 0 1上 单 调 递 增 又 因 为 1 1e1 e gg 所以 11 e ee aa 解得 2 e e a 故选 B 13 解析解析 因为AB在BC方向上的投影为1 且ABC 为等边三角形 所以BCAB 第 9 页 共 10 页 2AC 又2ADDC 所以 22 33 BDBAADBAACBABCBA 21 33 BCBA ACBCBA 故 2212 333 B DA CB CB AB CB AB C 2211 333 B CB AB AB CB A 22211 333 BCBC BABA 2 211 222 332 2 12 2 33 D CB A 14 解
16、析解析 依题意 A B不相邻的排法有 22 32 A A12 种 则二项式 12 1x 的展开式中 2 x项的 系数为 2 12 C66 15 解析解析 如图阴影部分所示 表示二元一次不等式组确定的平面区域 当APB 最小值时 得 2 APO 也取最小值 此时 1 sin 2 OA OPPO 即线段OP最长 也即当点P离圆心O最 远时 最小 此时点P位于 20 20 xy y 的交点 4 2 故答案为 4 2 Ox y x y 2 0 2 y 2 0 2 2 16 解析解析 在 2 1 2 n n a S 中 令1n 可得1a 还可得 2 41 nn Sa 2 11 41 nn Sa 2 nn N 所以 22 11 411 nnnn SSaa 即 第 10 页 共 10 页 22 11 422 nnnnn aaaaa 也即 22 11 220 nnnn aaaa 111 2 nnnnnn aaaaaa 又 0 n an N 则 1 22 nn aann N 所以 n a是首项为 1 公差为 2 的等差数列 则得 21 n ann N 所以 2 2 1 2 n n a Sn 22 cos
