《高三理科数学“12条选择＋4条填空”限时训练题（14）含答案（全国适用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三理科数学“12条选择＋4条填空”限时训练题（14）含答案（全国适用）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 1 页 共 8 页 高三理科数学 12 4 限时抢分训练题 十四 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每个小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 1 设i为虚数单位 则复数 32i i 的虚部为 A 3i B 3i C 3 D 3 2 已知条件 30pxmxm 条件 2 340q xx 若p是q的必要不充分条件 则实 数m的取值范围是 A 71 B 71 C 7 1 D 7 1 3 已知向量 1 2x y ab 且 1 3 ab 则2 ab等于 A 1 B 3 C 4 D 5 4 若A为不等式组 0 0 2 x y yx 表示的平面区域 则当a从2
2、 连续变化到 1 时 动直线xya 扫过 A中的那部分的面积为 A 1 B 3 2 C 3 4 D 7 4 5 宋元时期数学名著 算学启蒙 中有关于 松竹并生 的问题 松长五尺 竹长两 尺 松日自半 竹日自倍 松竹何日长等 右图给出的是源于该思想的程序框图 若输入 a b的分别为5 2 则输出的n A 2 B 3 C 4 D 5 6 函数 sin0f xx 的图像向右平移 12 个单位得到函数 yg x 的图 像 并且函数 yg x 在区间 6 3 上单调递增 在区间 3 2 上单调递减 则实数 的值为 A 7 4 B 3 2 C 2 D 5 4 7 如图为某几何体的三视图 则该几何体的内切球
3、的表面积为 n n 1 a a 1 2a a b 输出n 结束 是 否 b 2b n 1 输入a b 开始 33 侧视图 2 俯视图 正视图 第 2 页 共 8 页 A 4 B 3 C 4 D 4 3 8 若 x y满足 1 ln0 x y 则y关于x的函数图像大致为 9 市一中早上 8 点开始上课 若学生小青和小明均在早上 7 40 到 8 00 之间到校 且两人在该时间段 的任何时刻到校都是等可能的 则小青比小明至少早 5 分钟到校的概率为 A 9 32 B 1 2 C 3 64 D 5 64 10 设双曲线 22 22 10 0 xy ab ab 的一个焦点为F 虚轴的一个端点为B 线段
4、BF与双曲线 的一条渐近线交于点A 若2FAAB 则双曲线的离心率为 A 6 B 4 C 3 D 2 11 已知三棱锥OABC 中 OA OB OC两两垂直且长度都是 6 长为 2 的线段MN的一个端 点M在棱OA上运动 另一个端点N在BCO 内运动 含边界 则MN的中点P的轨迹与三棱 锥的面围成的几何体的体积为 A 6 B 6 或36 6 C 36 6 D 6 或36 6 12 已知函数 2 1 e0 2 x f xxx 2 lng xxxa 的图像上存在关于y轴对称的两 点 则a的取值范围是 A 1 e B e C 1 e e D 1 e e A 1 y xO B 1 Ox y C 11
5、y x O D 11 y xO 第 3 页 共 8 页 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 在 6 12xx 的展开式中 含 3 x的项的系数为 14 现有 2 个男生 3 个女生和 1 个老师共 6 人站成一排照相 若两端站男生 3 个女生中有且仅有 两人相邻 则不同的站法种数是 15 设直线 340lxya 圆 2 2 22Cxy 若在圆C上存在两点P Q 在直线上存 在一点M 使得90PMQ 则a的取值范围为 16 已知数列 n a的前n项和为 n S 2 1 2 cos1 nnnn Snn ba an 数列 n b的前n项和为 n T 若 2 n Ttn
6、对任意的 n N恒成立 则实数t的取值范围是 第 4 页 共 8 页 理科数学 12 4 限时抢分 十四 参考答案 一 选择题一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B D D C C C B A D D B 二 填空题二 填空题 13 60 14 24 15 16 4 16 5 解析部分解析部分 1 解析解析 3 2 i3 2 23i ii 所以虚部为3 故选 D 2 解 析解 析 由 30 xmxm 解 得 3 xmm 由 2 340 xx 解 得 4 1x 因为p是q的必要不充分条件 所以 4 1 3 mm 所以37m 或1m 解得7m 或1m
7、故选 B 3 解析解析 由题可得 2 1 a 所以 24 3 ab 所以 2 2 24 35 ab 故选 D 4 解析解析 不等式组表示的平面区域A如图阴影部分所示 则所求面积为 1117 2 21 2224 OBCDBOECDE SSS 故选 D E D C B x y 1 x y 2 y x 2 O y x 5 解析解析 5 2 1abn 第一次执行循环体 得 15 4 2 abab 第二次执行循环体 得 45 2 8 4 nabab 第三次执行循环体 得 135 3 16 8 nabab 第四次执行循环 体 得 405 4 32 16 nabab 结束循环 输出4n 故选 C 第 5 页
8、 共 8 页 6 解析解析 由题可得 sin 12 g xx 因为函数 yg x 在区间 6 3 上单调递增 在区间 3 2 上单调递减 所以 3 x 是函数 yg x 的一条对称轴 所以 3122 k 解得 22k 结合四个选项判断 只有 C 正确 故选 C 7 解析解析 由三视图可得几何体为如图所示的四棱锥 其中PA 底面ABCD 底面ABCD是边长 为3的正方形 4PA 所以5PBPD 所以 1 3 46 2 PADPAB SS 115 3 5 22 PCDPBC SS 2 39 ABCD S 所以 11 4 912 33 P ABCDABCD VPA S 15 6 2 2 9 36 2
9、 P ABCD S 设内切圆半径为R 则球心到棱锥各面的距离均为R 所以 1 3 P ABCDP ABCD SRV 所以1R 所以内切球的表面积 2 44SR 故选 C P D A B C 8 解析解析 由题可得0y 排除 C D 因为 1 ln0 x y 所以 e 0 1 0 e x x x y x 故选 B 9 解析解析 设小青到校的时间为x 小明到校的时间为y 则 x y所有可能的值组成一个边长为20 的正方形区域 对应的面积为400S 记 小青比小明至少早5分钟到校 为事件M 则 5Mx y yx 对应图中阴影部分区域 即ABC 可求得 40 60A 40 45B 55 60C 所以
10、1225 60455540 22 ABC S 所以 225 9 2 40032 P M 故选 A y x 5 6040 60 40 C B A O y x 第 6 页 共 8 页 10 解析解析 设点 0F c 点 0 Bb 因为2FAAB 所以 2OAOFOBOA 解得 21 33 OAOBOF 所以 12 33 OAcb 又因为点A在渐近线 b yx a 上 所以 21 33 b bc a 所以2 c e a 故选 D 11 解析解析 由题可得OMON 又因为点P为MN的中点 所以 1 1 2 OPMN 所以点P的轨 迹是以点O为球心 以1R 为半径的球 若所围成的几何体为球的内部 则其体
11、积为 3 1 4 8 36 VR 若 所 围 成 的 几 何 体 为 球 的 外 部 三 棱 锥 的 内 部 则 其 体 积 为 11 6 6636 3266 V 故选 D N M P B O A C 12 解析解析 设点 P x y 0 x 是函数 yf x 图像上的一点 其关于y轴的对称点 Qx y 在 函数 yg x 图像上 则有 2 2 1 e 2 ln x yx yxax 得到 1 eln0 2 x axx 只需考虑函数 ln0yaxx 与函数 1 e0 2 x yx 的交点问题 当 ln0yaxx 过点 1 0 2 时 有 1 ln 2 a 解得ea 故只需ea 即可满足要求 故选
12、 B 13 解析解析 求 6 12xx 的展开式中 3 x项的系数 即为求 6 1 2x 的展开式中 2 x项的系数 即为 22 6 C260 14 解析解析 2 个男生有 2 种站法 3 个女生中选 2 个站在一起 可以选靠近任何一个男生的 2 个位子 则有 2 3 A2 12 种 站法 剩下的 1 个女生和 1 个老师只有 1 种站法 则共有2 12 24 种 站 法 15 解析解析 设直线 340lxya 上一点 1 M 当 1 M P与 1 M Q都与圆相切的时候 1 PM Q 最大 第 7 页 共 8 页 若要存在一点M 使得90PMQ 则有 1 90PM Q 所以 1 45PM C
13、 所以 1 1 2 sin 2 PC PM C CM 所以 1 2CM 所以根据点到直线的距离公式得 6 2 5 a 解得 164a 所以a的取值范围是 16 4 x y OC M1 Q P 16 解析解析 因为数列 n a的前n项和为 2 2 n Snn 当1n 时 11 3aS 当2n 时 1 21 nnn aSSn 所以数列 n a的通项公式为 21 n ann N 又因为当n为奇数时 cos11n 当n为偶数时 cos11n 所以 2123 2123 n nnn b nnn 为奇数 为偶数 当n为奇数时 123451 3 55 77 9 nnn Tbbbbbbb 9 11 11 1321 2121 231547 1121nnnnn 2 11 1 122 15474267 22 nn n nn 当n为偶数时 12341 nnn Tbbbbbb 3 5 5 77 99 1121 2121 23nnnn 2 1 2 2 4592145426 22 n n n nnn 第 8 页 共 8 页 所以 2 2 267 26 n nnn T nn n 为奇数 为偶数 若 2 n Ttn 对任意的n N都成立 则使 2 min n T t n 即可 因为当 n为偶数时 2 22 266 2 n Tnn nnn 当2n 时 2 min 5 n T n 所以 5t
