《高三理科数学“12条选择＋4条填空”限时训练题（2）含答案（全国适用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三理科数学“12条选择＋4条填空”限时训练题（2）含答案（全国适用）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 1 页 共 10 页 高三理科数学 12 4 限时抢分训练题 二 一 一 选择题选择题 本大题 本大题共共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分分 在每个小题给出的四个选项中 只有一项是符合在每个小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1 设集合 2 1 1 Mx x 2 1Nx yx 则 NM R A 11xx B 11xx C 1 1 D 1 2 设复数izab 且 1 i a 1i b a b R i为虚数单位 则z的共轭复数为 A 1 2i B 2 i C 2 i D 1 2i 3 已知 33 loglogab 则下列不等式一定成立的是
2、A 11 ab B 3 log0ab C 11 53 ab D 31 a b 4 已知 2 sin 3 则 cos 2 A 1 9 B 5 3 C 1 9 D 5 3 5 已知四棱锥PABCD 的三视图如图所示 则四棱锥 PABCD 的四个侧面中的最大面积为 A 3 B 2 5 C 6 D 8 6 某程序框图如图所示 执行该程序 若输入24P 则输出S的 值为 A 30 B 15 C 45 D 60 7 不共线的非零向量a与b满足2 ab 则向量2 ab与 2 ab的夹角为 A 6 B 4 C 3 D 2 2 2 2 4 3 3 侧视图 俯视图 正视图 n 1 S 0 输入P 开始 S P S
3、 S 3n n n 1 输出S 结束 否 是 第 2 页 共 10 页 8 过原点的直线与圆 22 650 xyx 相交于A B两点 则弦AB的中点的轨迹方程为 A 22 5 303 3 xyxx B 22 20 14xyxx C 22 5 303 3 xyxx D 22 20 14xyxx 9 已知实数x y满足 20 30 10 y x xy 则 26 4 xy z x 的最大值为 A 17 7 B 12 7 C 5 7 D 3 7 10 已知正方体 1111 ABCDABC D 的棱长为 1 则直线 1 DA与直线AC的距离为 A 3 B 3 3 C 2 D 2 2 11 若函数 3si
4、ncos0f xxx 的图像与直线2y 的两个相邻公共点之间的距离等 于2 则 f x的单调减区间为 A 2 63 kkk Z B 36 kkk Z C 4 2 2 33 kkk Z D 5 2 2 1212 kkk Z 12 给出下列四个命题 在区间 0 上 函数 1 yx 1 2 yx 2 1yx 3 yx 中有三个是增函数 若log 3log 3 mn 则01nm 若函数 f x是奇函数 则函数 1f x 的图像关于点 1 0A对称 已知函数 2 3 3 2 log1 2 x x f x xx 则方程 1 2 f x 有两个实数根 其中正确命题的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二
5、 填空题二 填空题 本题共本题共 4 小题 每题小题 每题 5 分 共分 共 20 分分 把答案填在题中的的横线上把答案填在题中的的横线上 13 已知二项式 1 n ax x 的展开式的第 6 项是常数项252 则实数a 14 设等比数列 n a的前n项和为 n S 已知 21 21aS 32 21aS 则 n S 15 如图所示 在正方形ABCD内 随机投入一个质点 则所投质 点恰好落在CE与y轴及抛物线 2 yx 所围成的区域内的概率是 16 已知抛物线 2 20ypx p 的焦点F与双曲线 22 1 79 xy 的右焦点重合 抛物线的准线与x轴的交点为E 点A在抛物线 上 且2AEAF
6、则AEF 的面积 E O DC BA y x 第 3 页 共 10 页 理科数学 12 4 限时抢分 二 参考答案 一 选择题一 选择题 二 填空题二 填空题 13 1 14 1 31 2 n 15 1 6 16 32 解析解析部分部分 1 解析解析 解法一解法一 对于集合M 解不等式 2 1 1x 得11x 则有 11Mxx 所以有 11Mx xx R 或 对于集合N 解不等式 2 10 x 得 2 10 x 则11x 则有 11Nxx 用数轴表示可得 1 1NM R 故选 C 解法二 特殊值检验法 解法二 特殊值检验法 因为0M 则有 0M R 由此排除 A B 选项 又因为1M 则 1M
7、 R 且1N 从而有 1NM R 排除 D 选项 故选 C 2 解析解析 解法一 用除法公式 解法一 用除法公式 1 ii 1 i1 i 1 i2 aaaa 又因为1i 1 i a b 所以 i i1i 222 aaaa b 所以 1 2 2 a a b 解得 2 1 a b 则2iz 其共轭复数2iz 故选 B 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C A C A D A A B C B 第 4 页 共 10 页 解法二 用乘法公式 解法二 用乘法公式 由1i 1 i a b 得 1i 1 i11iabbb 所以 1 10 ab b 解得 2 1 a b
8、则2iz 其共轭复数2iz 故选 B 3 解析解析 解法一解法一 因为 33 loglogab 所以0ab 对于 A 则有 11 ab 故 A 错 对于 B 0ab 但ab 不一定大于1 所以 3 log0ab 不一定成立 故 B 错 对于 C 因为ab 则有 1 5 a 1 5 b 1 3 b 成立 故 C 对 对于 D 因为0ab 则3 1 a b 所以 D 错 故选 C 解法二 特殊值法 解法二 特殊值法 取2a 1b 代入可排除 A B D 故选 C 4 解析解析 因为 2 2 281 cos 2cos21 2sin121 399 故选 A 5 解析解析 由几何体的三视图 画出其立体图
9、形PABCD 如图所示 由题可知 顶点P在底面上的投影是边CD的中点 底面是边长为4AB 2BC 的矩形 PCD 的高为 22 325 所以侧面PCD 的面积为 1 452 5 2 两个侧面PAD PBC 的面积相等为 1 2 33 2 侧面PAB 的面积为 2 2 1 4526 2 所以四个侧面中的最大面积为 6 故选 C 第 5 页 共 10 页 D C B A P 2 4 33 2 2 6 解析解析 由程序框图可知逐次循环结果分别为 3S 2n 9S 3n 18S 4n 30S 5n 当第 次循环后3024SP 此时结束循环 从而输出30S 故选 A 评注评注 如果P的值很大 则要找到S
10、与循环次数n的关系即 31 2 n n S 7 解析解析 解法一解法一 几何法几何法 根据题意作图 如图所示 2OC ab 2BA ab 因为2 ab 所以四边形AOBC是一个菱形 则其对角线OCBA 即 22 abab 故选 D 解法解法二 二 因为 222 2 2224 abababab 由已知2 ab 则 22 420 aa 所以 22 abab 故选 D O b 2a C B A 8 解析解析 根据题意作图 如图所示 设圆 22 650 xyx 的圆心为C 化为标准形式后得 3 0C 设弦AB的中点为 M x y 由AMBM 得CMAB 取OC的中点为D 则 13 22 DMOC 第
11、6 页 共 10 页 所以M点在以 3 0 2 D 为圆心 以 3 2 为半径的圆上 此圆的方程为 22 30 xyx 联立方程组 22 22 30 650 xyx xyx 解得 5 3 x 2 5 3 y 故弦AB的中点M的轨迹方程为 22 30 xyx 5 3 3 x 故选 A 9 解析解析 作出满足不等式组的可行域D 如图中阴影部分所示 则 421261 12 444 xyxyy z xxx 令 1 4 y z x 问题转化为求 z 的最大值 z 的几何意义为 区域D内的点 x y与定点 4 1P连线的斜率 则可得最优解为 3 4A 得 max 4 15 347 z 所以 26 4 xy
12、 z x 的最大值为 5 12 7 17 7 故选 A y x M DC B A O 第 7 页 共 10 页 O y x A 3 4 y 2 1 1 3 2 x 3 0 10 解析解析 解法一解法一 连接 11 AC 1 DC 如图所示 则 11 AC AC 又因为 11 AC 平面 11 DAC 所以 AC平面 11 DAC 于是AC与 1 DA的距离就转化为AC与平面 11 DAC的距离 设所求距离为d 由等体积法知 1 111 A DACCDA A VV 则有 1 11 11 11 33 DACDA A SdSC D 所以 1 1 1 11 2 1 1 13 2 333 2 4 DA
13、A DAC SC D d S 故选 B C B A C1 A1 B1 D D1 C B A C1 A1 B1 D D1 解法一的图解法一的图 解法二的图解法二的图 解法二解法二 连接 11 AC 1 DC 1 AB 1 BC 如图所示 因为 11 AC AC 11 DA CB 所以平面 111 AC DB AC平面 于是AC与 1 DA的距离转化为平面 11 AC D与平面 1 B AC的距离 第 8 页 共 10 页 而这两个平面间的距离为体对角线的 1 3 所以 222 13 111 33 d 故选 B 11 解析解析 因为 3sincos2sin 6 f xxxx 其最大值为 2 可知2
14、y 与 f x两个相邻公共点之间的距离就是一个周期 于是 2 2 T 即1 所以 2sin 6 f xx 令 3 2 2 622 xkkk Z 得 4 2 2 33 xkkk Z 故选 C 12 解析解析 对于 只有 1 2 yx 和 3 yx 在 0 上是增函数 所以 错 对于 满足题意的情况有三种 如图所示 1 3 0 n m 1 m n y xO 0 m 1 n m n O x y 1 3 1 n m n m 3 1 y x O 于是 错 对于 因为 f x为奇函数 所以图像关于原点对称 而 1f x 的图像是 f x的图像向右平移 1 个单位得到的 所以 1f x 的图像关于点 1 0
15、A对称 所以 对 对于 因为 2 2 1 3 2 x x 有解 3 1 2log 2 x 第 9 页 共 10 页 且 3 2 1 log1 2 x x 有解13x 所以 1 2 f x 有两个实数根 对 综上可知 正确的命题有 和 两个 故选 B 评注评注 对于 的判断也可画出图像 结合函数值域和单调性来判断 画图可得 f x的图像与 1 2 y 有2个交点 从而 正确 13 解析解析 由 5 55 55510 6 1 C1C n nn nn Taxax x 令100n 得10n 所以 5 555 610 1C252252Taa 所以1a 14 解析解析 由已知 21 32 21 21 aS
16、 aS 由 得 32212 22aaSSa 即 32 3aa 得公比 3 2 3 a q a 将3q 代入 得 11 321aa 得 1 1a 所以 131 31 3 12 n n n S 15 解析解析 依题意知 1 1C 正方形ABCD的面积为 4 所围成区域 图中阴影部分 的面积为 1 2 0 1dxx 3 1 112 1 0333 xx 所以所求概率为 2 1 3 46 P 16 解析解析 依题意作图 如图所示 由双曲线的方程 可得抛物线的焦点为 4 0F 第 10 页 共 10 页 从而得 4 0E 8p 则抛物线方程为 2 16yx 设A在准线 4l x 上的投影为 A 则由抛物线定义有AAAF 已知2AEAF 从而得2AE AA 于是在RtAAE 中 得45EAAAEO 所以直线EA的方程为y 4x 由 2 4 16 yx yx 消去x得 2 16640yy 即 2 80y 得8 A y 所以 11 8 832 22 AEFA SEFy 4 4 A FE A O y x
