《高三理科数学“12条选择＋4条填空”限时训练题（1）含答案（全国适用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三理科数学“12条选择＋4条填空”限时训练题（1）含答案（全国适用）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 1 页 共 8 页 高三理科数学 12 4 限时抢分训练题 一 一 一 选择题选择题 本大题 本大题共共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分分 在每个小题给出的四个选项中 只有一项是符合在每个小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1 设集合 023 2 xxxM 集合 1 4 2 x Nx 则 NM A 2 x x B 1 xx C 1 xx D 2 x x 2 设i为虚数单位 复数 2i 1i A 1 i B 1 i C 1 i D 1 i 3 下列结论中正确的是 命题 3 0 2 3xxx 的否定是 3 0 2 3xxx 若直线l上有无数
2、个点不在平面 内 则 l 若随机变量 服从正态分布 2 1 N 且 2 0 8P 则 01 0 2P 等差数列 n a的前n项和为 n S 若 4 3a 则 7 21S A B C D 4 已知双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 的一条渐近线平行于直线 250l xy 双曲线的一个焦点 在直线l上 则双曲线方程为 A 22 1 205 xy B 22 1 520 xy C 22 33 1 25100 xy D 22 33 1 10025 xy 5 某产品的研发费用x万元与销售利润y万元的统计数据如表所示 研发费用x 万元 4 2 3 5 利润y 万元 49 26 39 m 根据上
3、表可得回归方程 ybxa 中的 b为 9 4 据此模型预计研发费用为 6 万元时 利润为 65 5 则 a m A 9 1 54am B 9 1 53am C 9 4 52am D 9 2 54am 第 2 页 共 8 页 6 在ABC 中 a b c分别是角 A B C的对边 若 a b c成等比数列 60A sinbB c A 1 2 B 1 C 2 2 D 3 2 7 已知一个三棱柱的三视图如图所示 则该三棱柱的表面积为 A 4 54 25 B 5 2 52 2 2 C 2 52 23 3 D 2 5 2 23 8 若实数 x y满足不等式组 5 230 10 y xy xy 则2zxy
4、 的最大值是 A 1 0 B 1 1 C 1 3 D 1 4 9 利用如图所示的算法在平面直角坐标系上打印一系列点 则打印的点在圆 22 10 xy 内的有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 10 设函数 f x在R上可导 其导函数为 x f 且函数 xf在1x 处 取得极大值 则函数 yxfx 的图像可能是 D C B A x O 1 y x O 1 y 1 y xO 1 y x O 11 已知双曲线 C 22 22 1 xy ab 0a 0b 的两条渐近线与抛物线 2 2ypx 0p 的准线 分别交于A B两点 O为坐标原点 若双曲线C的离心率为2 AOB 的面积为3 则A
5、O B 的内切圆半径为 A 3 1 B 3 1 C 2 33 D 2 33 俯视图 侧 左 视图正 主 视图 1 1 2 1 5 2 1 2 是 i 0 结束 i i 1 否 y y 1 x x 1 打印点 x y i 6 x 3 y 6 开始 第 3 页 共 8 页 12 已知定义在 0 上的函数 fx满足 22f xf x 当 0 2x 时 2 2 4f xxx 设 fx在 22 2nn 上的最大值为 n a n N 且 n a的前n项和为 n S 则 n S A 1 1 2 2n B 2 1 4 2n C 1 2 2n D 1 1 4 2n 二 填空题 本大题共四小题 每小题二 填空题
6、本大题共四小题 每小题5 5分 共分 共2020分分 把答案填在题中的横线把答案填在题中的横线上上 13 已知 6 e 1 1d nx x 那么 1 2 nx x 的展开式中的常数项为 14 已知向量a与向量b的夹角为120 若 2 a bab且 2 a 则b在a上的投影为 15 已知四棱锥PABCD 的底面是边长为 2 的正方形 侧面PAD是等边三角形 且侧面PAD 底 面ABCD 则四棱锥PABCD 的外接球的表面积为 16 直线y a 分别与曲线2 1 yx lnyxx 交于A B两点 则 AB的最小值为 第 4 页 共 8 页 理科数学 12 4 限时抢分 一 参考答案 一 选择题一
7、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D A A D D D B D C B 二 填空题二 填空题 13 160 14 331 8 15 28 3 16 3 2 解析部分解析部分 1 解析解析 由题意可得 21 Mxx 2 Nx x 所以 2 MNx x 故选 A 2 解析解析 2 i2 i 1i 1 i 1i 1i 1 i 故选 D 3 解析解析 当直线与平面有一个交点时 直线也有无数个点不在平面内 所以 错 随机变量 服从正态分布 2 1 N 所以 1 0 5P 由正态分布的图形知 01 2 1 0 3PPP 所以 错 故选 D 4 解析解析 由
8、题意知双曲线的一条渐近线方程为 1 2 yx 即 1 2 b a 一个焦点坐标为 5 0 即5c 由 22 25 1 2 ab b a 得5 2 5ba 所以双曲线方程为 22 1 205 xy 故选 A 5 解析解析 将 9 4b 研发费用为 6 万元时 利润为 65 5 万元代入 ybxa 得a 9 1 由统计数据计算得 x 3 5 所以y 42 求得54m 故选 A 6 解析解析 因为 a b c成等比数列 所以 2 bac 由正弦定理可得 sin sin bA B a 第 5 页 共 8 页 所以 sin sin bA b bB a cc 2 sin b A ac 3 sin 2 A
9、故选 D 7 解析解析 由三视图可得该几何体是一个直三棱柱 如图所示 解法一解法一 3 个侧面的面积为2 125 S 侧 由余弦定理可以求得底面的钝角为 3 4 所以 一个底面三角形的面积为 131 12sin 242 S 底 所以总面积为 2S底 S侧 1 22 125 32 22 5 2 故选 D 解法二解法二 侧面积同解法一 由左视图中的 1 得棱锥的底面三角形的高为 1 所以一个底面三角形的 面积为 11 1 1 22 S 底 所以总面积为 2S底 S侧 32 22 5 故选 D 8 解析解析 解法一 解法一 不等式组满足的可行域 如图中所示的阴影部分 O y x 当0 x时 1 22
10、 z yx 表示的是斜率为 1 2 截距为 2 z 的平行直线系 当过点 1 5 时 截距最大 此时 max 1 2 511z 当0 x 时 1 22 z yx 表示的是斜率为 1 2 截距为 2 z 的平行直线系 当过点 4 5 时 截距最大 此时 max 4z 2 5 14 综上所述 max 14z 故选 D 解法二 解法二 画出满足不等式组的可行域 如图所示 第 6 页 共 8 页 A y x 2 x y 1 0 2x y 3 0 y 5 y x O 联立 5 10 y xy 解得 5 4 y x 即 4 5A 目标函数2zxy 变形为 22 x z y 由图可知当曲线 22 x z y
11、 经过点A时 2 z 取得最大值 所以 max 5 2414z 故选 D 9 解析解析 由程序框图可知 第一次循环为 2 5 5xyi 第二次循环为 1 4 4xyi 第三次循环为 0 3 3xyi 第四次循环为 1 2 2xyi 第五次循环为 2 1 1xyi 第六次循环为 3 0 0 xyi 此时循环结束 可得打印点依次为 3 6 2 5 1 4 0 3 1 2 2 1 可知在 22 10 xy 内的打印点有 0 3 1 2 2 1 共 3 个 故选 B 10 解析解析 函数 xf在1 x处取得极大值 所以 10f 且当1x 时 0fx 所以 0yxfx 当1x 时 0fx 所以当1 0
12、x 时 0yxfx 观察选项可知 D 正确 故选 D 第 7 页 共 8 页 11 解析解析 由2e 可得 222 2 22 13 bbca e aaa 由 2 b yx a p x 求得 2 2 p bp A a 22 pbp B a 所以 1 3 22 AOB bpp S a 将3 b a 代入式 得 2 4p 解得2p 所以 1 3 A 1 3 B 则AOB 的三边长分别为2 2 2 3 设AOB 的内切圆半径为r 由 1 222 3 3 2 r 解得2 33r 故选C 12 解析解析 设 0 2x 时 函数为 1 fx 22 2xnn 函数为 n fx 当 0 2x 时 2 2 1 2
13、 2 212f xxxx 可知 1 fx在 0 2上的最大值 1 2a 由递推式 22fxfx 可得 n fx的最大值 1 2 2 n n a 所以数列 n a是以2为首项 1 2 为公比的等比数列 所以 2 1 21 2 1 4 1 2 1 2 n n n S 故选 B 13 解析解析 由题设知 6 6 e e 6 1 1 1d lnlneln16nxx x 所以 6 1 2 x x 的二项展开式的通项为 6 16 1 C 2 rrr r Tx x 63 6 C2 1 rrrr x 第 8 页 共 8 页 当3r 时为常数项 故常数项为 333 6 C 2 1 160 14 解析解析 因为向
14、量a与向量b的夹角为120 所以b在a上的投影为 1 cos120 2 bb 问题转化为求 b 因为 2 abab 所以 2 0 abab 即 2 2 40 bb 故 331 4 b 所以b在a上的投影为 331 8 15 解析解析 设球心为O 半径为R O到底面的距离为h 由于PDA 的高即为四棱柱的高为3 底面正方形外接圆半径为2 则 222 2 3 1hh 化简得 3 3 h 所以 222 7 2 3 Rh 则PABCD 的外接球表面积为 2 4SR 28 3 16 解析解析 由题意作图 如图所示 y 2 x 1 y lnx x y a y x B A O 由题意知当lnyxx 的切线与2 1 yx 平行时AB距离最短 1 1fx x 令 2fx 得1x 所以切线的方程为12 1 yx 两直线的距离为 1 2 3 55 d 所以 3 sin2 d AB
