《2020年高考数学全国I卷(文)预测卷以及答案汇总》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年高考数学全国I卷(文)预测卷以及答案汇总(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年高考等值试卷 预测卷 文科数学 全国I卷 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 全卷满分150 分 考试用时120 分钟 注意事项 1 答题前 考生务必将自己的准考证号 姓名填写在答题卡上 考生要认真核对答题卡上粘贴 的条形码的 准考证号 姓名 考试科目 与考生本人准考证号 姓名是否一致 2 第 卷每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡 皮擦干净后 在选涂其他答案标号 第 卷必须用0 5 毫米黑色签字笔书写作答 若在试题卷上作答 答案无效 3 考试结束 请将试题卷 答题卡一并收回 第 卷 选择题共 60 分 一 选择题 本大题共
2、12小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知 i 为虚数单位 则i 1i A 1i B 1i C 1 i D 1 i 2 已知集合 100 Ax x Bx xa 且AB R Re 则实数a 的取值范围是 A 100a B 100a C 100a D 100a 3 已知数列 n a的首项为1 且 11nnnn aaaa 对于所有大于1 的正整数n 都成立 359 2SSa 则 612 aa A 34 B 17 C 36 D 18 4 有关数据表明 2018 年我国固定资产投资 不含农户 下同 635636 亿元 增长5 9 其 中 第一产业
3、投资22413 亿元 比上年增长12 9 第二产业投资237899 亿元 增长6 2 第三 产业投资375324 亿元 增长5 5 另外 2014 2018 年 我国第一产业 第二产业 第三产业投 资占固定资产投资比重情况如下图所示 根据以上信息可知 下列说法中 2014 2018 年 我国第一产业投资占固定资产投资比重逐年增加 2014 2018 年 我国第一产业 第三产业投资之和占固定资产投资比重逐年增加 22413 5 635636 237899375324 96 5 635636 不正确的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 5 已知 sin 2 3 f xx cos 2 3 g x
4、x 则下列说法中 正确的是 A xR 2 f xgx B xR 4 f xgx C xR 2 g xfx D xR 4 g xfx 6 如图 网格纸上小正方形的边长为1 粗实线画出的是某几何体 的三视图 则该几何体的表面积为 A 42 5 B 55 C 52 5 D 53 5 7 已知点P 为 ABC 所在平面内一点 且23PAPBPC0 如 果 E 为 AC 的中点 F 为 BC 的中点 则下列结论中 向量 PA 与 PC 可能平行 向量 PA与 PC 可能垂直 点 P 在线段 EF 上 2 1PE PF 正确的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 8 若执行如图所示的程序框图时 输出的结
5、果是 9 10 则 程序框图的判断框中应该填入的条件是 A 8i B 8i C 9i D 9i 9 已知椭圆 22 22 1 xy ab 0ab 经过点 2 1 2 过顶点 0 a 0 b的直线与圆 22 2 3 xy相切 则椭圆 的方程为 A 2 2 1 2 x y B 22 3 1 42 xy C 22 4 1 33 xy D 22 8 1 55 xy 10 已知 DEF 是一个等边三角形 在这个三角形的三条边上随机取一个点P 记事件 A 为 P 不在线段EF 上 而且 PEF 的周长大于或等于 DEF 的周长的一半 记事件A 发生的概率为 P A 则以下选项中 正确的是 A 1 2 P
6、A B 5 9 P A C 11 18 P A D 2 3 P A 11 九章算术 是中国古典数学最重要的著作 九章算术 的 商功 一章中给出了很多几何体的体积计算公式 如图所示的 几何体称为 方亭 其上底面 1111 A B C D与下底面ABCD均为正 方形 且两者相互平行 如果 方亭 的上 下底面边长分别为 1 a 2 a 且两底面之间的距离为h 记 方亭 的体积为V 则 A 22 1212 1 3 Va aaah B 22 1212 1 6 Va aaah C 1212 1 3 Va aaah D 1212 1 6 Va aaah 12 已知 f x是定义在R 上的奇函数 而且 2 0
7、2 21 2 xxx f x xx 如果 f xa有两个 不同的实数解 则a的取值范围是 A 65a或56a B 56a C 65a D 65a或56a 第 卷 非选择题共 90 分 二 填空题 本大题共4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 在了解全校学生每年平均阅读了多少本文学经典名著时 甲同学抽取了一个容量为10 的 样本 并算得样本的平均数为6 乙同学抽取了一个容量为15 的样本 并算得样本的平均数为5 已 知甲 乙两同学抽取的样本合在一起正好组成一个容量为25 的样本 则合在一起后的样本的平均 数为 14 已知是第四象限角 且 3 sin 35 则 sin 12 15 在平面直
8、角坐标系xOy 中 过点 1 0 的一条直线与函数 3 1 f x x 的图像交于P Q 两 点 则线段PQ 长的最小值是 16 双曲线 22 22 1 xy ab 的左 右焦点分别为 1 F 2 F 左 右顶点分别为 1 A 2 A P 为双曲 线上一点 已知直线 1 PA 2 PA的斜率之积为 24 25 12 60F PF 1 F到一条渐近线的距离为6 则 1 双曲线的方程为 2 12 PF F的内切圆半径与外接圆半径之比为 三 解答题 共70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第17 题 21 题 为必考题 每个试题考生都必须做答 第22 23 题为选考题 考生根据要求做答
9、一 必考题 共60 分 17 12 分 已知 ABC 中 C为钝角 而且8AB 3BC AB 边上的高为 3 3 2 1 求B的大小 2 求cos3cosACAB的值 18 12 分 如图 AB CD 分别是圆柱 1 OO下底面 上底面的直径 AD BC 分别是圆柱的母线 E F 都是下底面圆周上的点 且30EAB 45FAB 点 P 在上底面圆周上运动 1 判断直线AF 是否有可能与平面PBE 平行 并说明理由 2 判断直线BE 是否有可能与平面PAE 垂直 并说明理由 19 12 分 为了了解青少年的创新能力与性别的联系 某研究院随机 抽取了若干名青少年进行测试 所得结果如图1 所示 图
10、1 更进一步 该研究院对上述测试结果为 优秀 的青少年进行了知识测试 得到了每个人的知 识测试得分x 和创新能力得分y 所得数据如下表所示 x 31 33 35 38 39 42 45 45 47 49 52 54 57 57 60 y 6 6 7 9 9 9 10 12 12 12 13 15 16 18 19 x 63 65 65 68 71 71 73 75 77 80 80 80 83 83 84 y 21 24 25 27 31 33 36 40 42 44 46 49 51 57 54 x 84 85 86 87 90 90 91 92 93 95 y 59 62 64 68 71
11、 75 80 88 83 90 根据这些数据 可以作成图2 所示的散点图 图 2 1 通过计算说明 能否有95 的把握认为性别与创新能力是否优秀有关 附 2 2 n adbc K ab cdac bd 2 0 0500 0100 001 3 8416 63510 828 P Kk k 2 从上述知识测试得分和创新能力得分都超过70 分的青少年中 任意抽取1 人 求抽得的 人的两个得分的差的绝对值不大于10 的概率 3 根据前述表格中的数据 可以计算出y 关于 x 的回归方程为 1 2747 92yx 根据回归方程计算 当 50 70 x时 y 的取值范围 在图 2 中作出回归直线方程 并尝试给
12、出描述y 与 x 关系的更好的方案 只需将方案用文字 描述即可 不需要进行计算 20 12 分 已知抛物线 2 4yx的焦点为F 倾斜角为锐角的直线l 与抛物线交于A B 两点 且直线 l 过点 2 0 13AB 1 求直线l 的方程 2 如果 C 是抛物线上一点 O 为坐标原点 且存在实数t 使得 OCOFt FAFB 求 FC 21 12 分 已知函数 2 21 52 xxa f x x 其中 a 是实常数 1 讨论 f x的单调性 2 如果 f xa在区间 1 3 内有且只有一个实数解 求a 的取值范围 二 选考题 共10 分 请考生在第22 23 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的
13、第一题计 分 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 10 分 已知直线 l 的参数方程为 2cos 2sin xt yt t 为参数 以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴 建立极坐标系 曲线C 的极坐标方程为1 且直线l 与曲线 C 相交于 A B 两点 1 写出曲线C 与直线 l 的一般方程 并求直线l 的斜率的取值范围 2 设 2 2 P 且 5 7PAPB 求直线l 的斜率 23 选修 4 5 不等式选讲 10 分 已知函数 21 1 f xxx 1 求不等式 3f x的解集 2 如果 xR 2 5 2 f xtt 是真命题 求t 的取值范围 2020 年高考等值试卷 预测卷 文科数学
14、全国I 卷 参考答案及评分标准 一 选择题 每小题5 分 共 60 分 1 B 2 C 3 A 4 B 5 D 6 D 7 C8 D 9 A 10 D 11 A 12 A 二 填空题 每小题5 分 共 20 分 13 27 5 14 2 10 15 2 616 1 22 4 1 256 xy 2 2 7 三 解答题 一 必考题 共60 分 17 12 分 1 由三角形面积可知 131 833 8sin 222 B 2 分 3 sin 2 B 又因为B是锐角 所以 3 B 5 分 2 由 1 可知 222 2cos6492449ACABBCABBCB 所以7AC 7 分 又因为 222 6449
15、913 cos 228714 ABACBC A ABAC 9 分 因此 113 cos3cos378 214 ACAB 12 分 18 12 分 1 直线 AF不可能与平面PBE平行 理由如下 1 分 假设直线 AF 平面 PBE 则因为AF平面ABE 平面ABE平面PBEBE 所以 AF BE 从而可知45EBAFAB 但是ABE是个直角三角形 而且 9060EBAEAB 矛盾 因此假设不成立 5 分 2 当 PA或者 PE是圆柱的母线时 直线BE与平面 PAE垂直 理由如下 因为 E是圆周上一点 所以BEAE 又因为PAAEA 因此当PA是圆柱的母线时 有PABE 从而可知BE平面 PAE
16、 9 分 类似地 因为PEEBE 因此当 PE是圆柱的母线时 有PEBE 从而可知BE 平面 PAE 12 分 19 12 分 1 由题意可知 2 2 24321624 24241632 2432 1624 2416 3224 96 0 078 1 225 2 分 又因为195 5 而且查表可得 2 3 841 0 05P 因为0 0783 841 因此没有95 的把握认为性别与创新能力是否优秀有关 3 分 2 因为知识测试得分和创新能力得分都超过70 分的人只有 6 人 他们的得分分别是 90 71 90 75 91 80 92 88 93 83 95 90 得分差的绝 对值不大于10 的有 3 人 所以所求概率为 1 2 6 分 3 1因为1 27 5047 9215 58 1 27 7047 9240 98 所以 y的取值范围是 15 58 40 98 9 分 2 图如下 描述y 与 x 关系的更好的方案之一是 借助非线性函数进行描述 12 分 20 12 分 1 设直线 l 的方程为2xmy 11 A xy 22 B xy 则 22 1212 13xxyy 22 12 1 13