《人教高中数学必修五2.2等差数列(2)课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教高中数学必修五2.2等差数列(2)课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 2等差数列 第二章数列 第二课时 2 等差数列的通项公式 1 等差数列的定义 复习 通项公式的证明及推广 跟踪训练 3 1 2 1 3 9 13 313 3 等差数列的通项及图象特征 解析 思考 结论 首项是1 公差是2的无穷等差数列的通项公式为 an 2n 1 相应的图象是直线y 2x 1上均匀排开的无穷多个孤立的点 如右图 例如 例3 1 在等差数列 an 中 是否有 2 在数列 an 中 如果对于任意的正整数n n 2 都有那么数列 an 一定是等差数列吗 特别的 例 1 已知等差数列 an 中 a3 a15 30 求a9 a7 a11 解 1 a9是a3和a15的等差中项 2 已知
2、等差数列 an 中 a3 a4 a5 a6 a7 150 求a2 a8的值 7 11 3 15 2 3 7 4 6 5 5 a3 a4 a5 a6 a7 5a5 150 即a5 30 故a2 a8 2a5 60 a7 a11 a3 a15 30 a3 a7 a4 a6 2a5 1 等差数列 an 中 a3 a9 a15 a21 8 则a12 2 已知等差数列 an 中 a3和a15是方程x2 6x 1 0的两个根 则a7 a8 a9 a10 a11 2 3 已知等差数列 an 中 a3 a5 14 2a2 a6 15 则a8 19 跟踪训练 性质2 设c b为常数 若数列为等差数列 则数列及为
3、等差数列 性质3 设p q为常数 若数列 均为等差数列 则数列为等差数列 性质4 若成等差数列 则成等差数列 3 更一般的情形 an d 小结 1 an 为等差数列 2 a b c成等差数列 an 1 an d an 1 an d an a1 n 1 d an kn b k b为常数 am n m d b为a c的等差中项AA 2b a c 4 在等差数列 an 中 由m n p q am an ap aq 注意 上面的命题的逆命题是不一定成立的 5 在等差数列 an 中a1 ana2 an 1a3 an 2 例1已知三个数成等差数列 它们的和是12 积是48 求这三个数 解 设三个数为a d a a d 则 解之得 故所求三数依次为2 4 6或6 4 2 题型一定义的应用 题型练习 巩固练习 1 等差数列 an 的前三项依次为a 6 3a 5 10a 1 则a等于 A 1B 1C D 2 在数列 an 中a1 1 an an 1 4 则a10 3a 5 a 6 10a 1 3a 5 提示 提示 d an 1 an 4 35 2 已知等差数列 an 中 a3 a5 14 2a2 a6 15 则a8 题型练习 1 已知等差数列 an 中 则 an 的通项公式为 题型二求解基本量 1 3 2 5 36 归纳总结 基础量知三求一 运用方程思想 题型练习 题型三性质应用
