《云南省2019年7月普通高中学业水平考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省2019年7月普通高中学业水平考试数学试卷（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省2019年7月普通高中学业水平考试数学试卷考试时间：2019年7月10日，上午8：3010：10，共100分钟考生注意：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。参考公试： 如果事件互斥，那么。 球的表面积公式：，体积公式：，其中表示球的半径。 柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面面积，表示柱体的高。 锥体的体积公式：，其中表示锥体的底面面积，表示锥体的高。选择题（共57分）一选择题：本大题共19小题，每小题3分，共57分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置填涂。1. 已知集合，则等于 2. 数学中，圆的黄金分割的张角
2、是，这个角称为黄金角。黄金角在植物界受到广泛青睐，例如车前草的轮生叶片之间的夹角正好是，按这一角度排列的叶片，能很好的镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度地获得阳光，从而有效提高植物光合作用的效率。那么黄金角所在的象限是 A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积为 4. 溶液酸碱度是通过刻画的，的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是。若某种纯净水中氢离子的浓度为，则该纯净水的为 5. 下列函数中，在上为增函数的是 6. 如图，在矩形中，下
3、列等式成立的是 7. 执行如图所示的程序框图，输入时，输出的的值是 8. 若，则实数的大小关系为 9. 已知向量，若，则的值为 10. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 11. 函数是 12. 已知，则等于 13. 一元二次不等式的解集是 14. 下列直线与直线平行的是 15. 若实数满足约束条件，则目标函数的最大值为 16. 某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待时间不多于30分钟的概率为 17. 设等差数列的前项和为，若，则的公差为 18. 函数的零点的个数是 19. 已知，若，则的最小值为 非选择题（共43分）二填空题：本大题共4个小题，每小题4
4、分，共16分。请把答案写在答题卡相就应的位置上。20. 设函数， 则 21. 某市在2018年各月的平均气温数据的茎叶图如图，则这组数据的众数是 22. 已知向量，且 。23. 设数列的前项和为。若且数列是首项为4，公比为2的等比数列，则 。23. 若函数是偶函数，则的值为 。三、解答题：本大题共4个小题，共27分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。24. （本小题满分5分）在中，三个内角所对的边分别为。已知，求角的大小25. （本小题满分6分） 如图，已知正方体。（I）. 证明： （II）. 证明：26. （本小题满分7分）已知过点的直线与圆相切。 （I）. 试判断点是否在圆上； （II）. 求直线的方程。 27. （本小题满分9分）某社区为了解市民锻炼身体的情况，随机调查了100名市民，统计他们周平均锻炼时间（单位：小时），绘制成如下频率分布直方图，其中样本数据分组区间为：（I）. 求频率分布直方图中的值；（II）. 假设该社区共有1000名市民，试估计该社区市民周平均锻炼时间不少于15小时的人数；（III）. 从周平均锻炼时间在的被调查市民中，用分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，参加“健身风采展示”活动，求此2人周平均锻炼时间都在的概率。-5-
