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1、正弦型函数的性质与图象（第二课时）教学设计一、 教学目标：进一步理解的性质与图像，掌握参数变化对图像的影响。二、 教学重点：函数的图像与函数图像之间的关系。三、 教学难点：参数变化对图像的影响。四、 教学方法：启发式、探究式五、 教学过程：内 容师生活动设计意图复习引入在同一直角坐标系下，用“五点法”分别作出函数，的图像并进行比较。师生共同探讨，学生总结发言，教师补充。通过巩固上一节课学习的内容，让学生进一步体会变化对图像的影响。探索新知例1：思考按照下列指定的顺序，将一个函数的图像变为下一个函数的图像，每一步骤中，图像是如何变换的？方法一：方法二：例2：如图是函数的部分图像，其中,试确定这个
2、函数的解析式。例3：求下列函数的单调递增区间、单调递减区间、函数的最大值和最小值及取得最值时的值。（1）（2）例4：设函数 ，其图像的一条对称轴为直线.(1)求的值；(2)求函数的单调递增区间；(3)求函数在上的最大值和最小值。教师引导学生进行讨论，学生通过讨论得出结论，教师做好组织、引导和点拨。学生小组合作讨论，选代表板演发言，教师点评。例3与例4学生小组合作研讨，代表发言，教师点评。通过两种不同形式的对比，让学生认识到平移与伸缩，顺序不同，在图像变换中的不同效果。通过例2，让学生明确通过图像确定函数解析式的方法。 让学生进一步掌握正弦型函数的性质与图像，进一步巩固“换元法”、“换元法”解决正弦型函数的相关问题。巩固练习1.由的图像怎样才能得到函数和的图像。2.如图是函数的部分图像，其中,这个函数的解析式为_.学生自主完成，向同伴展示并讲解。该题让学生进一步体会函数图像变换的方法。小结1.函数与图像间的变换；2根据正弦型函数的部分图像写出正弦型函数的解析式；3.应用正弦型函数的性质解决相关问题。学生归纳本节课所学内容，不足的教师补充。对本节课所学内容进行回顾及总体把握。布置作业课后配套练习题学生课后自主完成。检验对于所学知识的掌握情况。3
