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1、极限与配合一 概述二 基本术语及定义三 极限与配合国家标准的构成四 极限与配合的选择五 极限与配合在图样上的标注六 尺寸链在精度设计中的运用 一 概述目前我国推荐执行的国家标准 GB T1800 1 1997GB T1800 2 1998GB T1800 3 1998GB T1800 4 1999极限与配合 GB T1800 1 2009GB T1800 2 2009 一 概述目前我国推荐执行的国家标准 GB T1800 1 2009 极限与配合第1部分 公差 偏差和配合的基础 GB T1800 2 2009 极限与配合第2部分 标准公差等级和孔 轴极限偏差表 一 概述目前我国推荐执行的国家标
2、准 GB T1801 2009 极限与配合公差带和配合的选择 GB T1804 2000 一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差 GB T3177 2009 光滑工件尺寸的检验 二 基本术语及定义 孔 内表面 轴 外表面 1 孔轴的定义 二 基本术语及定义 2 线性尺寸 两点之间的距离 3 公称尺寸 设计确定的尺寸 用符号D表示 4 极限尺寸 尺寸要素允许的尺寸的两个极端值 老标准中的最大极限尺寸改称为上极限尺寸 最小极限尺寸改称为下极限尺寸 二 基本术语及定义 4 极限尺寸 孔的上极限尺寸 Dmax孔的下极限尺寸 Dmin轴的上极限尺寸 dmax轴的下极限尺寸 dmin 二 基本术语及定义
3、5 实际尺寸 提取组成要素的局部尺寸 通过测量获得的某一孔或轴的尺寸 测量尺寸 真实尺寸 测量误差尺寸的合格条件 孔 Dmin Da Dmax轴 dmin da dmax 二 基本术语及定义 典型的测量仪器 百分表 千分表 二 基本术语及定义 典型的测量仪器 测缸表 二 基本术语及定义 典型的测量仪器 块规 二 基本术语及定义 典型的测量仪器 塞规 卡规 用于大批量生产的孔 轴的测量 通端过去 止端过不去为合格 通端 止端 通端 止端 二 基本术语及定义 典型的测量仪器 数显卡尺 二 基本术语及定义 典型的测量仪器 外径千分尺 二 基本术语及定义 典型的测量仪器 测量钻头 铣刀的千分尺 二 基
4、本术语及定义 典型的测量仪器 测深千分尺 二 基本术语及定义 典型的测量仪器 高度游标尺 二 基本术语及定义 典型的测量仪器 电子数显高度测量仪 二 基本术语及定义 测量误差对于任何测量过程来说 由于计量器具和测量条件的限制 不可避免地会出现或大或小的测量误差 因此 每一个实际测得值 往往只是在一定程度上近似于被测几何量的真值 这种近似程度在数值上则表现为测量误差 二 基本术语及定义 测量误差的来源 计量器具的误差 包括计量器具的设计 制造和使用过程中的各项误差 反映在示值误差和测量的重复性上 方法误差 指测量方法不完善 包括计算公式不准确 测量方法选择不当 工件安装 定位不准确等引起的误差
5、二 基本术语及定义 测量误差的来源 环境误差 指测量时环境条件不符合标准的测量条件 如环境温度 湿度 气压 照明 引起视差 振动 电磁场等 人员误差 指人为差错 如使用计量器具不正确 测量瞄准不准确 读数或估读错误等 二 基本术语及定义 测量误差的分类 系统误差 指在相同的测量条件下 多次测取同一量值时 绝对值和符号均保持不变的测量误差 可用修正值从测量结果中予以消除 随机误差 指在相同的测量条件下 多次测取同一量值时 绝对值和符号以不可预定的方式变化着的测量误差 二 基本术语及定义 测量误差的分类 粗大误差 指超出在规定的测量条件下预计的测量误差 即对测量结果产生明显歪曲的测量误差 应设法剔
6、除 产生的原因主要有测量人员的疏忽 外界突然的振动等 二 基本术语及定义 测量误差的分类系统误差和随机误差的划分并不是绝对的 在一定条件下可以相互转化 如按级使用的量块制造误差是随机误差 按等使用的量块制造误差被检定出来 所以是系统误差 二 基本术语及定义 测量误差的分类掌握误差转化的特点 可根据需要将系统误差转化为随机误差 用概率论和数理统计的方法来减小该误差的影响 或将随机误差转化为系统误差 用修正的方法减小该误差的影响 二 基本术语及定义 测量精度的定义测量精度是指被测几何量的测得值与其真值的接近程度 它和测量误差是从两个不同角度说明同一概念的术语 测量误差越大 测量精度就越低 测量误差
7、越小 测量精度就越高 二 基本术语及定义 测量精度的分类正确度 正确反映测量结果中系统误差的影响程度 系统误差小 则正确度高 二 基本术语及定义 正确度高 正确度低 二 基本术语及定义 测量精度的分类精密度 反映测量结果中随机误差的影响程度 它是指在一定测量条件下连续多次重复测量所得的测得值之间相互接近的程度 随机误差小 则精密度高 二 基本术语及定义 精密度高 精密度低 二 基本术语及定义 测量精度的分类准确度 反映测量结果中系统误差和随机误差的综合影响程度 若系统误差和随机误差都小 则准确度高 二 基本术语及定义 准确度高 准确度低 二 基本术语及定义 实际尺寸的测量及误差的处理通过对某一
8、被测几何量进行连续多次的重复测量 得到一系列的测量数据 测量列 可以对该测量列进行数据处理 以消除或减小测量误差的影响 提高测量精度 二 基本术语及定义 实际尺寸的测量及误差的处理测量列中随机误差的处理随机误差不可能被修正或消除 但可应用概率论与数理统计的方法 估计出随机误差的大小和规律 并设法减小其影响 二 基本术语及定义 实际尺寸的测量及误差的处理随机误差的分布 通常服从正态分布规律 随机误差的特性 单峰性 即绝对值越小的随机误差出现的概率越大 反之则越小 二 基本术语及定义 实际尺寸的测量及误差的处理 对称性 即绝对值相等的正 负随机误差出现的概率相等 有界性 即在一定测量条件下 随机误
9、差的绝对值不会超过一定的界限 二 基本术语及定义 实际尺寸的测量及误差的处理 抵偿性 即随着测量次数的增加 各次随机误差的算术平均值趋于零 二 基本术语及定义 实际尺寸的测量及误差的处理对某一被测几何量在一定测量条件下重复测量N次 得到测量列的测得值为X1 X2 XN 假设不包括系统误差和粗大误差 被测几何量的真值为X0 则各次测得值的随机误差为 二 基本术语及定义 实际尺寸的测量及误差的处理 1 X1 X0 2 X2 X0 N XN X0随机误差的标准偏差 二 基本术语及定义 实际尺寸的测量及误差的处理由于真值X0未知 所以用测得值的算术平均值代替真值 二 基本术语及定义 实际尺寸的测量及误
10、差的处理按贝塞尔 Bessel 公式计算出单次测量值的标准偏差的估计值 二 基本术语及定义 实际尺寸的测量及误差的处理若在相同的测量条件下 对同一被测几何量进行多组测量 每组皆测N次 则每组都有一个算术平均值 各组的算术平均值不相同 但分散程度要比单次测量的分散程度小得多 二 基本术语及定义 实际尺寸的测量及误差的处理 3 3 N为每组的测量次数 一般取10 15次 二 基本术语及定义 实际尺寸的测量及误差的处理 测量列单次测量的极限误差为 3 3 3 二 基本术语及定义 实际尺寸的测量及误差的处理 测量列平均值的极限误差为 3 3 二 基本术语及定义 实际尺寸的测量及误差的处理 靶心 真值
11、二 基本术语及定义 实际值 实际尺寸的测量及误差的处理 靶心 真值 第一次测量 二 基本术语及定义 实际尺寸的测量及误差的处理 靶心 真值 实际值 第一次测量 第二次测量 实际值 二 基本术语及定义 实际尺寸的测量及误差的处理 实际值 第一次测量 第二次测量 实际值 靶心 真值 第三次测量 实际值 二 基本术语及定义 实际尺寸的测量及误差的处理 靶心 真值 N次测量 实际值 二 基本术语及定义 实际尺寸的测量及误差的处理 3 3 99 73 可取 3 为随机误差的极限值 二 基本术语及定义 实际尺寸的测量及误差的处理 99 73 3 3 Xi 该次测量结果为 Xi 3 二 基本术语及定义 实际
12、尺寸的测量及误差的处理 99 73 多次测量所得平均值的测量结果为 实例 对某一轴直径等精度测量15次 测量值如下 试求测量结果 x1 24 959x2 24 955x3 24 958x4 24 957x5 24 958x6 24 956x7 24 957x8 24 958x9 24 955x10 24 957x11 24 959x12 24 955x13 24 956x14 24 957x15 24 958 二 基本术语及定义 解 判断定值系统误差假设计量器具已经检定 测量环境得到有效控制 可认为测量列中不存在定值系统误差 求测量列算术平均值 二 基本术语及定义 计算残差 m 二 基本术语及
13、定义 计算残差 m 1 2 2 2 3 1 4 0 5 1 6 1 7 0 8 1 9 2 10 0 11 2 12 2 13 1 14 0 15 1 二 基本术语及定义 计算残差 m 二 基本术语及定义 计算残差 m 按残差观察法 这些残差的符号大体上正 负相间 没有周期性变化 因此可以认为测量列中不存在变值系统误差 二 基本术语及定义 计算测量列单次测量值的标准偏差 二 基本术语及定义 判断粗大误差依照拉依达 准则 测量列中没有出现绝对值大于3 3x1 36 4 08 m 的残差 因此判断测量列中不存在粗大误差 二 基本术语及定义 计算测量列算术平均值的标准偏差 二 基本术语及定义 计算测
14、量列算术平均值的测量极限误差 二 基本术语及定义 确定测量结果 这时的置信概率为99 73 二 基本术语及定义 二 基本术语及定义 L2 L D2 L1 D1 L 二 基本术语及定义 L2 L D2 L1 D1 L L1 D1 D2 2 二 基本术语及定义 L2 L D2 L1 D1 L L2 D1 D2 2 二 基本术语及定义 L2 L D2 L1 D1 L L1 L2 2 二 基本术语及定义 L L1 L2 2误差最小 L L2 D1 D2 2误差最大 L L1 D1 D2 2 二 基本术语及定义 6 尺寸偏差 某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差 分为 极限偏差 实际偏差极限偏差 极限尺寸
15、公称尺寸极限偏差分上极限偏差和下极限偏差 上极限偏差 上极限尺寸 公称尺寸孔 ES Dmax D轴 es dmax D 二 基本术语及定义 6 尺寸偏差 某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差 分为 极限偏差 实际偏差极限偏差 极限尺寸 公称尺寸极限偏差分上极限偏差和下极限偏差 下极限偏差 下极限尺寸 公称尺寸孔 EI Dmin D轴 ei dmin D 公称尺寸D dmax dmin es ei EI ES Dmax Dmin 轴 孔 0 二 基本术语及定义 实际偏差 实际尺寸 公称尺寸Ea Da Dea da D实际偏差的合格条件 下极限偏差 实际偏差 上极限偏差EI Ea ESei ea es
16、 二 基本术语及定义 7 尺寸公差 允许尺寸的变动量 孔的公差 TH Dmax Dmin ES EI轴的公差 TS dmax dmin es ei 二 基本术语及定义 8 公差带图及公差带 GB T1800 1 2009 极限与配合第1部分 公差 偏差和配合的基础 规定公差带图的形式 以公称尺寸为零线 零线以上为正偏差 零线以下为负偏差 孔的公差带画斜线 轴的公差带画点 二 基本术语及定义 8 公差带图及公差带 对于具体公差值要标出数值 公称尺寸单位取mm 极限偏差单位取 m 公差带为公差带图中上偏差和下偏差两条直线所限定的一个区域 二 基本术语及定义 8 公差带图及公差带举例 孔 轴的公称尺寸为50mm 孔的上偏差ES 0 025mm 下偏差EI 0mm 公差TH 0 025mm 25 m 轴的上偏差es 0 009mm 下偏差ei 0 025mm 公差Ts 0 016mm 16 m 50 25 9 0 25 二 基本术语及定义 9 标准公差 国家标准所规定的公差值 10 基本偏差 一般为靠近零线或位于零线的那个极限偏差 11 配合 公称尺寸相同 相互结合的孔轴公差带之间的关系 二
